Метод трикутника для побудови полінома Жегалкіна: зв’язок з трикутником Паскаля
| dc.contributor.author | Спекторський, Ігор Якович | |
| dc.contributor.author | Галганов, О. | |
| dc.date.accessioned | 2021-10-18T08:35:14Z | |
| dc.date.available | 2021-10-18T08:35:14Z | |
| dc.date.issued | 2020 | |
| dc.description.abstracten | Introduced by Soviet scientist I. Zhegalkin in 1927, Zhegalkin polynomial is a way to represent a Boolean function as an exclusive or of conjunctions of variables. One of the known algorithms for constructing Zhegalkin polynomial is so called ‘triangle method’ proposed in 1985–1987 by Soviet mathematician V.P. Suprun. Applying of the triangle method mainly coincides with step-by-step constructing Pascal triangle rows using the well-known recurrent equality. Therefore, it would be natural to expect for the relation between the calculation of Zhegalkin polynomial by the triangle method and an arrangement of binomial coefficients in Pascal triangle. In this paper, the connection between the triangle method and constructing of Pascal triangle is studied. Besides that, a rather simple proof of the triangle method correctness is proposed. This proof is based on juxtaposition of the triangle method steps and a step-by-step construction of Pascal triangle. | uk |
| dc.description.abstractru | Полином Жегалкина — удобный способ представления булевой функции в виде суммы по операции (xor, или сумма по модулю 2) конечного числа конъюнкций переменных — предложен в 1927 г. советским ученым И.И. Жегалкиным. Одним з алгоритмов построения полинома Жегалкина для заданной булевой функции есть метод треугольника, предложенный в 1985–1987 гг. советским математиком В.П. Супруном. Применение метода треугольника совпадает с пошаговым построением треугольника Паскаля "строка за строкой" по известному рекуррентному соотношению. Естественно ожидать связь между вычислением полинома Жегалкина методом треугольника с расположением биномиальных коэффициентов в треугольнике Паскаля. Проанализирована связь метода треугольника с построением строк треугольника Паскаля; предложено относительно простое доказательство корректности метода треугольника путем сопоставления шагов алгоритма с пошаговым построением строк биномиальных коэффициентов в треугольнике Паскаля. | uk |
| dc.description.abstractuk | Поліном Жегалкіна — зручний спосіб зображення булевої функції у вигляді суми за операцією (xor, або сума за модулем 2) скінченної кількості кон’юнкцій змінних — запропонований у 1927 р. радянським ученим І.І. Жегалкіним. Одним з алгоритмів побудови полінома Жегалкіна для заданої булевої функції є метод трикутника, запропонований у 1985–1987 рр. радянським математиком В.П. Супруном. Застосування методу трикутника збігається з почерговою побудовою рядків трикутника Паскаля з використанням відомого рекурентного співвідношення. Природно очікувати на зв’язок обчислення полінома Жегалкіна методом трикутника з розташуванням біноміальних коефіцієнтів у трикутнику Паскаля. Проаналізовано зв’язок методу трикутника з побудовою рядків трикутника Паскаля; запропоновано відносно просте доведення коректності методу трикутника шляхом зіставлення кожного кроку алгоритма з покроковою побудовою рядків біноміальних коефіцієнтів у трикутнику Паскаля. | uk |
| dc.format.pagerange | С. 129-145 | uk |
| dc.identifier.citation | Спекторський, І. Метод трикутника для побудови полінома Жегалкіна: зв’язок з трикутником Паскаля / І. Спекторський, О. Галганов // Системні дослідження та інформаційні технології технології : міжнародний науково-технічний журнал. – 2020. – № 1. – С. 129-145. – Бібліогр.: 8 назв. | uk |
| dc.identifier.doi | https://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2020.1.12 | |
| dc.identifier.issn | 1661-6048 print | |
| dc.identifier.issn | 2308-8893 online | |
| dc.identifier.uri | https://ela.kpi.ua/handle/123456789/44513 | |
| dc.language.iso | uk | uk |
| dc.publisher | КПІ ім. Ігоря Сікорського | uk |
| dc.publisher.place | Київ | uk |
| dc.source | Системні дослідження та інформаційні технології : міжнародний науково-технічний журнал, № 1 | uk |
| dc.subject | поліном Жегалкіна | uk |
| dc.subject | метод трикутника | uk |
| dc.subject | трикутник Паскаля | uk |
| dc.subject | Pasca's triangle | uk |
| dc.subject | Zhegalkin Polynom | |
| dc.subject | triangle method | |
| dc.subject.udc | 512.563 : 517.987.3 | uk |
| dc.title | Метод трикутника для побудови полінома Жегалкіна: зв’язок з трикутником Паскаля | uk |
| dc.type | Article | uk |
Файли
Контейнер файлів
1 - 1 з 1
Ліцензійна угода
1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
- Назва:
- license.txt
- Розмір:
- 9.01 KB
- Формат:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Опис: