(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Буржимський, Р. В.
У даній роботі розглянуто основні алгебраїчні властивості бумерангового перетворення бієктивного S-блоку відносно довільної операції, яка утворює на множині двійкових векторів структуру абелевої групи. Введено поняття бумерангової еквівалентності S-блоків та класів бумерангової еквівалентності. Доведено, що для параметрів порядку 2 образи бумерангового перетворення є інволюціями без нерухомих точок; для інших параметрів вичерпно описано циклову структуру образу. Досліджено розбиття множини S-блоків на класи еквівалентності при зафіксованому параметрі бумерангового перетворення для операцій побітового додавання та модульного додавання.