Basic algorithm for approximation of the boundary trajectory of short-focus electron beam using the root-polynomial functions of the fourth and fifth order

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorMelnyk, I.
dc.contributor.authorPochynok, A.
dc.date.accessioned2023-12-14T10:04:53Z
dc.date.available2023-12-14T10:04:53Z
dc.date.issued2023
dc.description.abstractAbstract. The new iterative method of approximating the boundary trajectory of a short-focus electron beam propagating in a free drift mode in a low-pressure ionized gas under the condition of compensation of the space charge of electrons is considered and discussed in the article. To solve the given approximation task, the rootpolynomial functions of the fourth and fifth order were applied, the main features of which are the ravine character and the presence of one global minimum. As an initial approach to solving the approximation problem, the values of the polynomial coefficients are calculated by solving the interpolation problem. After this, the approximation task is solved iteratively. All necessary polynomial coefficients are calculated multiple times, taking into account the values of the function and its derivative at the reference points. The final values of polynomial coefficients of high-order root-polynomial functions are calculated using the dichotomy method. The article also provides examples of the applying fourth-order and fifth-order root-polynomial functions to approximate sets of numerical data that correspond to the description of ravine functions. The obtained theoretical results are interesting and important for the experts who study the physics of electron beams and design modern industrial electron beam technological equipment.uk
dc.description.abstractotherАнотація. Розглянуто новий ітераційний метод апроксимації граничної траєкторії короткофокусного електронного пучка, який поширюється в режимі вільного дрейфу в іонізованому газі низького тиску за умови компенсації просторового заряду електронів. Використано коренево-поліноміальні функції четвертого та п’ятого порядків, головними особливостями яких є яружний характер та наявність одного глобального мінімуму. Як початкове наближення для розв’язування апроксимаційної задачі розраховано значення поліноміальних коефіцієнтів через розв’язання задачі інтерполяції. Задачу апроксимації розв’язано ітераційно. Для цього поліноміальні коефіцієнти обчислено багаторазово з урахуванням значень функції та її похідної у відлікових точках. Остаточні значення поліноміальних коефіцієнтів коренево-поліноміальних функцій високого порядку розраховано з використанням методу дихотомії. Наведено приклади використання коренево-поліноміальних функцій четвертого та п’ятого порядків для апроксимації наборів числових даних, які відповідають опису яружних функцій. Отримані теоретичні результати є цікавими та корисними для спеціалістів, які вивчають фізику електронних пучків та займаються проектуванням сучасного промислового електронно-променевого технологічного обладнання.uk
dc.format.pagerangePp. 127-148uk
dc.identifier.citationMelnyk, I. Basic algorithm for approximation of the boundary trajectory of short-focus electron beam using the root-polynomial functions of the fourth and fifth order / I. Melnyk, A. Pochynok // Системні дослідження та інформаційні технології : міжнародний науково-технічний журнал. – 2023. – № 3. – С. 127-148. – Бібліогр.: 36 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2023.3.10
dc.identifier.issn1681–6048
dc.identifier.orcid0000-0003-0220-0615uk
dc.identifier.orcid0000-0001-9531-7593uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/63083
dc.language.isoenuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.relation.ispartofСистемні дослідження та інформаційні технології: міжнародний науково-технічний журнал, № 3uk
dc.subjectapproximationuk
dc.subjectinterpolationuk
dc.subjectroot-polynomial functionuk
dc.subjectravine functionuk
dc.subjectleast-square methoduk
dc.subjectdiscrepancyuk
dc.subjectapproximation erroruk
dc.subjectelectron beamuk
dc.subjectelectronbeam technologiesuk
dc.subjectапроксимаціяuk
dc.subjectінтерполяціяuk
dc.subjectкоренево-поліноміальна функціяuk
dc.subjectяружна функціяuk
dc.subjectметод найменших квадратівuk
dc.subjectнев’язкаuk
dc.subjectпохибка апроксимаціїuk
dc.subjectелектронний пучокuk
dc.subjectелектронно-променеві технологіїuk
dc.subject.udc004.942:537.525uk
dc.titleBasic algorithm for approximation of the boundary trajectory of short-focus electron beam using the root-polynomial functions of the fourth and fifth orderuk
dc.title.alternativeБазовий алгоритм апроксимації граничної траєкторії короткофокусного електронного пучка за допомогою коренево-поліноміальних функцій четвертого та п’ятого порядківuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
290474-1-10-20231106.pdf
Розмір:
364.73 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.1 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Системні дослідження та інформаційні технології: міжнародний науково-технічний журнал, № 3