Operators of stochastic differentiation on spaces of regular test and generalized functions in the Lévy white noise analysis

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorDyriv, Maria M.
dc.contributor.authorKachanovsky, Mykola O.
dc.contributor.authorДирів, Марія Миколаївна
dc.contributor.authorКачановський, Микола Олександрович
dc.contributor.authorДырив, М. Н.
dc.contributor.authorКачановский, Н. А.
dc.date.accessioned2014-12-15T18:05:36Z
dc.date.available2014-12-15T18:05:36Z
dc.date.issued2014
dc.description.abstractenThe operators of stochastic differentiation, which are closely related with stochastic integrals and with the Hida stochastic derivative, play an important role in the classical white noise analysis. In particular, one can use these operators in order to study properties of solutions of normally ordered stochastic equations, and properties of the extended Skorohod stochastic integral. So, it is natural to introduce and to study analogs of the mentioned operators in the Lévy white noise analysis. In this paper, using the theory of Hilbert equipments, in terms of the Lytvynov’s generalization of the chaotic representation property we introduce operators of stochastic differentiation on spaces from parametrized regular rigging of the space of square integrable with respect to the measure of a Lévy white noise functions. Then we establish some properties of introduced operators. This gives a possibility to extend to the Lévy white noise analysis and to deepen the well-known results of the classical white noise analysis that are connected with the operators of stochastic differentiation.uk
dc.description.abstractruОператоры стохастического дифференцирования, тесно связанные со стохастическими интегралами и стохастической производной Хиды, играют важную роль в классическом анализе белого шума. В частности, эти операторы можно использовать для изучения свойств решений нормально упорядоченных стохастических уравнений и свойств расширенного стохастического интеграла Скорохода. Таким образом, естественно вводить и изучать аналоги упомянутых операторов в анализе белого шума Леви. В этой статье, используя теорию гильбертовых оснащений, в терминах литвиновского обобщения свойства хаотического разложения мы вводим операторы стохастического дифференцирования на пространствах параметризованного регулярного оснащения пространства квадратично интегрируемых по мере белого шума Леви функций. Затем мы устанавливаем некоторые свойства введенных операторов. Это дает возможность расширить на анализ белого шума Леви и углубить хорошо известные результаты классического анализа белого шума, связанные с операторами стохастического дифференцирования.uk
dc.description.abstractukОператори стохастичного диференціювання, тісно пов’язані зі стохастичними інтегралами та стохастичною похідною Хіди, грають важливу роль у класичному аналізі білого шуму. Зокрема, ці оператори можна використовувати для вивчення властивостей розв’язків нормально впорядкованих стохастичних рівнянь і властивостей розширеного стохастичного інтеграла Скорохода. Таким чином, природно вводити та вивчати аналоги згаданих операторів у аналізі білого шуму Леві. В цій статті, використовуючи теорію гільбертових оснащень, у термінах литвиновського узагальнення властивості хаотичного розкладу ми вводимо оператори стохастичного диференціювання на просторах параметризованого регулярного оснащення простору квадратично інтегровних за мірою білого шуму Леві функцій. Після цього ми встановлюємо деякі властивості введених операторів. Це дає можливість розширити на аналіз білого шуму Леві та поглибити добре відомі результати класичного аналізу білого шуму, пов’язані з операторами стохастичного диференціювання.uk
dc.format.pagerangeС. 36-40uk
dc.identifier.citationDyriv M. M. Operators of stochastic differentiation on spaces of regular test and generalized functions in the Lévy white noise analysis / M. M. Dyriv, N. A. Kachanovsky // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2014. – № 4(96). – С. 36–40. – Бібліогр.: 20 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/9833
dc.language.isoenuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectoperator of stochastic differentiationen
dc.subjectextended stochastic integralen
dc.subjectHida stochastic derivativeen
dc.subjectLévy processen
dc.subjectоператор стохастичного диференціюванняuk
dc.subjectрозширений стохастичний інтегралuk
dc.subjectстохастична похідна Хідиuk
dc.subjectпроцес Левіuk
dc.subjectоператор стохастического дифференцированияru
dc.subjectрасширенный стохастический интегралru
dc.subjectстохастическая производная Хидыru
dc.subjectпроцесс Левиru
dc.subject.udc517.98uk
dc.titleOperators of stochastic differentiation on spaces of regular test and generalized functions in the Lévy white noise analysisuk
dc.title.alternativeОператори стохастичного диференціювання на просторах регулярних основних і узагальнених функцій у аналізі білого шуму Левіuk
dc.title.alternativeОператоры стохастического дифференцирования на пространствах регулярных основных и обобщенных функций в анализе белого шума Левиuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
07_dyriv_mm_operators_of_stochastic.pdf
Розмір:
201.12 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(96)