Комплекснозначні функції з невиродженими групами регулярних точок

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorПавленков, Володимир Володимирович
dc.contributor.authorPavlenkov, Volodymyr V.
dc.contributor.authorПавленков, В. В.
dc.date.accessioned2014-12-18T14:42:27Z
dc.date.available2014-12-18T14:42:27Z
dc.date.issued2014
dc.description.abstractenComplex-valued functions with nondegenerate groups of regular points are studied in the paper. A class of functions f, which takes value on the complex plain and for which the limit kf(λ)=lim x→∞f(λx)/f(x) exists, and is nonzero and finite for some λ from subset of positive real numbers is considered. It was received that this subset is multiplicative group, and it is called the group of regular points. Functions with nondegenerate groups of regular points generalize the class of RV functions. The corresponding limit functions are defined for complex-valued functions with nondegenerate groups of regular points. Factorization representations for this limit functions are obtained. It was shown, that for complex-valued function with nondegenerate group of regular points it limit function can be represented as a product of power function and periodic function of logarithm argument. Similar results are known for real valued functions with nondegenerate groups of regular points. Obtained results are generalized and complemented corresponding results from real valued situation. Some well-known theorems from RV functions theory can be covered from this general approach.uk
dc.description.abstractruВ статье изучаются комплекснозначные функции с невырожденной группой регулярных точек. Рассмотрен класс функций f, которые принимают значения в множестве комплексных чисел и для которых предел kf(λ)=lim x→∞f(λx)/f(x) существует и является ненулевым и конечным для точек λ с некоторого подмножества положительных действительных чисел. Установлено, что это подмножество является мультипликативной группой, его называют группой регулярных точек функции f. Функции с невырожденными группами регулярных точек обобщают класс RV-функций. Для комплекснозначных функций с невырожденными группами регулярных точек определены соответствующие предельные функции. Установлены факторизационные представления для этих предельных функций. Показано, что для функции с невырожденной группой регулярных точек ее предельная функция может быть записана как произведение степенной функции и периодической функции с логарифмическим аргументом. Подобные результаты известны для действительных функций с невырожденными группами регулярных точек. Полученные результаты обобщают и дополняют результаты с действительного случая. Некоторые хорошо известные теоремы теории RV-функций могут быть получены как следствия из полученных в статье результатов.uk
dc.description.abstractukУ статті вивчаються комплекснозначні функції з невиродженими групами регулярних точок. Розглянуто клас функцій f, які набувають значення у множині комплексних чисел і для яких границя kf(λ)=lim x→∞f(λx)/f(x) існує та є ненульовою і скінченною для точок λ з деякої підмножини додатних дійсних чисел. Встановлено, що ця підмножина є мультиплікативною групою, вона називається групою регулярних точок функції f. Функції з невиродженою групою регулярних точок узагальнюють клас RV-функцій. Для комплекснозначних функцій з невиродженими групами регулярних точок означені відповідні граничні функції. Встановлено факторизаційні зображення для цих граничних функцій. Показано, що для функції з невиродженою групою регулярних точок її гранична функція може бути записана як добуток степеневої функції та періодичної функції з логарифмічним аргументом. Подібні результати відомі для дійснозначних функцій з невиродженими групами регулярних точок. Отримані результати узагальнюють і доповнюють результати з дійснозначного випадку. Деякі добре відомі теореми теорії RV-функцій можна отримати як наслідки з одержаних у статті результатів.uk
dc.format.pagerangeС. 88-92uk
dc.identifier.citationПавленков В. В. Комплекснозначні функції з невиродженими групами регулярних точок / В. В. Павленков // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2014. – № 4(96). – С. 88–92. – Бібліогр.: 10 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/9893
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectRV-функціяuk
dc.subjectORV-функціяuk
dc.subjectгрупа регулярних точокuk
dc.subjectRV functionen
dc.subjectORV functionen
dc.subjectgroup of regular pointsen
dc.subjectRV-функцияru
dc.subjectORV-функцияru
dc.subjectгруппа регулярных точекru
dc.subject.udc517.18uk
dc.titleКомплекснозначні функції з невиродженими групами регулярних точокuk
dc.title.alternativeComplex-Valued Functions with Non-Degenerate Groups of Regular Pointsuk
dc.title.alternativeКомплекснозначные функции с невырожденными группами регулярных точекuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
15_pavlenkov_vv_complex-valued_functions.pdf
Розмір:
218.14 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(96)