Методи нелінійного аналізу процесів прийняття рішень в умовах невизначеності
| dc.contributor.advisor | Андрєєв, М. В. | |
| dc.contributor.advisor | Andreev, M. V. | ru |
| dc.contributor.advisor | Андреев, Н. В. | en |
| dc.contributor.degreedepartment | Кафедра математичних методів системного аналізу | uk |
| dc.contributor.degreefaculty | Інститут прикладного системного аналізу | uk |
| dc.contributor.researchgrantor | Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут» | uk |
| dc.date.accessioned | 2017-01-25T09:52:50Z | |
| dc.date.available | 2017-01-25T09:52:50Z | |
| dc.date.issued | 2013 | |
| dc.description.abstracten | The new methods of building strategies of imperfect inspections problems for successfully disclose of the disorder and the design of experiments with multi-alternatives are developed. Necessary and sufficient conditions are developed if the failure distribution is known explicitly, whereas a sufficient condition is given if only the increasing failure intensity is known from experiment. Optimization algorithms of weakly controlled Markov renewal processes without discounting and the absorption state are constructed. An asymptotic behavior of a differential equation solution disturbed by a probability «cadlag» process is investigated. The existing and uniqueness of a global attractor for a probability dynamic system constructed on equation solutions when uniqueness condition is interrupted, that is, dynamic system is multi-valued, are proved. System analysis of individual and team decision problems in the format of an adaptive approach to multi-period decisions with information systems making more exact the nature state under stochastic uncertainty conditions had carried out. Optimal strategy of bounded quantity information sources allocation on Markov multi-period decision process is constructed. For two types controlled Markov processes (with the absorption state and the regular processes) conditions of optimal allocation of information sources on Markov multi-period decision process are received. For controlled differential-operator equations, variational inequalities and evolution inclusions with non-linear, non-monotone, non-coercitive influence functions in common case the new features of multi-valued non-monotone mappings as uncertainty conditions are set up. The new constructive search methods of optimality equations for definition matrix coefficients of degenerate elliptic differential-operator equations and variational inequalities are established. For differential equations with partial derivatives and unknown parameters a priory estimates of convergences of high-exact algorithms for search approximate solutions are received, thus effect «blow-up» type is eliminated. In particular, an every solution of approximate countable system of ordinary differential equations is global, that is maximal existing time equal to + ∞. | uk |
| dc.description.abstractru | Разработаны новые методы построения стратегий несовершенного контроля для успешного обнаружения разладки и планирования эксперимента со многими альтернативами. Установлены необходимые и достаточные условия существования таких стратегий, когда функция распределения разладки известна явно и достаточное условие, когда известна с эксперимента лишь возрастающая интенсивность разладки. Построены алгоритмы оптимизации слабо управляемых процессов марковского восстановления без переоценки и состоянием поглощения. Исследовано асимптотическое поведение решения дифференциального уравнения, возмущенного случайным «cadlag» процессом. Доказаны существование и единственность глобального аттрактора для случайной динамической системы, построенной на решениях уравнения, когда условия единственности нарушаются, т.е. динамическая система есть многозначной. Проведен системный анализ проблем принятия индивидуальных и коллективных решений с использованием адаптивного метода оптимизации многошаговых процессов решений с информационными системами, уточняющими состояния природы в условиях стохастической неопределенности. Построена оптимальная стратегия размещения ограниченного количества источников информации на этапах марковских процессов решений. Для двух типов управляемых марковских процессов (с состоянием поглощения и регулярных процессов), установлены условия оптимального размещения источников информации на этапах процесса решений. Для управляемых дифференциально-операторных уравнений, вариационных неравенств и эволюционных включений с нелинейными, немонотонными, некоэрцитивными функциями взаимодействия в общем случае установлены новые свойства многозначных немонотонных отображений как условий неопределенности. Обоснованы новые конструктивные методы поиска решений уравнений оптимальности для определения матричных коэффициентов эллиптических дифференциально-операторных уравнений и вариационных неравенств. Для дифференциальных уравнений в частных производных с вырожденной диффузией и неизвестными параметрами получены априорные оценки сходимостей высоко точных алгоритмов поиска приближенных решений, исключающие эффект типа «blow-up». В частности, каждое решение приближенной счетной системы обыкновенных диференциальных уравнений является глобальным, т.е. максимальное время существования равно +∞. | uk |
| dc.description.abstractuk | Розроблено нові методи побудови стратегій недосконалого контролю для успішного виявлення неполадки та планування експерименту з багатьма альтернативами. Встановлено необхідні та достатні умови існування таких стратегій, коли функція розподілу неполадки відома явно та достатню умову, якщо відома з експерименту лише зростаюча інтенсивність неполадки. Побудовано алгоритми оптимізації слабко керованих процесів марковського відновлення без переоцінки, зі станом поглинання. Досліджено асимптотичну поведінку розв’язків диференціального рівняння, збуреного випадковим «cadlag» процесом. Доведено існування та єдиність глобального атрактора для випадкової динамічної системи, побудованої на розв’язках даного рівняння, коли умови єдиності розв’язку порушуються, тобто, динамічна система є багатозначною. Проведено системний аналіз проблем прийняття індивідуальних та колективних рішень із застосуванням адаптивного методу для багатокрокових процесів рішень з інформаційними системами, уточнюючими стани природи в умовах стохастичної невизначеності. Побудовано оптимальну стратегію розміщення обмеженої кількості джерел інформації на етапах марковських процесів прийняття рішень. Для двох типів керованих марковських процесів (зі станом поглинання та регулярних процесів), отримано умови оптимального розміщення джерел інформації на етапах процесу рішень. Для керованих диференціально-операторних рівнянь, варіаційних нерівностей та еволюційних включень з нелінійними, немонотонними, не коерцитивними функціями взаємодії в загальному випадку встановлено нові властивості класів багатозначних немонотонних відображень як умов невизначеності. Обґрунтовано нові конструктивні методи пошуку розв’язків рівнянь оптимальності у вигляді матричних коефіцієнтів керованих диференціально-операторних рівнянь і варіаційних нерівностей. Для диференціальних рівнянь у часткових похідних з виродженою дифузією та невідомими параметрами отримано апріорні оцінки збіжностей високоточних алгоритмів пошуку наближених розв’язків, що виключило ефект типу «blow-up». Зокрема, кожен розв’язок наближеної зліченої системи звичайних диференціальних рівнянь є глобальним, тобто максимальний час існування дорівнює+∞. | uk |
| dc.format.page | 4 с. | uk |
| dc.identifier | 2403-ф | |
| dc.identifier.govdoc | 0111U0002371 | |
| dc.identifier.uri | https://ela.kpi.ua/handle/123456789/18581 | |
| dc.language.iso | uk | uk |
| dc.publisher | НТУУ «КПІ» | uk |
| dc.publisher.place | Київ | uk |
| dc.status.pub | published | uk |
| dc.subject | методи нелінійного аналізу | uk |
| dc.subject | процеси прийняття рішень | uk |
| dc.title | Методи нелінійного аналізу процесів прийняття рішень в умовах невизначеності | uk |
| dc.title.alternative | Non-linear methods for decisions making processes under uncertainty conditions | uk |
| dc.title.alternative | Методы нелинейного анализа процессов принятия решений в условиях неопределенности | uk |
| dc.type | Technical Report | uk |
| thesis.degree.level | - | uk |
Файли
Контейнер файлів
1 - 1 з 1
Ліцензійна угода
1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
- Назва:
- license.txt
- Розмір:
- 7.65 KB
- Формат:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Опис: