Effective decoupling method for derivation of eigenfunctions for closed cylindrical shell

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorYudin, H.
dc.contributor.authorOrynyak, I.
dc.date.accessioned2024-03-07T10:51:06Z
dc.date.available2024-03-07T10:51:06Z
dc.date.issued2023
dc.description.abstractBy expansion into Fourier series along the circumferential coordinate, the problem for elastic thin-walled closed cylindrical shell is reduced to 8th order differential equation with respect to axial coordinate. In spite that the general structure of eigenvalues for this equation was known starting from 60-s of last century, they were derived only to some simplified versions of the shell theory. So, the main goal of paper consists in development of the general procedure for determination of the eigenvalues. The idea is based on that the theory of shell is actually formed by two much simple problems: the plane task of elasticity and the plate problem, each of them is reduced to much easily treated biquadratic equation. So, we start from either of two problems (main problem) while not taking into account the impact from another (auxiliary) problem. After computing its eigenfunctions, we gradually introduce the influence of auxiliary problem by presenting its functions as linear combination of functions for main problem. The results of calculation show the perfect accuracy of the method for any desired number of significant digits in eigenvalues. The comparison with known results for concentrated radial force shows the perfect ability to solve any boundary problem with any desirable accuracy.
dc.description.abstractotherШляхом розкладу в ряд Фурʼє за коловою координатою, задача пружної тонкостінної замкненої циліндричної оболонки зводиться до диференціального рівняння 8-го порядку відносно осьової координати. Попри те, що загальна структура власних чисел для цього рівняння була відома ще з 60-х років минулого століття, вони були отримані лише для деяких спрощених версій теорії оболонок. Таким чином, основна ціль статті полягає в розробці загальної процедури для визначення власних чисел. Ідея базується на тому, що теорія оболонок насправді сформована двома значно простішими задачами: плоскою задачею теорії пружності та задачею про пластину, кожна з них зводиться до простого біквадратного рівняння. Метод починається з будь-якої з двох задач (головна задача), не враховуючи вплив іншої (допоміжної) задачі. Після обчислення власних функцій ми поступово вводимо вплив допоміжної задачі шляхом представлення її функцій як лінійних комбінацій функцій головної задачі. Результати обчислень показують чудову точність методу для будь-якого числа значущих цифр у власних числах. Порівняння з відомими результатами для зосередженої радіальної сили демонструє чудову здатність методу розв’язувати будь-які граничні задачі з довільною бажаною точністю.
dc.format.pagerangeP. 271–278
dc.identifier.citationYudin, H. Effective decoupling method for derivation of eigenfunctions for closed cylindrical shell / H. Yudin, I. Orynyak // Mechanics and Advanced Technologies. – 2023. – No. 3(99). – P. 271–278.
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/2521-1943.2023.7.3.282190
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/65293
dc.language.isoen
dc.publisherIgor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute
dc.publisher.placeKyiv
dc.relation.ispartofMechanics and Advanced Technologies, 2023, Vol. 7, No. 3(99)
dc.subjectdecoupling
dc.subjectcoupled problem
dc.subjectclosed cylindrical shell
dc.subjecteigenfunction
dc.subjectiterative procedure
dc.subjectmain homogeneous equation
dc.subjectauxiliary particular solution
dc.subjectconcentrated force
dc.subjectроз’єднання
dc.subjectзв’язані задачі
dc.subjectзамкнена циліндрична оболонка
dc.subjectвласні функції
dc.subjectітеративна процедура
dc.subjectголовне однорідне рівняння
dc.subjectдопоміжний часткове розв’язок
dc.subjectзосереджена сила
dc.subject.udc519.6
dc.titleEffective decoupling method for derivation of eigenfunctions for closed cylindrical shell
dc.title.alternativeЕфективна процедура роз’єднання для виведення власних функцій замкненої циліндричної оболонки
dc.typeArticle

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
рр.271–278.pdf
Розмір:
593.97 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Mechanics and Advanced Technologies, Vol. 7, No. 3(99)