Поверхня максимумів спектральних щільностей AR(2)-процесів та її застосування в статистиці часових рядів

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorІванов, О. В.
dc.contributor.authorКарпова, Н. М.
dc.contributor.authorIvanov, Alexander V.
dc.contributor.authorKarpova, Nataliia M.
dc.contributor.authorИванов, А. В.
dc.contributor.authorКарпова, Н. Н.
dc.date.accessioned2018-12-12T12:36:19Z
dc.date.available2018-12-12T12:36:19Z
dc.date.issued2017
dc.description.abstractenBackground. In the problem on probabilities of large deviations of discrete time and sub-Gaussian AR(2) noise non­li­near regression model parameter least squares estimate a constant is determined that controls the rate of exponential convergence to zero of indicated probabilities. Objective. The aim of the paper is to find the surface of maximums of AR(2) process spectral densities in the domain of its stationarity in explicit form. Methods. The results were obtained on the use of methodology developed in the works by A. Sieders, K. Dzhaparidze (1987), A.V. Ivanov (1997, 2016) and standard Calculus methods. Results. A complex formula that describes a continuous surface of maximums of AR(2) process spectral densities assig­ned on the stationary triangle of the time series of this type is obtained. Conclusions. The obtained formula of surface of maximums of noise spectral densities gives an opportunity to realize for which values of AR(2) process characteristic polynomial coefficients it is possible to look for greater rate of convergence to zero of the probabilities of large deviations of the considered estimates.uk
dc.description.abstractruПроблематика. В задаче о вероятностях больших отклонений оценки наименьших квадратов параметра нелинейной модели регрессии с дискретным временем и субгауссовским AR(2)-шумом определена константа, которая контролирует скорость экспоненциальной сходимости к нулю указанных вероятностей. Цель исследования. Найти в явном виде поверхность максимумов спектральных плотностей AR(2)-процессов в области их стационарности. Методика реализации. Получение результатов опирается на применение методологии, развитой в работах А. Сайдерса, К. Джапаридзе (1987 г.), А.В. Иванова (1997, 2016 гг.), и стандартных методов дифференциального исчисления. Результаты исследования. Получена сложная формула, которая описывает непрерывную поверхность максимумов спектральных плотностей AR(2)-процессов, заданную на треугольнике стационарности временных рядов данного типа. Выводы. Полученная в работе формула поверхности максимумов спектральной плотности шума дает возможность понять, для каких значений коэффициентов характеристического многочлена AR(2)-процесса можно надеяться на большую скорость сходимости к нулю вероятностей больших отклонений изучаемых оценок.uk
dc.description.abstractukПроблематика. В задачі про ймовірності великих відхилень оцінки найменших квадратів параметра нелінійної моделі регресії з дискретним часом та субгауссівським AR(2)-шумом визначено константу, що контролює швидкість експоненціальної збіжності до нуля вказаних імовірностей. Мета дослідження. Знайти в явному вигляді поверхню максимумів спектральних щільностей AR(2)-процесів у області їх стаціонарності. Методика реалізації. Отримання результатів роботи ґрунтується на застосуванні методології, розвинутої в роботах А. Сайдерса, К. Джапарідзе (1987 р.), О.В. Іванова (1997, 2016 рр.), і стандартних методів диференціального числення. Результати дослідження. Отримано складну формулу, що описує неперервну поверхню максимумів спектральних щіль­ностей AR(2)-процесів, задану на трикутнику стаціонарності часових рядів цього типу. Висновки. Одержана в роботі формула поверхні максимумів спектральної щільності шуму дає можливість зрозуміти, для яких значень коефіцієнтів характеристичного полінома AR(2)-процесу можна сподіватись на більшу швидкість збіжності до нуля ймовірностей великих відхилень оцінок, про які йдеться.uk
dc.format.pagerangeС. 39–46uk
dc.identifier.citationІванов, О. В. Поверхня максимумів спектральних щільностей AR(2)-процесів та її застосування в статистиці часових рядів / О. В. Іванов, Н. М. Карпова // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал. – 2017. – № 4(114). – С. 39–46. – Бібліогр.: 12 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/1810-0546.2017.4.106224
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/25370
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал, 2017, № 4(114)uk
dc.subjectнелінійна модель регресіїuk
dc.subjectоцінка найменших квадратівuk
dc.subjectсубгауссівський білий шумuk
dc.subjectAR(2)-процесuk
dc.subjectІмовірності великих відхиленьuk
dc.subjectповерхня максимумів спектральних щільностейuk
dc.subjectNonlinear regression modeluk
dc.subjectLeast squares estimateuk
dc.subjectSub-Gaussian white noiseuk
dc.subjectAR(2) processuk
dc.subjectProbabilities of large deviationsuk
dc.subjectSurface of maximums of spectral densitiesuk
dc.subjectнелинейная модель регрессииuk
dc.subjectоценка наименьших квадратовuk
dc.subjectсубгауссовский белый шумuk
dc.subjectAR(2)-процессuk
dc.subjectвероятности больших отклоненийuk
dc.subjectповерхность максимумов спектральных плотностейuk
dc.subject.udc512.21uk
dc.titleПоверхня максимумів спектральних щільностей AR(2)-процесів та її застосування в статистиці часових рядівuk
dc.title.alternativeSurface of Maximums of AR(2) Process Spectral Densities and its Application in Time Series Statisticsuk
dc.title.alternativeПоверхность максимумов спектральных плотностей AR(2)-процессов и ее использование в статистике временных рядовuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
NVKPI2017-4_05.pdf
Розмір:
461.95 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.74 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(114)