Дисертації (ММЗІ)
Постійне посилання зібрання
У зібранні розміщено дисертації, які захищені працівниками кафедри.
Переглянути
Перегляд Дисертації (ММЗІ) за Ключові слова "cryptographic algorithm"
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Методи формалiзованого оцiнювання стiйкостi блокових шифрiв до сучасних криптоаналiтичних атак(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Якимчук, Олексiй Петрович; Яковлєв, Сергiй ВолодимировичЯкимчук О. П. Методи формалiзованого оцiнювання стiйкостi блокових шифрiв до сучасних криптоаналiтичних атак. — Квалiфiкацiйна наукова праця на правах рукопису. Дисертацiя на здобуття наукового ступеня доктора фiлософiї за спецiальнiстю 113 Прикладна математика (галузь знань 11 Математика та статистика). — Нацiональний технiчний унiверситет України «Київський полiтехнiчний iнститут iменi Iгоря Сiкорського», Київ, 2026. У сучасних iнформацiйних системах криптографiчнi алгоритми вiдiграють ключову роль у забезпеченнi конфiденцiйностi та цiлiсностi iнформацiї. Одним з основних методiв аналiзу стiйкостi симетричних криптографiчних примiтивiв є диференцiальний криптоаналiз. Стiйкiсть до диференцiального криптоаналiзу є однiєю з основних вимог до сучасних блокових шифрiв. У диференцiальному криптоаналiзi важливу роль вiдiграють пiдходи на основi усiчених диференцiалiв, якi описують не точнi значення рiзниць мiж текстами, а рiзницi визначенi частково, тобто допускають певну невизначенiсть в рiзницях. Використання таких пiдходiв значно поширило можливостi застосування диференцiального криптоаналiзу. Для деяких класiв криптографiчних алгоритмiв, зокрема слово-орiєнтованих шифрiв, iснують розробленi пiдходи диференцiального криптоаналiзу на основi усiчених диференцiалiв. Бiт-орiєнтованi шифри широко застосовуються у легковагових криптографiчних системах, призначених для пристроїв з обмеженими ресурсами. Тому оцiнювання їхньої стiйкостi до диференцiального криптоаналiзу має важливе практичне значення. Проте для бiт-орiєнтованих шифрiв подiбнi пiдходи залишається недостатньо розвиненим. Це зумовлює необхiднiсть формалiзацiї теорiї усiченого диференцiального криптоаналiзу зокрема для бiт-орiєнтованих шифрiв. Наявнiсть формалiзованих пiдходiв до усiченого диференцiального криптоаналiзу дозволить описувати усiченi диференцiали зокрема у бiт-орiєнтованих шифрах та будувати оцiнки ймовiрностей таких усiчених диференцiалiв, що в свою чергу дозволить оцiнювати стiйкiсть бiт-орiєнтованих шифрiв до диференцiального криптоаналiзу на основi усiчених диференцiалiв. Також для багатьох криптографiчних конструкцiй, що вiдносяться до класу марковських, iснують методи побудови оцiнок верхнiх меж ймовiрностей диференцiалiв, що дозволяє формально оцiнювати їх теоретичну стiйкiсть до диференцiального криптоаналiзу. Однак значна частина сучасних шифрiв має складнiшi немарковськi структури, для яких iснуючi пiдходи до оцiнки верхнiх меж ймовiрностей диференцiалiв не дозволяють отримувати iнформативнi результати. Це вiдкриває можливiсть для розроблення нових пiдходiв до оцiнювання верхнiх меж ймовiрностей диференцiалiв для немарковських шифрiв. Зокрема, розробки алгоритмiчних пiдходiв, що використовують аналiз структури шифру, а також параметри та властивостi раундових перетворень таких шифрiв. Метою дисертацiйної роботи є уточнення та аналiз формалiзованих методiв диференцiального криптоаналiзу та методiв оцiнювання стiйкостi симетричних шифрiв до диференцiального криптоаналiзу, що дозволить розширити сферу його застосування на новi класи блокових шифрiв для рiзних прикладних задач. У першому роздiлi дисертацiї окреслено мiсце блокових шифрiв серед криптографiчних примiтивiв сучасних систем захисту iнформацiї. Розглянуто блокчейн-технологiї як клас систем, де стiйкiсть геш-функцiй має критичне значення. Геш-функцiї тiсно пов’язанi з блоковими шифрами за способом побудови, тому методи криптоаналiзу блокових шифрiв застосовнi i до аналiзу геш-функцiй. Цей зв’язок є особливо тiсним для легковагової криптографiї. Далi у роздiлi проаналiзовано та описано узагальнення вiдомих результатiв щодо диференцiального криптоаналiзу симетричних блокових шифрiв. Розглянуто пiдходи застосування усiченого диференцiального криптоаналiзу до реальних шифрiв. Проаналiзовано його можливостi та обмеження. Розглянуто сучаснi аналiтичнi пiдходи та їх результати до оцiнювання верхнiх меж iмовiрностей диференцiалiв для марковських шифрiв. Наведено актуальнi результати оцiнювання iмовiрностей диференцiалiв для немарковських шифрiв. У другому роздiлi запропоновано формалiзований пiдхiд до усiченого диференцiального криптоаналiзу на основi трiйкових шаблонiв рiзниць. Введено параметри стiйкостi для розробленого пiдходу та дослiджено їхнi алгебраїчнi властивостi. Запропонований пiдхiд дозволяє описувати усiченi диференцiали за допомогою трiйкових шаблонiв рiзниць. Це дозволяє дослiджувати переходи мiж рiзницями у бiт-орiєнтованих блокових шифрах, а також дослiджувати вiдповiднi ймовiрнiснi характеристики усiчених диференцiалiв та усiчених диференцiальних характеристик. Проаналiзовано поширення трiйкових шаблонiв через лiнiйнi та нелiнiйнi компоненти раундових перетворень. Дослiджено можливостi та обмеження застосування методу гiлок i границь для пошуку високоймовiрнiсних усiчених диференцiалiв та диференцiальних характеристик на основi трiйкових шаблонiв. Продемонстровано можливiсть практичного застосування розробленого пiдходу на модельних та реальних шифрах. У третьому роздiлi запропоновано аналiтичнi алгоритмiчнi методи побудови оцiнок верхнiх меж ймовiрностей диференцiалiв для немарковських слово-орiєнтованих шифрiв з фейстель-подiбною структурою на основi шаблонiв рiзниць. Розглянуто схему Фейстеля, L-схему та R-схему. Для кожної зi схем, проаналiзовано її стуктуру i на основi цього отримано рекурентнi формули для обчислення матрицi верхнiх меж ймовiрностей диференцiалiв. Запропоновано алгоритми обчислення верхнiх меж ймовiрностей диференцiалiв на основi параметрiв та властивостей раундових перетворень та шаблонiв рiзниць. Проведено експериментальнi дослiдження та порiвняльний аналiз оцiнок верхнiх меж ймовiрностей диференцiалiв для модельних блокових шифрах рiзних структур та з рiзними компонентами раундового перетворення. Наукова новизна отриманих результатiв полягає в розвитку методiв формального оцiнювання стiйкостi симетричних блокових шифрiв до диференцiального криптоаналiзу, зокрема, в уточненнi формалiзованих методiв аналiзу усiчених диференцiалiв для бiт-орiєнтованих блокових шифрiв та побудовi аналiтичних алгоритмiчних методiв оцiнки ймовiрностей диференцiалiв для немарковських криптографiчних схем з фейстель-подiбною структурою. 1) Запропоновано формалiзований пiдхiд до опису усiчених диференцiалiв, зокрема, у бiт-орiєнтованих блокових шифрах, на основi трiйкових шаблонiв рiзниць, який дозволяє описувати переходи мiж класами рiзниць та дослiджувати їх ймовiрнiснi характеристики. 2) Вперше запропоновано параметр, який дозволяє обґрунтовувати нестiйкiсть бiт-орiєнтованих шифрiв до усiченого диференцiального криптоаналiзу. 3) Вперше запропоновано алгоритмiчнi методи побудови та обчислення оцiнок стiйкостi до диференцiального криптоаналiзу для немарковських L-схеми та R-схеми блокового шифрування. Показано, що запропонованi методи дозволяють одержувати кращi оцiнки стiйкостi, нiж вiдомi теоретичнi аналоги. 4) Уточнено алгоритмiчнi методи побудови та обчислення матриць оцiнок стiйкостi до диференцiального криптоаналiзу для немарковських схем Фейстеля. Практичне значення одержаних результатiв полягає в можливостi застосування розроблених методiв для аналiзу криптографiчної стiйкостi сучасних блокових шифрiв до диференцiального криптоаналiзу. Результати дисертацiйного дослiдження дозволяють розширити можливостi застосування диференцiального криптоаналiзу на основi усiчених диференцiалiв, зокрема, для оцiнювання криптографiчної стiйкостi бiт-орiєнтованих блокових шифрiв. Окрiм цього, одержанi результати дозволяють покращувати iснуючi оцiнки верхнiх меж ймовiрностей диференцiалiв для немарковських слово-орiєнтованих фейстель-подiбних шифрiв, що суттєво розширює клас блокових шифрiв iз обґрунтованою криптографiчною стiйкiстю, придатних для практичного використання. Запропонованi методи можуть бути використанi при аналiзi та проєктуваннi нових симетричних криптографiчних примiтивiв, а також при оцiнюваннi стiйкостi iснуючих блокових шифрiв до сучасних криптоаналiтичних атак.