Інтегральні рівняння з r-гіпергеометричними функціями

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorВірченко, Н. О.
dc.contributor.authorІзбаш, А. М.
dc.contributor.authorVirchenko, N. O.
dc.contributor.authorIzbash, A. M.
dc.contributor.authorВирченко, Н. А.
dc.contributor.authorИзбаш, А. Н.
dc.date.accessioned2014-05-16T13:57:36Z
dc.date.available2014-05-16T13:57:36Z
dc.date.issued2013
dc.description.abstractenSome new properties of the r-hypergeometric functions are investigated, in partial, the differential relations for the function rFτβ(a, b; c; z) are proved, and also the relation of the Kummer type is proved. The Mellin’ integral transform for the r-hypergeometric function rFτβ(a, b; c; z), is received. The connection of the r-hypergeometric function with the classic Gauss’ hypergeometric function ₂F₁(a, b; c; z) is established. The formula of the representation of the r-hypergeometric function rFτβ(a, b; c; z), in the kind of the Riemann-Liouville’ fractional integral is proved. Applications of the r-hypergeometric functions in the theory of an integral equations are given. Volterra’ integral equations of the first kind with r-hypergeometric function in the kernel are solved. The solutions of these integral equations in closed form by help of apparat of the theory of the fractional integro-differention are received.uk
dc.description.abstractruИсследованы некоторые новые свойства r-гипергеометрических функций, в частности, доказаны дифференциальные соотношения для функции rFτβ(a, b; c; z), соотношения типа Куммера. Получены интегральные преобразования Меллина для r-гипергеометрической функции rFτβ(a, b; c; z). Показана связь r-гипергеометрической функции rFτβ(a, b; c; z) с классической гипергеометрической функцией Гаусса ₂F₁(a, b; c; z). Доказана формула изображения r-гипергеометрической функции rFτβ(a, b; c; z) в виде дробного интеграла Римана-Лиувилля. Представлено применение r-гипергеометрических функций в теории интегральных уравнений. Решены интегральные уравнения Вольтерра первого рода с r-гипергеометрическими функциями в ядре. Решение этих интегральных уравнений получено в замкнутой форме при помощи аппарата теории дробного интегро-дифференцирования.uk
dc.description.abstractukДосліджено деякі нові властивості r-гіпергеометричних функцій, зокрема, доведені диференціальні співвідношення для функції rFτβ(a, b; c; z), співвідношення типу Куммера. Отримано інтегральне перетворення Мелліна для r-гіпергеометричної функції rFτβ(a, b; c; z), з класичною гіпергеометричною функцією Гаусса ₂F₁(a, b; c; z). Доведено формулу зображення r-гіпергеометричної функції rFτβ(a, b; c; z) у вигляді дробового інтеграла Рімана-Ліувілля. Подано застосування r-гіпергеометричних функцій до теорії інтегральних рівнянь. Розв’язано інтегральні рівняння Вольтерра першого роду з r-гіпергеометричною функцією в ядрі. Розв’язки цих інтегральних рівнянь отримано в загальній формі за допомогою апарату теорії дробового інтегро-диференціювання.uk
dc.format.pagerangeC. 14-18uk
dc.identifier.citationВірченко Н. О. Інтегральні рівняння з r-гіпергеометричними функціями / Н. О. Вірченко, А. М. Ізбаш // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2013. – № 4(90). – С. 14–18. – Бібліогр.: 5 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/7548
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subject.udc517.581uk
dc.titleІнтегральні рівняння з r-гіпергеометричними функціямиuk
dc.title.alternativeIntegral equations with r-hypergeometric Functionsuk
dc.title.alternativeИнтегральные уравнения с r-гипергеометрическими функциямиuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
02_virchenko_no_integral_equations.pdf
Розмір:
217.21 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(90)