Дискретні моделі геометричних об’єктів в паралельних обчислювальних системах
Вантажиться...
Дата
2025
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Institute of Special Communication and Information Protection of National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”
Анотація
Використання потужних обчислювальних систем визначають обчислювальні експерименти як нові та важливі методи досліджень. Враховуючи те, що традиційні аналітичні методи візуалізації математичних моделей мають визначальний характер, все ж виникає потреба в застосуванні сучасних математичних теорій, які дозволять розширити можливості прикладних математичних досліджень. Об’єктом дослідження є процес розробки функціонального проєктування складних геометричних моделей. Предметом даного наукового дослідження є використання паралельних методів побудови поверхонь дискретних моделей деяких геометричних об’єктів. Методами дослідження є: застосування апарату аналітичної геометрії, математичного аналізу, теорії R-функцій, паралельної архітектури та чисельних методів. Метою дослідження є вирішення актуальної науково-технічної проблеми, а саме: збільшити ефективність при проєктуванні програми побудови дискретних моделей, за рахунок застосування паралельної архітектури. Дане програмне забезпечення може бути використано в скінченно-елементному аналізі складних технічних систем. Для досягнення поставленої мети було поставлено наступні задачі: проаналізувати та розглянути відомі на сьогодні методи і підходи, які відносяться до побудови дискретних моделей в складних обчислювальних системах. Розробити відповідний метод та візуалізувати математичні моделі з використанням функціонального підходу. Модифікувати метод «Маршируючих кубів». Реалізувати в паралельних архітектурах візуалізацію дискретних моделей використавши сучасні технології і бібліотеки програмування, такі як, OpenMP та MPI. Проведення тестових експериментальних розрахунків, які доводять ефективність запропонованого даного алгоритму.Враховуючи, що точність геометричних моделей важлива для безпеки складних технічних систем, застосування паралельних методів побудови дискретних моделей може суттєво вплинути на забезпечення надійності та безпеки при розробці і випробуванні високотехнологічних продуктів, зокрема в таких галузях, як ракетобудування. У процесі створення моделей, які використовуються для проєктування ракетних комплексів і інших високотехнологічних систем, важливо досягти високої точності, швидкості обчислень та надійності результатів. Розроблені паралельні методи обчислень дозволяють знизити ризики помилок та оптимізувати процеси проєктування, що є важливим для забезпечення безпеки в цій критичній сфері.
Опис
Ключові слова
MPI, OpenMP, R-функції, граничний елемент, метод “Маршируючі куби”, паралельні розрахунки, функціональний підхід, R -functions, boundary element, method “Marching cubes”, parallel calculations, functional representation
Бібліографічний опис
Калюжняк, А. Дискретні моделі геометричних об’єктів в паралельних обчислювальних системах /Анастасія Калюжняк, Олексій Кудін // Information Technology and Security. – 2025. – Vol. 13, Iss. 1 (24). – P. 69-79. – Bibliogr.: 8 ref.