Проекционно-сеточные методы решения задач упругой динамики летательных аппаратов

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЦыбенко, А. С.
dc.contributor.authorКонюхов, А. С.
dc.contributor.authorЦибенко, Олександр Сергійович
dc.contributor.authorКонюхов, Олександр Станіславович
dc.contributor.authorTsybenko, A. S.
dc.contributor.authorKonyukhov, A. S.
dc.date.accessioned2016-11-09T12:22:09Z
dc.date.available2016-11-09T12:22:09Z
dc.date.issued2015
dc.description.abstractenBackground. The development of efficient projection-grid method for solving initial-boundary value problems of the elastic dynamics of the aircraft. Objective. Theoretical study of numerical methods for solving the elastic dynamics of aircraft in order to create a generalized method of numerical integration of initial-boundary value problems for discrete-continuum. Methods. As a generalized mathematical description of the initial-boundary value problem by using the operator formulation of the first order main part. Approximate solution of initial value problems of elastic dynamics of aircraft represented as a linear form on the class of admissible functions of non-degenerate projective basis. Algebraization of the spatial variables is realized because of orthogonalization residuals of equations and boundary conditions for the system of functions defining non-degenerate weight basis. The greatest effect is achieved by computing the matching item in the projection and a weight basis in conjunction with the "weak" formulation of the Galerkin method in the form of the finite element method. The general form of the finite difference method is used for algebraization of un-known functions on a temporary argument. For solving systems of nonlinear algebraic equations on time layers, Newton's method and its modifications were applied. Results. A general approach to solving the problems of the elastic dynamics of aircraft using the procedure of algebraization based on projection-grid schemes of the method of weighted residuals. A posteriori estimates for the accuracy, convergence and stability of numerical solutions of the elastic dynamics of aircraft were presented. Conclusions. The developed technique of algebraization tasks in elastic dynamics of aircraft can be widely used in the simulation of the dynamics of liquid carrier rockets in different parts of the flight.uk
dc.description.abstractruПроблематика. Развитие эффективных проекционно-сеточных методов решения начально-краевых задач упругой динамики летательных аппаратов. Цель исследования. Теоретическое исследование численных методов решения задач упругой динамики летательных аппаратов с целью создания обобщенной методики численного интегрирования начально-краевых дискретно-континуальных задач. Материалы и методы. В качестве обобщенного математического описания начально-краевых задач использована операторная формулировка с главной частью первого порядка. Приближенное решение начально-краевых задач упругой динамики летательных аппаратов представлено в виде линейной формы на классе допустимых функций невырожденного проекционного базиса. Алгебраизация по пространственным переменным реализуется в результате ортогонализации невязок уравнений и граничных условий к системе функций, определяющих невырожденный весовой базис. Наибольший вычислительный эффект достигается при совпадающих элементах проекционного и весового базисов в сочетании с “ослабленной” формулировкой метода Галеркина в форме метода конечных элементов. Обобщенная форма метода конечных разностей используется для алгебраизации искомых функций по временному аргументу. Для решения систем нелинейных алгебраических уравнений на временных слоях применяются метод Ньютона и его модификации. Результаты исследований. Разработан общий подход к решению задач упругой динамики летательных аппаратов с использованием процедуры алгебраизации на основе проекционно-сеточных схем метода взвешенных невязок. Даны апостериорные оценки точности, сходимости и устойчивости полученных численных решений задач упругой динамики летательных аппаратов. Выводы. Разработанная методика алгебраизации задач упругой динамики летательных аппаратов может найти широкое применение в имитационном моделировании динамики жидкостных ракет-носителей на различных участках полета.uk
dc.description.abstractukПроблематика. Розвиток ефективних проекційно-сіткових методів розв’язання початково-крайових задач пружної динаміки літальних апаратів. Мета дослідження. Теоретичне дослідження числових методів розв’язання задач пружної динаміки літальних апаратів з метою створення узагальненої методики числового інтегрування початково-крайових дискретно-континуальних задач. Методика реалізації. Як узагальнений математичний опис початково-крайових задач використано операторне формулювання з головною частиною першого порядку. Наближений розв’язок початково-крайових задач пружної динаміки літальних апаратів подано у вигляді лінійної форми на класі допустимих функцій невиродженого проекційного базису. Алгебризація по просторових змінних реалізується ортогоналізацією нев’язок рівнянь і граничних умов до системи функцій, що визначають невироджений ваговий базис. Найбільший обчислювальний ефект досягається при збігу елементів проекційного та вагового базисів у поєднанні з “ослабленим” формулюванням методу Гальоркіна у формі методу скінченних елементів. Узагальнена форма методу скінченних різниць використовується для алгебризації шуканих функцій з тимчасового аргументу. Для розв’язку систем нелінійних алгебричних рівнянь на тимчасових шарах застосовуються метод Ньютона і його модифікації. Результати досліджень. Розроблено загальний підхід до розв’язку задач пружної динаміки літальних апаратів з використанням процедури алгебризації на основі проекційно-сіткових схем методу зважених нев’язок. Наведено апостеріорні оцінки точності, збіжності та стійкості отриманих числових розв’язків. Висновки. Розроблено методику алгебризації завдань пружної динаміки літальних апаратів, яка може отримати широке застосування в імітаційному моделюванні динаміки рідинних ракет-носіїв на різних ділянках польоту.uk
dc.format.pagerangeС. 104-112uk
dc.identifier.citationЦыбенко А. С. Проекционно-сеточные методы решения задач упругой динамики летательных аппаратов / А. С. Цыбенко, А. С. Конюхов // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2015. – № 2(100). – С. 104–112. – Бібліогр.: 12 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/18053
dc.language.isoruuk
dc.publisherКиївuk
dc.publisher.placeНТУУ "КПІ"uk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectдинамика летательных аппаратовru
dc.subjectначально-краевая задачаru
dc.subjectметод Галеркинаru
dc.subjectметод конечных элементовru
dc.subjectконечно-разностные схемыru
dc.subjectточностьru
dc.subjectсходимостьru
dc.subjectустойчивостьru
dc.subjectдинаміка літальних апаратівuk
dc.subjectпочатково-крайова задачаuk
dc.subjectметод Гальоркінаuk
dc.subjectметод скінченних елементівuk
dc.subjectсхеми скінченних різницьuk
dc.subjectточністьuk
dc.subjectзбіжністьuk
dc.subjectстійкістьuk
dc.subjectdynamics of aircraften
dc.subjectinitial-boundary value problemen
dc.subjectGalerkin methoden
dc.subjectfinite element methoden
dc.subjectfinite-difference schemesen
dc.subjectaccuracyen
dc.subjectconvergenceen
dc.subjectstabilityen
dc.subject.udc531.3:519.879:629.76:001.891uk
dc.titleПроекционно-сеточные методы решения задач упругой динамики летательных аппаратовuk
dc.title.alternativeПроекційно-сіткові методи розв’язання задач пружної динаміки літальних апаратівuk
dc.title.alternativeProjection-grid method of elasticity problems solution in flight dynamicsuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
12_Цибенко.pdf
Розмір:
489.02 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 2(100)