Умови існування і єдиності розв’язку параболо-гіперболічного рівняння з нелокальними крайовими умовами

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorКапустян, В. О.
dc.contributor.authorПишнограєв, І. О.
dc.date.accessioned2020-10-22T15:25:41Z
dc.date.available2020-10-22T15:25:41Z
dc.date.issued2012
dc.description.abstractenProcesses described with parabola-hyperbolic differential equations are crucial in the theory of mathematical physics. The article deals with the heterogeneous parabola-hyperbolic equation with nonlocal boundary conditions. To further investigate this class of problems, we need to find its classical solution. We show the system of eigenfunctions and associated functions of the boundary value problem. Using these biorthogonal systems forming the basis Riesz, we build the desired classical solution that presents an infinite number whose elements are defined as solutions of the corresponding Cauchy problem. We prove the lemma for evaluating the elements of the problem solution. Using calculations for homogeneous parabola hyperbolic equations and statements required auxiliary lemmas on assessing the elements solution; we derive the conditions for existence and uniqueness of the problem solution, which is formulated as a theorem. The results can be used to study optimal control problems for parabola-hyperbolic equations.uk
dc.description.abstractruОчень важными в теории математической физики являются процессы, описываемые параболо-гиперболическими дифференциальными уравнениями. В статье рассмотрено неоднородное параболо-гиперболическое уравнение с нелокальными краевыми условиями. Для дальнейшего исследования данного класса задач необходимо найти его классическое решение. Показана система собственных и присоединенных функций краевой задачи. С помощью показанных биортогональных систем, образующих базис Рисса, построено искомое классическое решение, что представлено бесконечным рядом, элементы которого определены как решения соответствующих задач Коши. Доказано лемму об оценках элементов решения поставленной задачи. Используя выкладки для однородных параболо-гиперболических уравнений, а также утверждения необходимых вспомогательных лемм об оценках элементов решения, выведены условия существования и единственности решения поставленной задачи, которые сформулированы в виде теоремы. Результаты могут быть использованы для исследования задач оптимального управления для параболо-гиперболических уравнений.uk
dc.description.abstractukДуже важливими в теорії математичної фізики є процеси, що описуються параболо-гіперболічними диференційними рівняннями. У статті розглянуто неоднорідне параболо-гіперболічне рівняння з нелокальними крайовими умовами. Для подальшого дослідження цього класу задач необхідно знайти його класичний розв’язок. Показано систему власних і приєднаних функцій крайової задачі. За допомогою наведених біортогональних систем, що утворюють базис Рісса, побудовано шуканий класичний розв’язок, який представлений нескінченним рядом, елементи якого визначені як розв’язки відповідних задач Коші. Доведено лему про оцінки елементів розв’язку поставленої задачі. Ви- користовуючи викладки для однорідних параболо-гіперболічних рівнянь, а також твердження необхідних допоміжних лем про оцінки елементів розв’язку, виведено умови існування і єдиності розв’язку поставленої задачі, які сформульовано у вигляді теореми. Результати можуть бути ви- користані для дослідження задач оптимального керування для параболо-гіперболічних рівнянь.uk
dc.format.pagerangeС. 72–76uk
dc.identifier.citationКапустян, В. О. Умови існування і єдиності розв’язку параболо-гіперболічного рівняння з нелокальними крайовими умовами / В. О. Капустян, І. О. Пишнограєв // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал. – 2012. – № 4(84). – С. 72–76. – Бібліогр.: 5 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/36924
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ «КПІ»uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)uk
dc.subject.udc517.954uk
dc.titleУмови існування і єдиності розв’язку параболо-гіперболічного рівняння з нелокальними крайовими умовамиuk
dc.title.alternativeConditions of Existense and Uniqueness of Solutions of Parabola-Hyperbolic Equation with Nonolocal Boundary Conditionsuk
dc.title.alternativeУсловия существования и единственности решения параболо-гиперболического уравнения с нелокальными краевыми условиямиuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
2012-4-12.pdf
Розмір:
103.1 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)