Граничні теореми для екстремальних залишків у нелінійній моделі регресії з гауссовим стаціонарним шумом

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorІванов, Олександр Володимирович
dc.contributor.authorПриходько, Вікторія Вікторівна
dc.contributor.authorIvanov, Alexander V.
dc.contributor.authorPrihodko, Victoria V.
dc.contributor.authorИванов, А. В.
dc.contributor.authorПриходько, В. В.
dc.date.accessioned2014-12-18T13:07:34Z
dc.date.available2014-12-18T13:07:34Z
dc.date.issued2014
dc.description.abstractenIn this paper non-linear regression model with Gaussian stationary random noise and continuous time is considered. The behavior of normalized in some way maximum residuals and maximum of residuals absolute values in which its the least squares estimator is substituted instead of unknown parameter of regression function. The convergence of distribution of these normalized maximum to double exponent law is proved which follows from the assumption of random noise normality. In the normalization of this maximum instead of unknown variance and the 2nd spectral moment of Gaussian stationary random noise consistent estimates of these parameters are substituted. It generalizes the residuals sum of squares of the classical regression analysis and Lindgren’s the 2nd spectral moment estimator, accordingly. In the paper mathematical machinery of statistics of random processes and limit theorems for extremes of Gaussian stationary noise is used. The obtained results can be used in construction of statistical tests for adequacy of the regression model.uk
dc.description.abstractruВ работе рассмотрена нелинейная модель регрессии с гауссовским стационарным случайным шумом и непрерывным временем. Исследовано поведение нормированного определенным образом максимума невязок и максимума абсолютных величин невязок, в которые вместо неизвестного параметра функции регрессии подставлена его оценка наименьших квадратов. Доказана сходимость распределения этого нормированного максимума к двойной экспоненте, что следует из предположения о гауссовости случайного шума. В нормировку этих максимумов вместо неизвестных дисперсии и 2-го спектрального момента гауссовского стационарного шума подставлены состоятельные оценки этих параметров, которые обобщают остаточную сумму квадратов классического регрессионного анализа и оценку Линдгрена 2-го спектрального момента соответственно. В работе использован математический аппарат статистики случайных процессов и предельных теорем для экстремумов гауссовских стационарных процессов. Полученные результаты можно применять для построения статистических критериев адекватности модели регрессии.uk
dc.description.abstractukУ статті розглянуто нелінійну модель регресії з гауссовим стаціонарним випадковим шумом і неперервним часом. Досліджено поведінку нормованого певним чином максимуму залишків і максимуму абсолютних величин залишків, у які замість невідомого параметра функції регресії підставлена його оцінка найменших квадратів. Доведено збіжність розподілу цього нормованого максимуму до подвійної експоненти, що випливає з припущення про гауссовість випадкового шуму. У нормуваннях цих максимумів замість невідомих дисперсії і 2-го спектрального моменту гауссового стаціонарного шуму підставлено консистентні оцінки цих параметрів, які узагальнюють залишкову суму квадратів класичного регресійного аналізу і оцінку Ліндгрена 2-го спектрального моменту відповідно. У роботі використано математичний апарат статистики випадкових процесів і граничних теорем для екстремумів гауссових стаціонарних процесів. Отримані результати можна застосовувати для побудови статистичних критеріїв адекватності моделі регресії.uk
dc.format.pagerangeС. 75-80uk
dc.identifier.citationІванов О. В. Граничні теореми для екстремальних залишків у нелінійній моделі регресії з гауссовим стаціонарним шумом / О. В. Іванов, В. В. Приходько // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2014. – № 4(96). – С. 75–80. – Бібліогр.: 8 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/9884
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectнелінійна модель регресіїuk
dc.subjectекстремальні залишкиuk
dc.subjectслабка збіжністьuk
dc.subjectгауссов стаціонарний шумuk
dc.subjectоцінки дисперсії та другого спектрального моментуuk
dc.subjectконсистентність оцінокuk
dc.subjectnon-linear regression modelen
dc.subjectmaximal residualsen
dc.subjectweak convergenceen
dc.subjectGaussian stationary noiseen
dc.subjectvariance and the second spectral moment estimatorsen
dc.subjectestimator consistencyen
dc.subjectнелинейная модель регрессииru
dc.subjectмаксимальные невязкиru
dc.subjectслабая сходимостьru
dc.subjectгауссовский стационарный шумru
dc.subjectоценки дисперсии и второго спектрального моментаru
dc.subjectсостоятельность оценокru
dc.subject.udc519.21uk
dc.titleГраничні теореми для екстремальних залишків у нелінійній моделі регресії з гауссовим стаціонарним шумомuk
dc.title.alternativeThe Limit Theorems for Extreme Residuals in Nonlinear Regression Model with Gaussian Stationary Noiseuk
dc.title.alternativeПредельные теоремы для экстремальных невязок в нелинейной модели регрессии с гауссовским стационарным шумомuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
13_ivanov_av_the_limit_theorems.pdf
Розмір:
196.77 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(96)