Регуляризація унітарних матричних функцій

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorПавленков, Володимир Володимирович
dc.contributor.authorPavlenkov, V. V.
dc.contributor.authorПавленков, В. В.
dc.date.accessioned2017-01-21T13:11:03Z
dc.date.available2017-01-21T13:11:03Z
dc.date.issued2016
dc.description.abstractenBackground. The limit behavior at infinity of unitary matrix functions of real argument and arbitrary finite dimension is considered. The question of regular variation in Karamata sense of these functions is studied. Objective. The main aim of this work is to find the conditions under which not regularly varying unitary matrix function of real argument can be regularized by variable substitution. Methods. It is shown in the paper that substitution t→logt converts two-dimensional unitary matrix function into a power function with known matrix degree. This property is the base of all main result’s proofs. Results. The conditions under which the unitary matrix function of arbitrary finite dimension can be regularized are obtained. Conclusions. A significant difference between the matrix functions of dimension lower than 4 and the matrix functions of higher dimension is established. The constructed example of unitary matrix function of 4-dimension that can’t be regularized by substitution t→logt shows this difference.uk
dc.description.abstractruПроблематика. В статье рассматривается предельное поведение на бесконечности унитарных матричных функций действительного аргумента и произвольной конечной размерности. Исследуется вопрос правильного изменения, в смысле Караматы, таких функций. Цель исследования. Целью работы являются условия, при которых унитарную матричную функцию действительного аргумента, которая не является правильно меняющейся на бесконечности, можно регуляризировать заменой ее аргумента. Методика реализации. Показано, что замена t→logt преобразует двумерную унитарную матричную функцию в степенную с известной матричной степенью. Это свойство является основой доказательства всех основных утверждений. Результаты исследования. Получены условия, при которых удается регуляризировать унитарные матричные функции произвольной конечной размерности. Выводы. Установлена существенная разница между матричными функциями размерности, меньшей 4, и функциями более высокой размерности. Построен пример унитарной матричной функции размерности 4, которую нельзя регуляризировать заменой t→logt.uk
dc.description.abstractukПроблематика. В статті розглядається граничне поводження на нескінченності унітарних матричних функцій дійсного аргументу та довільної скінченної розмірності. Досліджуються питання правильної зміни, у сенсі Карамати, таких функцій. Мета дослідження. Мета роботи полягає у встановлені умов, за яких унітарну матричну функцію дійсного аргументу, яка не є правильно змінною на нескінченності, можна регуляризувати заміною її аргументу. Методика реалізації. Показано, що заміна аргументу t→logt робить із двовимірної унітарної матричної функції степеневу з відомим матричним степенем. Ця властивість покладена в основу доведення всіх основних тверджень. Результати дослідження. Отримано умови, за яких можна регуляризувати унітарні матричні функції довільної скінченної розмірності. Висновки. Встановлено суттєву відмінність між матричними функціями розмірності, нижчої за 4, та функціями більш високої розмірності. Побудовано приклад унітарної матричної функції розмірності 4, яку не можна регуляризувати заміною t→logt.uk
dc.format.pagerangeС. 67-72uk
dc.identifier.citationПавленков В. В. Регуляризація унітарних матричних функцій / В. В. Павленков // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2016. – № 4(108). – С. 67–72. – Бібліогр.: 9 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/1810-0546.2016.4.70997
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/18521
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectправильно змінна функціяuk
dc.subjectматрична функціяuk
dc.subjectлінійний операторuk
dc.subjectregularly varying functionen
dc.subjectmatrix functionen
dc.subjectlinear operatoren
dc.subjectправильно меняющаяся функцияru
dc.subjectматричная функцияru
dc.subjectлинейный операторru
dc.subject.udc517.18uk
dc.titleРегуляризація унітарних матричних функційuk
dc.title.alternativeThe Regularization of Unitary Matrix Functionsuk
dc.title.alternativeРегуляризация унитарных матричных функцийuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
11_Pavlenkov.pdf
Розмір:
206.88 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.7 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(108)