Застосування апарату теорії дробового числення до інтегральних операторів із узагальненими гіпергеометричними функціями

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorОвчаренко, О. В.
dc.contributor.authorOvcharenko, O. V.
dc.contributor.authorОвчаренко, Е. В.
dc.date.accessioned2014-04-17T10:47:37Z
dc.date.available2014-04-17T10:47:37Z
dc.date.issued2013
dc.description.abstractenThe aim of paper is to study the properties of the integral operators with generalized hypergeometric functions in the kernels, in particular, to study the conditions of existence and their boundedness, the study of compositional relations with fractional integrals. In the study of common methods used by the theory of special functions, the theory of integral transforms and operators of fractional integro-differentiation. We introduce integral operators with (τ,β)-generalized hypergeometric functions in the kernels. For these operators the functional relationship and the conditions of existence and boundedness in Lebesgue space are obtained. Also obtained compositional relations for new introduced integral operators with left-sided fractional Riemann–Liouville integral. Applied apparatus of the theory of fractional calculus to generalized hypergeometric functions, namely: obtained functional relations that showing action of left-sided Riemann–Liouville fractional integral and derivative on a (τ,β)-generalized (according to Wright) hypergeometric Gauss function and (τ,β)-generalized confluent hypergeometric function. The results can be used for further development of the theory of special functions such of their widespread use.uk
dc.description.abstractruВ статье исследовались свойства интегральных операторов с обобщенными гипергеометрическими функциям в ядре, в частности изучались условия существования и их ограниченности, исследовались композиционные соотношения с дробными интегралами. При исследовании использованы общие методы теории специальных функций, теории интегральных преобразований и операторов дробного интегро-дифференцирования. В работе введены интегральные операторы с (τ,β)-обобщенными гипергеометрическими функциями в ядре. Для этих операторов получены функциональные соотношения, исследованы условия существования и ограниченности в пространстве Лебега. Также получено композиционные соотношения для введенных интегральных операторов с левосторонним дробным интегралом Римана–Лиувилля. Применен аппарат теории дробного исчисления к обобщенным гипергеометрическим функциям, а именно: получены функциональные соотношения, демонстрирующие действие левосторонних дробных интеграла и производной Римана–Лиувилля на (τ,β)-обобщенную по Райту гипергеометрическую функцию Гаусса и (τ,β)-обобщенную конфлюэнтную гипергеометрическую функцию. Полученные результаты можно использовать для дальнейшего развития теории специальных функций и их широкого применения.uk
dc.description.abstractukУ статті досліджувалися властивості інтегральних операторів з узагальненими гіпергеометричними функціям в ядрі, зокрема вивчалися умови існування та їх обмеженості, досліджувалися композиційні співвідношення з дробовими інтегралами. При досліджені використано загальні методи теорії спеціальних функцій, теорії інтегральних перетворень і операторів дробового інтегро-диференціювання. Запроваджено інтегральні оператори з (τ,β)-узагальненими гіпергеометричними функціями в ядрі. Для цих операторів одержано функціональні співвідношення, досліджено умови існування та обмеженості в просторі Лебега. Також отримано композиційні співвідношення для запроваджених інтегральних операторів з лівостороннім дробовим інтегралом Рімана–Ліувілля. Застосовано апарат теорії дробового числення до узагальнених гіпергеометричних функцій, а саме: одержано функціональні співвідношення, що демонструють дію лівосторонніх дробових інтеграла та похідної Рімана–Ліувілля на (τ,β)-узагальнену за Райтом гіпергеометричну функцію Гаусса і (τ,β)-узагальнену конфлюентну гіпергеометричну функцію. Отримані результати можна використати для подальшого розвитку теорії спеціальних функцій та їх широкого застосування.uk
dc.format.pagerangeС. 77-82uk
dc.identifier.citationОвчаренко О. В. Застосування апарату теорії дробового числення до інтегральних операторів із узагальненими гіпергеометричними функціями / О. В. Овчаренко // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2013. – № 4(90). – С. 77–82. – Бібліогр.: 12 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/7288
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subject.udc519.95uk
dc.titleЗастосування апарату теорії дробового числення до інтегральних операторів із узагальненими гіпергеометричними функціямиuk
dc.title.alternativeApplication of the Theory of Fractional Calculus to Integral Operators with Generalized Hypergeometric Functionsuk
dc.title.alternativeПрименение аппарата теории дробного исчисления к интегральным операторам с обобщенными гипергеометрическими функциямиuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
13_ovcharenko_ov_application_of_the_theory.pdf
Розмір:
209.84 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(90)