Потраєкторна поведінка класу керованих п’єзоелектричних полів з немонотонним потенціалом

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorКасьянов, П. О.
dc.contributor.authorПалійчук, Л. С.
dc.contributor.authorKasyanov, P. O.
dc.contributor.authorPaliichuk, L. S.
dc.contributor.authorКасьянов, П. О.
dc.contributor.authorПалийчук, Л. С.
dc.date.accessioned2014-10-14T08:42:49Z
dc.date.available2014-10-14T08:42:49Z
dc.date.issued2014
dc.description.abstractenThe autonomous second order inclusion in a bounded domain, which is modeling the behavior of a class of the controlled piezoelectric fields with nonmonotonous potential, is studied. The investigated system describes not only controlled piezoelectric process with multivalued law “reaction-displacement”, but a wide class of controlled processes of Continuum Mechanics. Conditions on the parameters of the problem do not guarantee the uniqueness of solution of the corresponding Cauchy problem. In particular, any conditions on continuity, monotony of the nonlinear term by a phase variable are not assumed. We study the dynamics of weak solutions of the investigated problems in terms of the theory of trajectory and global attractors for multivalued semiflows generated by weak solutions of given problem. By using the well-known abstract results on the existence of trajectory attractor in the space of trajectories, we show the existence of trajectory attractor in the extended phase space for solutions of the considered evolution problem. Its structural properties are studied. Its relationship with the global attractor and space of complete trajectories is provided. Obtained results are applied to the mathematical model which describes the dynamics of the piezoelectric process.uk
dc.description.abstractruИсследовано автономное включение второго порядка в ограниченной области, моделирующее поведение класса управляемых пьезоэлектрических полей с немонотонным потенциалом. Исследуемая система описывает не только управляемый пьезоэлектрический процесс с многозначным законом “реакции-перемещения”, но и широкий класс управляемых процессов механики сплошных сред. Условия на параметры задачи не гарантируют единственности решения соответствующей задачи Коши, в частности, не предполагается никаких условий относительно непрерывности, монотонности нелинейного слагаемого по фазовой переменной. Изучена динамика слабых решений исследуемой задачи в смысле теории глобальных и траекторных аттракторов для многозначных полупотоков, порожденных слабыми решениями данной задачи. Применяя известные абстрактные результаты относительно существования траекторного аттрактора в пространстве траекторий, доказано, что для решений рассмотренной эволюционной задачи существует траекторный аттрактор в расширенном фазовом пространстве, исследованы его структурные свойства, установлена его связь с глобальным аттрактором и пространством полных траекторий поставленной задачи. Полученные результаты применены к математической модели, описывающей динамику пьезоэлектрического процесса.uk
dc.description.abstractukДосліджено автономне включення другого порядку в обмеженій області, що моделює поведінку класу керованих п’єзоелектричних полів з немонотонним потенціалом. Досліджувана система описує не лише керований п’єзоелектричний процес з багатозначним законом “реакції-зміщення”, а й широкий клас керованих процесів механіки суцільних середовищ. Умови на параметри задачі не гарантують єдиності розв’язку відповідної задачі Коші, зокрема, не припускається жодних умов щодо неперервності, монотонності нелінійного доданку за фазовою змінною. Вивчено динаміку слабких розв’язків досліджуваної задачі в сенсі теорії глобальних і траєкторних атракторів для багатозначних напівпотоків, породжених слабкими розв’язками цієї задачі. Застосовуючи відомі абстрактні результати щодо існування траєкторного атрактора в просторі траєкторій, було доведено, що для розв’язків розглянутої еволюційної задачі існує траєкторний атрактор у розширеному фазовому просторі, досліджено його структурні властивості, встановлено його зв’язок з глобальним атрактором та простором повних траєкторій поставленої задачі. Отримані результати застосовано до математичної моделі, що описує динаміку п’єзоелектричного процесу.uk
dc.format.pagerangeС. 21-26uk
dc.identifier.citationКасьянов П. О. Потраєкторна поведінка класу керованих п’єзоелектричних полів з немонотонним потенціалом / П. О. Касьянов, Л. С. Палійчук // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2014. – № 2(94). – С. 21–26. – Бібліогр.: 19 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/8974
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectтраєкторний атракторuk
dc.subjectкероване п’єзоелекричне полеuk
dc.subjecttrajectory attractoren
dc.subjectcontrolled piezoelectric fielden
dc.subjectтраекторный аттракторru
dc.subjectуправляемое пьезоэлектрическое полеru
dc.subject.udc519.7uk
dc.titleПотраєкторна поведінка класу керованих п’єзоелектричних полів з немонотонним потенціаломuk
dc.title.alternativeTrajectory Behavior of Weak Solutions of the Piezoelectric Problem with Discontinuous Interaction Function on the Phase Variableuk
dc.title.alternativeПотраекторное поведение класса управляемых пьезоэлектрических полей с немонотонным потенциаломuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
03_kasyanov_po_trajectory_behavior.pdf
Розмір:
173.94 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 2(94)