Решение задачи о математическом сейфе на матрицах

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorАгаи Аг Гамиш Якуб Тагандорди
dc.date.accessioned2017-10-02T13:21:17Z
dc.date.available2017-10-02T13:21:17Z
dc.date.issued2016
dc.descriptionДиссертация не защищена, предзащита состоялась в Институте кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины.uk
dc.description.abstractukУ вступі зазначена актуальність тематики дисертаційної роботи, мета, предмет і методи проведених досліджень й їхній зв'язок з науковою тематикою, зазначені наукове й практичне значення й новизна. У першому розділі дисертаційного роботи наведені основні визначення й поняття, а також постановка задачі про математичний сейф на матрицях, проведений огляд вітчизняних і закордонних публікацій по даній тематиці й здійснений вибір напрямків дослідження. Математичний сейф задається матрицею станів замків сейфа, а також вектором кількостей станів кожного замка. У загальному випадку задача про математичний сейф представляється як позиційна гра з природою. У другому розділі розв’язується задача про сейф з однотипними замками, коли кількість станів кожного замка є постійне й просте число (модуль). Для кожного замка складається порівняння в класі лишків по цьому числу. У загальному випадку отримуємо систему порівнянь із матрицею, що складається з квадратних підматриць певного розміру. Для розв’язання системи знаходиться обернена до цієї матриця у вигляді так званої Т-матриці. Ця Т-матриця залежить від чотирьох параметрів, які виражаються через число рядків і стовпців матриці станів сейфа. У результаті знаходиться розв’язок задачі в явному виді, при цьому на число рядків і стовпців згаданої матриці накладаються певні обмеження. У третьому розділі розглядаються сейфи з однотипними замками, але зі складовим модулем. Задача розв’язується по тій же схемі, що й для простого модуля, але при цьому виникають додаткові обмеження на число рядків і стовпців матриці станів сейфа. Розглядаються всілякі випадки, і для кожного з них обґрунтовується існування або відсутність розв’язків задачі. У випадку, якщо звдача не має розв’язку, вказуаются елементи матриці станів, які необхідно відкоригувати так, щоб вихідна задача мала розв’язок. Для всіх цих різноманітних випадків підібрані відповідні приклади, у яких послідовно задача доводяться до розв’язку. У четвертому розділі досліджуються математичні сейфи з різними замками. Для початку розглядається сейф з двома типами замків, кількості станів яких є прості числа. Доведено, що розв’язок досягається тим же способом, як і в другому й третьому розділах, але при цьому обернена матриця основної системи порівнянь терпить деякі зміни. Доведено, що перехід до довільного числа замків не представляє принципових труднощів, якщо кількості станів кожного замка є числа прості. Це показано на прикладі для трьох замків.uk
dc.format.page119 с.uk
dc.identifier.citationАгаи Аг Гамиш Якуб Тагандорди. Решение задачи о математическом сейфе на матрицах : материал диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук : 01.05.01 – теоретические основы информатики и кибернетики / Агаи Аг Гамиш Якуб Тагандорди ; диссертация не защищена. – Київ, 2016. – 119 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/20751
dc.language.isoruuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectсейфuk
dc.subjectзамокuk
dc.subjectстан замкаuk
dc.subjectосновна система порівняньuk
dc.subjectстанів замківuk
dc.subjectобернена матриця основної системиuk
dc.subjectТ-матрицаuk
dc.subjectпростий модуль Кuk
dc.subjectскладовий модуль Кuk
dc.subjectsafeen
dc.subjectlocken
dc.subjectlock stateen
dc.subjectbasic lock state simultaneous congruenciesen
dc.subjectinversed basic simultaneous congruencies matrixen
dc.subjectТ-matrixen
dc.subjectprime modulus Кen
dc.subjectcompound modulus Кen
dc.subjectсейфru
dc.subjectзамокru
dc.subjectсостояние замкаru
dc.subjectосновная система сравнений состояний замковru
dc.subjectобратная матрица основной системыru
dc.subjectТ-матрицаru
dc.subjectпростой модуль Кru
dc.subjectсоставной модуль Кru
dc.subject.udc519.7:004(043.3)uk
dc.titleРешение задачи о математическом сейфе на матрицахru
dc.typeThesis Doctoraluk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Agai_diss.pdf
Розмір:
757.59 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.8 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Дисертації (АСОІУ)