PRV-умови необмеженості розв’язку стохастичного диференціального рівняння

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorКлесов, О. І.
dc.contributor.authorТимошенко, О. А.
dc.contributor.authorKlesov, O. I.
dc.contributor.authorTymoshenko, O. A.
dc.contributor.authorКлесов, О. И.
dc.contributor.authorТимошенко, Е. А.
dc.date.accessioned2014-04-16T10:39:20Z
dc.date.available2014-04-16T10:39:20Z
dc.date.issued2013
dc.description.abstractenWe consider the behavior of solutions of stochastic differential equation dξ(t) = a(t,ξ(t))dt + σ(t,ξ(t))dw(t),t ≥ 0; ξ(0) ≡ ξ0, where w is a standart Wiener process; ξ0 is a nonrandom positive constant; ξ is a solution of equation, a and σ are continuous functions. The aim of this work is to find conditions on functions a and σ, under which solution ξ tends to infinity. The solutions unboundedness of stochastic differential equations is one of the important research topics of the asymptotic behavior of stochastic differential equations solutions. I. I. Gihman and A. V. Skorohod obtained general results for solutions unboundedness for an autonomous stochastic differential equation. In this paper, we provide some sufficient conditions for the stochastic differential equation with a time-dependent coefficient under which solution tends to infinity for t → ∞. We do the research based on the PRV-theory (the theory of pseudo-regularly varying functions) developed in a series of works by V. V. Buldigin, O. I. Klesov and J. G. Shteinebach.uk
dc.description.abstractruИсследовано асимптотическое поведение решения стохастического дифференциального уравнения ξdξ(t) = a(t,ξ(t))dt + σ(t,ξ(t))dw(t),t ≥ 0; ξ(0) ≡ ξ0, где w — стандартный винеровский процесс; ξ0 — неслучайная положительная постоянная; ξ — решение уравнения, a и σ — непрерывные функции. Найдены условия на функции a и σ, при которых решение ξ стремиться к бесконечности. Неограниченность решения — это важный вопрос при изучении асимптотического поведения решения стохастического дифференциального уравнения. Основные результаты, касающиеся вопроса неограниченности решения для автономного стохастического дифференциального уравнения, были получены, Й. И. Гихманом и А. В. Скороходом. В этой статье доказаны некоторые достаточные условия, при которых решение неавтономного стохастического дифференциального уравнения стремится к бесконечности при t → ∞. Найдены некоторые достаточные условия неограниченности решения неавтономного стохастического дифференциального уравнения в терминах PRV-функций. Исследования проведены на основе PRV-теории, которая была разработана в серии работ В. В. Булдыгина, О. И. Клесова, Й. Г. Штайнебаха.uk
dc.description.abstractukДосліджено асимптотичну поведінку розв’язку стохастичного диференціального рівняння ξdξ(t) = a(t,ξ(t))dt + σ(t,ξ(t))dw(t),t ≥ 0; ξ(0) ≡ ξ0, де w — стандартний вінерів процес; ξ0 — невипадкова додатна стала; ξ — розв’язок рівняння, a та σ — неперервні функції. Знайдено умови на функції a та σ, при яких розв’язок ξ прямує до нескінченності. Необмеженість розв’язку є важливим питанням при вивченні асимптотичної поведінки розв’язку стохастичного диференціального рівняння. Основні результати, що стосуються необмеженості розв’язку для автономного стохастичного диференціального рівняння, були отримані Й. І. Гіхманом та А. В. Скороходом. У статті доведено деякі достатні умови, за яких розв’язок неавтономного стохастичного диференціального рівняння прямує до нескінченності при t → ∞. Знайдено деякі достатні умови необмеженості розв’язку неавтономного стохастичного диференціального рівняння в термінах PRV-функцій. Дослідження проведено на основі PRV-теорії, яку було розроблено в серії праць В. В. Булдигіна, О. І. Клесова, Й. Г. Штайнебаха.uk
dc.format.pagerangeC. 63-66uk
dc.identifier.citationКлесов О. І. PRV-умови необмеженості розв’язку стохастичного диференціального рівняння / О. І. Клесов, О. А. Тимошенко // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2013. – № 4(90). – С. 63–66. – Бібліогр.: 11 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/7274
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subject.udc519.21uk
dc.titlePRV-умови необмеженості розв’язку стохастичного диференціального рівнянняuk
dc.title.alternativePRV Conditions of Unbounded of Solution of Stochastic Differential Equationuk
dc.title.alternativePRV-условия неограниченности решения стохастического дифференциального уравненияuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
10_klesov_oi_prv_conditions.pdf
Розмір:
149.35 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(90)