Аналітичне визначення раціонального часу експлуатації каталізатора послідовної реакції в ізотермічному реакторі ідеального витиснення
| dc.contributor.author | Лучейко, І. Д. | |
| dc.contributor.author | Лучейко, І. І. | |
| dc.contributor.author | Коцюрко, Р. В. | |
| dc.contributor.author | Lucheyko, I. D. | |
| dc.contributor.author | Lucheyko, I. I. | |
| dc.contributor.author | Kotsiurko, R. V. | |
| dc.contributor.author | Лучейко, И. Д. | |
| dc.contributor.author | Лучейко, И. И. | |
| dc.contributor.author | Коцюрко, Р. В. | |
| dc.date.accessioned | 2018-09-12T12:31:37Z | |
| dc.date.available | 2018-09-12T12:31:37Z | |
| dc.date.issued | 2018 | |
| dc.description.abstracten | Background. The urgency of mathematical modeling of continuous chemical-technological processes in non-stationary conditions caused by the actions of various destabilizing factors is undoubted. In this case, analytical solutions have undeniable advantages over numerical ones, since they make it possible to clarify the nature of the cause-effect relationships in the properties of the modeling object under consideration and, as a practical result, to give physically grounded recommendations for increasing the efficiency of its functioning. For catalytic processes, the reason for non-stationarity is the deactivation of the solid catalyst (Kt). This leads to a decrease of the conversion degree x•=1−c1• of the A1 reagent, and hence to a negative increase of its concentration c1• in the reaction mixture at the outlet of the plug flow reactor (PFR) of length L0•, which leads to economic losses. Therefore, a rational (maximally expedient) catalyst lifetime θmax>>1 has fundamental importance and is a significant part of the individual problem of selecting Kt. Objective. The aim of the paper is analytical calculation of the maximally expedient lifetime θmax = τmax/τL• of industrial Kt at the point x0• of maximum of the nominal yield η0• ≡ ηmax02 of the product A2 for the isothermal system “PFR at the optimum residence time τL•=L0•/u0 of the reactants + consecutive catalytic reaction A1 k01,n1=1→Kt,kd1 α2A2 k02,n2=1→Kt,kd2 α3A3" under the influence of the Kt deactivation destabilizing factor. Methods. A linearized mathematical model in the form of a system of ordinary differential equations of characteristics for calculating the relatively small Kt deactivation influence on the system operating mode stationarity has been used. Results. In the case of the first-order reaction for the conditions of the industrial Kt deactivation, the relative deviations |εx•|=|(x•/x0•)^−1|∼kd1τmax<<1 of the degree of A1 conversion, the relative deviations |εη2•|∼kd1τmax of the A2 yield and the relative deviations εs2•∼kd1τmax of selectivity s2•=η2•/x• from the nominal values are analytically calculated in the linear approximation. It is established that the magnitudes εx•<0, |εη2•|≥0 and εs2•>0 are determined by the simplex γ0k=k01/k02 of the nominal rate constants and by the simplex γd=kd2/kd1 of the Kt deactivation rate constants of the reaction stages. Conclusions. It is proved that with respect to the yield of A2 product, there is a self-regulation effect (εη2•≈0) of the stationary mode at the condition of the equality γd=1 of the Kt deactivation rate constants. A nomogram for determining 1<<θmax<<(kd1τL•)^−1 on the maximum admissible value of |εx•|adm max<<1 is calculated. For example, at a nominal degree of conversion x0•=75%⇔γ0k=2 of A1 reagent and |εx•|adm max=5%⇒θmax≈1,1⋅10^3(kd1τL•=10^−4). It is shown that the rational catalyst lifetime θmax is inversely proportional to the complex kd1τL• of the Kt deactivation rate constant of the first stage. | uk |
| dc.description.abstractru | Проблематика. Актуальность математического моделирования непрерывных химико-технологических процессов в нестационарных условиях, вызванных действиями различных дестабилизирующих факторов, – несомненна. При этом аналитические решения имеют неоспоримые преимущества перед численными, так как позволяют выяснить природу причинно-следственных связей в рассматриваемых свойствах объекта моделирования и – как практический результат – дать физически обоснованные рекомендации по повышению эффективности его функционирования. Для каталитических процессов причиной нестационарности является дезактивация твердого катализатора (Kt). Это приводит к снижению степени превращения x•=1−c1• реагента A1, а значит – к отрицательному увеличению его концентрации c1• в реакционной смеси на выходе реактора идеального вытеснения (РИВ) длиной L0•, что ведет к экономическим потерям. Поэтому рациональный (максимально целесообразный) срок эксплуатации θmax>>1 имеет принципиальное значение и является весомой частью отдельной проблемы подбора Kt. Цель исследования. Аналитический расчет максимально целесообразного времени θmax=τmax/τL• эксплуатации промышленного Kt в точке x0• максимума номинального выхода η02•≡ηmax02 продукта A2 для изотермической системы “РИВ при оптимальном времени τL•=L0•/u0 пребывания в нем реагентов + последовательная каталитическая реакция A1 k01,n1=1→Kt,kд1 α2A2 k02,n2=1→Kt,kд2 α3A3" при воздействии дестабилизирующего фактора дезактивации Kt. Методика реализации. Использована линеаризованная математическая модель в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений характеристик для расчета сравнительно малого влияния дезактивации Kt на стационарность режима работы системы. Результаты исследования. В случае реакции 1-го порядка для условий дезактивации промышленного Kt аналитически рассчитаны в линейном приближении относительные отклонения |εx•|=|(x•/x0•)^−1|∼kд1τmax<<1 степени превращения A1, |εη2•|∼kд1τmax – выхода A2 и εs2•∼kд1τmax – селективности s2•=η2•/x• от номиналов. Установлено, что величины εx•<0, |εη2•|≥0 и εs2•>0 определяются симплексом γ0k=k01/k02 номинальных констант скоростей и симплексом γд=kд2/kд1 констант скоростей дезактивации Kt реакционных стадий. Выводы. Доказано, что в отношении выхода A2 имеет место эффект саморегулирования (εη2•≈0) стационарного режима при условии γд=1 равенства констант скоростей дезактивации Kt. Рассчитана номограмма для определения 1<<θmax<<(kд1τL•)^−1 по максимально допустимому значению |εx•|доп max<<1. Например, при номинальной степени превращения x0•=75%⇔γ0k=2 реагента A1 и |εx•|доп max=5%⇒θmax≈1,1⋅10^3(kd1τL•=10^−4). Показано, что рациональное время θmax эксплуатации Kt обратно пропорционально комплексу kd1τL• константы скорости дезактивации Kt первой стадии. | uk |
| dc.description.abstractuk | Проблематика. Актуальність математичного моделювання неперервних хіміко-технологічних процесів у нестаціонарних умовах, спричинених діями різноманітних дестабілізуючих факторів, – поза сумнівом. При цьому аналітичні розв’язки мають незаперечні переваги над числовими, оскільки дають змогу з’ясувати природу причинно-наслідкових зв’язків у аналізованих властивостях об’єкта моделювання і – як практичний результат – дати фізично обґрунтовані рекомендації щодо підвищення ефективності його функціонування. Для каталітичних процесів причиною нестаціонарності є дезактивація твердого каталізатора (Kt). Це призводить до зниження ступеня перетворення x•=1−c1• реагенту A1, а отже – до негативного збільшення його концентрації c1• у реакційній суміші на виході реактора ідеального витиснення (РІВ) довжиною L0•, що веде до економічних збитків. Тому раціональний (максимально доцільний) строк експлуатації θmax >> 1 має принципове значення і є вагомою частиною окремої проблеми підбору Kt. Мета дослідження. Аналітичний розрахунок максимально доцільного часу θmax = τmax/τL• експлуатації промислового Kt у точці x0• максимуму номінального виходу η0• ≡ ηmax02 продукту A2 для ізотермічної системи “РІВ при оптимальному часі τL•=L0•/u0 перебування в ньому реагентів + послідовна каталітична реакція A1 k01,n1=1→Kt,kд1 α2A2 k02,n2=1→Kt,kд2 α3A3" при дії дестабілізуючого фактора дезактивації Kt. Методика реалізації. Використано лінеаризовану математичну модель у вигляді системи звичайних диференціальних рівнянь характеристик для розрахунку порівняно малого впливу дезактивації Kt на стаціонарність режиму роботи системи. Результати дослідження. У випадку реакції 1-го порядку для умов дезактивації промислового Kt аналітично розраховано в лінійному наближенні відносні відхилення |εx•|=|(x•/x0•)^−1|∼kд1τmax<<1 ступеня перетворення A1, |εη2•|∼kд1τmax – виходу A2 й εs2•∼kд1τmax – селективності s2•=η2•/x• від номіналів. Встановлено, що величини εx•<0, |εη2•|≥0 й εs2•>0 визначаються симплексом γ0k=k01/k02 номінальних констант швидкостей і симплексом γд=kд2/kд1 констант швидкостей дезактивації Kt реакційних стадій. Висновки. Доведено, що стосовно виходу A2 має місце ефект саморегулювання (εη2•≈0) стаціонарного режиму за умови γд=1 рівності констант швидкостей дезактивації Kt. Розраховано номограму для визначення 1<<θmax<<(kд1τL•)^−1 за максимально допустимим значенням |εx•|доп max<<1. Наприклад, при номінальному ступені перетворення x0•=75%⇔γ0k=2 реагенту A1 й |εx•|доп max=5%⇒θmax≈1,1⋅10^3(kд1τL•=10^−4). Показано, що раціональний час θmax експлуатації Kt обернено пропорційний комплексу kd1τL• константи швидкості дезактивації Kt першої стадії. | uk |
| dc.format.pagerange | С. 88–96 | uk |
| dc.identifier.citation | Лучейко, І. Д. Аналітичне визначення раціонального часу експлуатації каталізатора послідовної реакції в ізотермічному реакторі ідеального витиснення / І. Д. Лучейко, І. І. Лучейко, Р. В. Коцюрко // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал. – 2018. – № 1(117). – С. 88–96. – Бібліогр.: 17 назв. | uk |
| dc.identifier.doi | https://doi.org/10.20535/1810-0546.2018.1.105885 | |
| dc.identifier.uri | https://ela.kpi.ua/handle/123456789/24454 | |
| dc.language.iso | uk | uk |
| dc.publisher | КПІ ім. Ігоря Сікорського | uk |
| dc.publisher.place | Київ | uk |
| dc.source | Наукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал, 2018, № 1(117) | uk |
| dc.subject | математичне моделювання | uk |
| dc.subject | реактор ідеального витиснення | uk |
| dc.subject | послідовна необоротна реакція | uk |
| dc.subject | дезактивація твердого каталізатора | uk |
| dc.subject | строк експлуатації каталізатора | uk |
| dc.subject | mathematical modeling | uk |
| dc.subject | plug flow reactor | uk |
| dc.subject | consecutive irreversible reaction | uk |
| dc.subject | deactivation of solid catalyst | uk |
| dc.subject | catalyst lifetime | uk |
| dc.subject | математическое моделирование | uk |
| dc.subject | реактор идеального вытеснения | uk |
| dc.subject | последовательная необратимая реакция | uk |
| dc.subject | дезактивация твердого катализатора | uk |
| dc.subject | срок эксплуатации катализатора | uk |
| dc.title | Аналітичне визначення раціонального часу експлуатації каталізатора послідовної реакції в ізотермічному реакторі ідеального витиснення | uk |
| dc.title.alternative | Analytical Determination of Rational Catalyst Lifetime for Consecutive Reaction in Isothermal Plug Flow Reactor | uk |
| dc.title.alternative | Аналитическое определение рационального времени эксплуатации катализатора последовательной реакции в изотермическом реакторе идеального вытеснения | uk |
| dc.type | Article | uk |
Файли
Контейнер файлів
1 - 1 з 1
Вантажиться...
- Назва:
- NVKPI2018-1_10.pdf
- Розмір:
- 338.79 KB
- Формат:
- Adobe Portable Document Format
- Опис:
Ліцензійна угода
1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
- Назва:
- license.txt
- Розмір:
- 7.74 KB
- Формат:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Опис: