Эффективная концепция регрессионного анализа

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorРадченко, С. Г.
dc.date.accessioned2020-04-29T15:32:03Z
dc.date.available2020-04-29T15:32:03Z
dc.date.issued2017
dc.description.abstractenThe paper deals with the efficient conception of regression analysis, when modeling complex systems and processes. The work objective is the use of the method of formalized obtaining of the structure of multifactor regression model and stable estimation of its coefficient for construction of highly precise statistical models of the process of friction of a rubbing pair of a piston-cylinder in the internal combustion engine. It is supposed that the model structure is unknown for the author. Approximation of initial data is performed with the use of polynomial mathematical models. The idea of complete factor experiment is used as a theoretical ground of correct statistical modeling. The use of the complete factor experiment being impossible, it is recommended to use the multifactor regular plans on the basis of ЛПτ of uniformly distributed sequences. An extended conception of orthogonality of the obtained model has been proposed: the experiment design, model structure and structure elements of the model orthogonal to each other. The orthogonal structure of the multifactor statistical model allows obtaining statistically independent estimates of coefficients of the modeled function. Such a structure may be defined unambiguously with statistically significant coefficients. Normalization of orthogonal effects allows obtaining a maximally stable model structure, and, consequently, its coefficients. The solved problem will be well-posed The considered method of formalized obtaining of the structure of multifactor statistical model and stable estimation of its coefficients is used for constructing statistical models of tribotechnical characteristics of friction parameters of a pair cylinder-piston of the internal combustion engine. Three models have been obtained, which are characterized by good quality parameters: adequacy, informativeness, statistical efficiency, stability. The factors in the model structure are presented by orthogonal normalized contrasts. The models application allows analyzing the mechanisms of the going on phenomena and determining optimal operation conditions of the pair of piston-cylinder internal combustion engine. The results of using the extended conception of orthogonality, when constructing the models of friction parameters of the pair piston-cylinder, have confirmed the promising character of application of the considered approach, its efficiency and expediency in the design of regression statistical model of complex systems and processes.uk
dc.description.abstractruИсследована эффективная концепция регрессионного анализа при моделировании сложных систем и процессов. Целью данной работы является использование метода формализованного получения структуры многофакторной регрессионной модели и устойчивого оценивания ее коэффициентов для построения высокоточных статистических моделей характеристик процесса трения трущейся пары поршень-цилиндр в двигателях внутреннего сгорания. Предполагается, что структура модели исследователю не известна. Аппроксимация исходных данных осуществляется с использованием полиномиальных математических моделей. В качестве теоретического основания корректного статистического моделирования используется понятие полного факторного эксперимента. При невозможности проведения полного факторного эксперимента рекомендуется использовать многофакторные регулярные планы и планы на основе ЛПτ равномерно распределенных последовательностей. Предложена расширенная концепция ортогональности получаемой модели: план эксперимента, структура модели и структурные элементы модели ортогональны друг к другу. Ортогональная структура многофакторной статистической модели позволяет получить статистически независимые оценки коэффициентов моделируемой функции. Такая структура может быть определена однозначно со статистически значимыми коэффициентами. Нормирование ортогональных эффектов позволяет получить максимально устойчивую структуру модели и, следовательно, ее коэффициентов. Решаемая задача будет корректно поставленной. Рассмотренный метод формализованного получения структуры многофакторной статистической модели и устойчивого оценивания ее коэффициентов использован для построения статистических моделей триботехнических характеристик трения пары поршень-цилиндр двигателя внутреннего сгорания. Получены три модели, характеризующиеся хорошими параметрами качества: адекватностью, информативностью, статистической эффективностью, устойчивостью. В структуре моделей факторы представлены ортогональными нормированными контрастами. Использование моделей позволяет провести анализ механизмов происходящих явлений и определить оптимальные условия работы пары поршеньцилиндр в двигателях внутреннего сгорания. Результаты использования расширенной концепции ортогональности при построении моделей характеристик трения пары поршень-цилиндр подтвердили перспективность применения рассматриваемого подхода, его эффективность и целесообразность при построении регрессионных статистических моделей сложных систем и процессов.uk
dc.description.abstractukДосліджено ефективну концепцію регресійного аналізу при моделюванні складних систем і процесів. Метою даної роботи є використання методу формалізованого отримання структури багатофакторної регресійної моделі і стійкого оцінювання її коефіцієнтів для побудови високоточних статистичних моделей характеристик процесу тертя тертьової пари поршень-циліндр в двигунах внутрішнього згоряння. Передбачається, що структура моделі досліднику не відома. Апроксимація первинних даних здійснюється з використанням поліноміальних математичних моделей. Як теоретична основа коректного статистичного моделювання використовується поняття повного факторного експерименту. При неможливості проведення повного факторного експерименту рекомендовано використовувати багатофакторні регулярні плани і плани на основі ЛПτ рівномірно розподілених послідовностей. Запропоновано розширену концепцію ортогональності одержуваної моделі: план експерименту, структура моделі та структурні елементи моделі ортогональні один до одного. Ортогональна структура багатофакторної статистичної моделі дозволяє отримати статистично незалежні оцінки коефіцієнтів модельованої функції. Така структура може бути визначена однозначно зі статистично значущими коефіцієнтами. Нормування ортогональних ефектів дозволяє отримати максимально стійку структуру моделі і, отже, її коефіцієнтів. Розв'язувана задача буде коректно поставленою. Розглянутий метод формалізованого отримання структури багатофакторної статистичної моделі і стійкого оцінювання її коефіцієнтів використано для побудови статистичних моделей триботехнічних характеристик тертя пари поршеньциліндр двигуна внутрішнього згоряння. Отримано три моделі, що характеризуються хорошими параметрами якості: адекватністю, інформативністю, статистичною ефективністю, стійкістю. У структурі моделей фактори представлені ортогональними нормованими контрастами. Використання моделей дозволяє провести аналіз механізмів явищ, що відбуваються, і визначити оптимальні умови роботи пари поршень-циліндр в двигунах внутрішнього згоряння. Результати використання розширеної концепції ортогональності при побудові моделей характеристик тертя пари поршень-циліндр підтвердили перспективність застосування розглянутого підходу, його ефективність і доцільність при побудові регресійних статистичних моделей складних систем і процесів.uk
dc.format.pagerangeP. 98-106uk
dc.identifier.citationРадченко, С. Г. Эффективная концепция регрессионного анализа / С. Г. Радченко // Mechanics and Advanced Technologies. – 2017. – №2 (80). – P. 98-106.uk
dc.identifier.doihttp://dx.doi.org/10.20535/2521-1943.2017.80.113249
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/33127
dc.language.isoruuk
dc.publisherIgor Sikorsky Kyiv Polytechnic Instituteuk
dc.publisher.placeKyivuk
dc.sourceMechanics and Advanced Technologies, 2017, №2 (80)uk
dc.subjectрегресійний аналізuk
dc.subjectматематичне моделюванняuk
dc.subjectструктура моделіuk
dc.subjectсистема ортогональних нормованих контрастівuk
dc.subjectстатистична ефективність моделіuk
dc.subjectстійкість моделіuk
dc.subjectregression analysisuk
dc.subjectmathematical modelinguk
dc.subjectmodel structureuk
dc.subjectsystem of orthogonal normalized contrastsuk
dc.subjectstatistical efficiency of the modeluk
dc.subjectmodel stabilityuk
dc.subjectрегрессионный анализuk
dc.subjectматематическое моделированиеuk
dc.subjectструктура моделиuk
dc.subjectсистема ортогональных нормированных контрастовuk
dc.subjectстатистическая эффективность моделиuk
dc.subjectустойчивость моделиuk
dc.subject.udc519.233.5uk
dc.titleЭффективная концепция регрессионного анализаuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
madt_2017_2_13.pdf
Розмір:
961.6 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.06 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Mechanics and Advanced Technologies, № 2 (80)