Асимптотична єдиність оцінки найменших квадратів параметрів нелінійної моделі регресії

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЖураковський, Богдан Михайлович
dc.contributor.authorZhurakovskyi, Bohdan M.
dc.contributor.authorЖураковский, Б. М.
dc.date.accessioned2014-12-16T17:05:19Z
dc.date.available2014-12-16T17:05:19Z
dc.date.issued2014
dc.description.abstractenIn the paper the nonlinear regression model with continuous time and random noise, which is a local functional of strongly dependent stationary Gaussian random process, is considered. Sufficient conditions of asymptotic uniqueness of the least squares estimator of regression function parameters are obtained. This result is applied to the least squares estimator of amplitude and angular frequencies of harmonic oscillations sum observed on the background of given random noise. To obtain the main result limit theorems of random processes, weak convergence of a family of measures to the spectral measure of a regression function, etc. were used. The novelty, compared with the known results in the theory of periodogram estimator in observation models on weakly dependent noise, is assuming that the random noise is a local functional of Gaussian strongly dependent stationary process. The result can be used in the proof of the asymptotic normality of the least squares estimator of nonlinear regression model parameters with the help of Brower fixed point theorem.uk
dc.description.abstractruРассмотрена нелинейная модель регрессии с непрерывным временем и случайным шумом, которая является локальным функционалом от гауссовского стационарного сильно зависимого случайного процесса. Получены достаточные условия асимптотической единственности оценки наименьших квадратов параметров функции регрессии. Этот результат применен к оценке наименьших квадратов амплитуд и угловых частот суммы гармонических колебаний, наблюдаемых на фоне указанного случайного шума. При получении этого результата был использован математический аппарат предельных теорем теории случайных процессов, слабой сходимости некоторой семьи мер к спектральной мере функции регрессии и др. Новым, по сравнению с известными результатами в теории периодограммных оценок в моделях наблюдения со слабо зависимым шумом, является рассмотрение в данной работе случайного шума, который являет собой локальный функционал от сильно зависимого гауссовского стационарного процесса. Полученные факты можно применить в доказательстве асимптотической нормальности оценки наименьших квадратов параметров нелинейной модели регрессии с использованием теоремы Брауэра о неподвижной точке.uk
dc.description.abstractukРозглянуто нелінійну модель регресії з неперервним часом і випадковим шумом, що є локальним функціоналом від гауссового стаціонарного сильно залежного випадкового процесу. Отримано достатні умови асимптотичної єдиності оцінки найменших квадратів параметрів функції регресії. Цей результат застосовано до оцінки найменших квадратів амплітуд і кутових частот суми гармонічних коливань, що спостерігаються на фоні означеного випадкового шуму. При отриманні цього результату було використано математичний апарат граничних теорем теорії випадкових процесів, слабкої збіжності деякої сім’ї мір до спектральної міри функції регресії тощо. Новим, порівняно з відомими результатами в теорії періодограмних оцінок у моделях спостереження зі слабко залежним шумом, є розглядання випадкового шуму, який є локальним функціоналом від сильно залежного гауссового стаціонарного процесу. Отримані факти можна застосувати в доведені асимптотичної нормальності оцінки найменших квадратів параметрів нелінійної моделі регресії з використанням теореми Брауера про нерухому точку.uk
dc.format.pagerangeС. 60-66uk
dc.identifier.citationЖураковський Б. М. Асимптотична єдиність оцінки найменших квадратів параметрів нелінійної моделі регресії / Б. М. Жураковський // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2014. – № 4(96). – С. 60–66. – Бібліогр.: 9 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/9853
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectоцінка найменших квадратівuk
dc.subjectасимптотична єдиністьuk
dc.subjectсильна залежністьuk
dc.subjectприховані періодичностіuk
dc.subjectнелінійна регресіяuk
dc.subjectleast square estimatoren
dc.subjectasymptotic uniquenessen
dc.subjectstrong dependenceen
dc.subjecthidden periodicitiesen
dc.subjectnonlinear regressionen
dc.subjectоценки наименьших квадратовru
dc.subjectасимптотическая единственностьru
dc.subjectсильная зависимостьru
dc.subjectскрытые периодичностиru
dc.subjectнелинейная регрессияru
dc.subject.udc519.21uk
dc.titleАсимптотична єдиність оцінки найменших квадратів параметрів нелінійної моделі регресіїuk
dc.title.alternativeAsymptotic Uniqueness of the Non-Linear Regression Model Parameter with Least Squares Estimatoruk
dc.title.alternativeАсимптотическая единственность оценки наименьших квадратов параметров нелинейной модели регрессииuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
11_zhurakovskyi_bм_asymptotic_uniqueness.pdf
Розмір:
228.35 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(96)