(2023) Воробйов, Георгій Ігорович; Подколзін, Гліб Борисович
Дипломна робота містить 73 сторінок, 4 рисунки, 6 таблиць, 1 додаток, 6
джерел.
Об’єкт дослідження: Оператори лівого та правого зсуву в просторі l2
Предмет дослідження: Побудова півгруп та визначення їх властивостей.
Мета дослідження: Отримати явний вигляд півгрупи операторів з
генераторами у вигляді операторів лівого та правого зсуву в просторі l2,
розрахування їх основних властивостей та спектри відповідних півгруп.
Отриманні результати: Були отримані півгрупи операторів у явному
вигляді за допомогою ряду операторів (для операторів обох зсувів), а також
інтегрування (для оператору правого зсуву).
В рамках подальшого дослідження пропонується розглянути оператори
зваженого зсуву, а також двостороннього зсуву (зсуву у випадку коли індекси
є цілими числами).