Методи нелінійного аналізу та топологічні методи теорії варіаційних нерівностей та еволюційних включень
| dc.contributor.advisor | Андрєєв, М. В. | uk |
| dc.contributor.advisor | Andreev, N. V. | en |
| dc.contributor.advisor | Андреев, Н. В. | ru |
| dc.contributor.department | Відділ прикладного нелінійного аналізу | uk |
| dc.contributor.faculty | Інститут прикладного нелінійного аналізу | uk |
| dc.contributor.researchgrantor | Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут» | uk |
| dc.date.accessioned | 2018-04-02T13:50:16Z | |
| dc.date.available | 2018-04-02T13:50:16Z | |
| dc.date.issued | 2010 | |
| dc.description.abstracten | Variation inequalities and evolution inclusions in Banach spaces with wλ0 – pseudo-monotone maps are investigated. The Faedo–Galerkin method and the method of finite differences for the resolvability for the given objects under the weakened +- coercive condition, wλ0 – pseudo-monotony, quasi-boundedness and condition Sk are based. The important a priory estimated are obtained. It is proved, that the class of maps with semi-bounded variation swallows the class of semi-monotone multi-valued maps. The class of multi-valued maps, under consideration, forms a convex cone in a class B(X;X*). The base properties of sub-differential maps and variation inequality in Freshet spaces are investigated. For a definite class of non-reflexive spaces of distributions with integrable derivatives a series of theorems about a continuity and compactness embedding are proved. | uk |
| dc.description.abstractru | Исследованы вариационные неравенства и эволюционные включения в банаховых пространствах с wλ0 -псевдомонотонными отображениями. Обоснован метод Фаэдо–Галеркина и метод конечных разностей для разрешимости данных объектов при условии ослабленной +-коерцитивности, wλ0 -псевдомонотонности, квазиограниченности и условия Sk . Получены важные априорные оценки. Полуограниченной вариацией поглощает класс полумонотонных отображений и Доказано, что класс отображений с образует выпуклый конус в классе B( X ; X * ). Изучены базовые свойства субдифференциальных отображений и мультивариационных неравенств в банаховых пространствах. Для определенного класса нерефлексивных пространств распределений с интегрируемыми производными доказан ряд теорем о непрерывности и компактності вложений. | uk |
| dc.description.abstractuk | Розроблено новий теоретичний апарат для конструктивного та системного вивчення еволюційних включень та мультиваріаційних нерівностей з нелінійними, немонотонними, некоерцитивними функціями взаємодії в загальному випадку, що, в свою чергу, вимагає якісного дослідження та розробки нових властивостей класів багатозначних немонотонних відображень, доведення нових теорем вкладення та апроксимації фазових та розширених фазових просторів, обґрунтування нових конструктивних методів пошуку наближених розв’язків та нових теорем про властивості розв’язуючого оператора для таких задач. Серед оригінальних результатів слід виділити такі: розроблено багатозначний метод штрафу для класів мультиваріаційних нерівностей в нескінченновимірних просторах з відображеннями типу Sk та з wλ0 --квазімонотонними відображеннями. Досліджено функціонально-топологічні властивості розв’язуючого оператора. Результати застосовано до некоерцитивних задач керування коефіцієнтами головної частини еліптичного рівняння з умовами Диріхле на границі у класі узагальнено соленоїдальних керувань, зокрема, розглянуто односторонні задачі; розроблено некоерцитивну схему дослідження еволюційних включень з багатозначними відображеннями типу Sk в банахових просторах. Одержані результати застосовано до динамічних контактних задач з “нелінійним тертям”; обґрунтовано метод Дубінського, метод скінчених різниць та метод Фаедо- Гальоркіна для розв’язків задачі Коші та періодичних розв’язків еволюційних включень з некоерцитивними багатозначними відображеннями типу Вольтерри в банахових просторах. Конструктивно обгрунтовано розв’язність для некоерцитивних граничних задач з виродженнями; вивчено функціонально-топологічні властивості параметризованих диференціально-операторних включень з багатозначними відображеннями типу Sk та wλ0 –квазімонотонними відображеннями; розроблено методи дослідження нелінійних еволюційних рівнянь першого порядку з операторами псевдомонотонного типу, збурених субдиференціалом локально ліпшицевого функціоналу; за допомогою багатозначного методу штрафу досліджено сильні розв’язки еволюційних мультиваріаційних нерівностей з багатозначними +- коерцитивними wλ0 -псевдомонотонними відображеннями. Розглянуто мультиваріаційну нерівність з диференціальними операторами гідродинамічного типу, збуреними субдиференціалом локально ліпшицевого функціоналу; розроблено багатозначний метод штрафу для слабких розв’язків еволюційних мультиваріаційних нерівностей з +-коерцитивними відображеннями, одержано нові апріорні оцінки для похідної по часу наближених розв'язків вихідної задачі, досліджено класи односторонніх задач з диференціальними операторами типу Лере-Ліонса; доведено ряд нових властивостей для багатозначних відображень псевдомонотонного типу та відображень типу Sk в нескінченновимірних просторах. Впорядковано класи напівмонотонних відображень та енергетичних розширень диференціальних операторів з напівобмеженою варіацією; одержано ряд нових теорем вкладення та апроксимаціїї спеціальних класів нескінченновимірних просторів розподілів, розроблено теореми про базис для таких просторів. Результати застосовано при дослідженні диференціально-операторних включень та еволюційних мультиваріаційних нерівностей. | uk |
| dc.format.page | 5 с. | uk |
| dc.identifier.govdoc | 0108U000521 | |
| dc.identifier.other | 2103 | |
| dc.identifier.uri | https://ela.kpi.ua/handle/123456789/22640 | |
| dc.language.iso | uk | uk |
| dc.publisher | НТУУ «КПІ» | uk |
| dc.publisher.place | Київ | uk |
| dc.title | Методи нелінійного аналізу та топологічні методи теорії варіаційних нерівностей та еволюційних включень | uk |
| dc.title.alternative | Methods of non-linear analysis and topological methods of variation inequalities and evolution inclusions | uk |
| dc.title.alternative | Методы нелинейного анализа и топологические методы теории вариационных неравенств и эволюционных включений | uk |
| dc.type | Technical Report | uk |
Файли
Контейнер файлів
1 - 1 з 1
Ліцензійна угода
1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
- Назва:
- license.txt
- Розмір:
- 7.74 KB
- Формат:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Опис: