Прогнозування актуарних процесів за допомогою узагальнених лінійних моделей

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorБідюк, Петро Іванович
dc.contributor.authorТрухан, С. В.
dc.contributor.authorBidyuk, P. I.
dc.contributor.authorTrukhan, S. V.
dc.contributor.authorБидюк, Петр Иванович
dc.contributor.authorТрухан, С. В.
dc.date.accessioned2014-10-13T14:32:21Z
dc.date.available2014-10-13T14:32:21Z
dc.date.issued2014
dc.description.abstractenThe method for statistical data analysis in insurance based on application of generalized linear models is studied. These models are extension of linear regression when distribution of random variable can differ from normal however belongs to the class of elliptical distributions. The model constructed can be linear or non-linear (for example, logit or probit). For parameters estimation of the models proposed the generalized least squares (GLS) or the Markov chain Monte Carlo methods are used. The main advantage of GLS is conversion of iterative algorithm which provides maximum likelihood parameter evaluations. The statistical values of losses in auto insurance are used to create the forecasting model for actuarial process selected. The model with Poisson distribution and exponential link function is acceptable for further use because it has minimum value of observational error and reliable value of risk approved by experts. Normal model with identity link function allows to find a result in one iteration with small value of observational error, but it showed “weak” predicted value of losses and impermissible risk assessment.uk
dc.description.abstractruИсследован метод анализа статистических данных сферы страхования на основании обобщенных линейных моделей. Эти модели представляют собой расширение линейной регрессии в случае, когда распределение случайной величины может отличаться от нормального. Таким образом, модель может быть линейной или нелинейной (типа логит, пробит). Для оценивания параметров предложенных моделей применяется обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК) или метод Монте-Карло. Основным преимуществом ОМНК является приведение до итерационного алгоритма оптимизационного вида, который обеспечивает вычисление оценок максимального правдоподобия. На основании фактических статистических данных — величины убытков в сфере автострахования — построена модель для прогнозирования актуарных процессов. Допустимой для дальнейшего применения оказалась модель с законом распределения Пуассона и экспоненциальной функцией связи. Это обосновывается минимальной величиной погрешности, а также достоверной величиной риска. Нормальная модель с тождественной функцией связи позволяет получить результат за одну итерацию с незначительным значением относительной погрешности, но со “слабым” прогнозным значением убытков и недопустимой оценкой риска.uk
dc.description.abstractukДосліджено метод аналізу статистичних даних у страхуванні на основі узагальнених лінійних моделей, які являють собою розширення лінійної регресії на випадки, коли розподіл випадкових величин може відрізнятись від нормального. Тобто для цієї задачі модель може бути лінійною або нелінійною (типу логіт, пробіт). Для оцінювання параметрів запропонованих моделей застосовують узагальнений метод найменших квадратів (УМНК) або метод Монте-Карло. Основною перевагою УМНК є зведення до ітераційного алгоритму оптимізаційного типу, який забезпечує обчислення оцінок максимальної правдоподібності. На основі статистичних даних — величини збитків у сфері автомобільного страхування — побудовано модель для прогнозування актуарних процесів. Прийнятною для подальшого використання виявилась модель із законом розподілу Пуассона та експоненціальною функцією зв’язку. Це пояснюється мінімальною величиною похибки, а також достовірною оцінкою величини ризику. Нормальна модель з тотожною функцією зв’язку дає можливість отримати результат за одну ітерацію з незначною відносною похибкою, але зі “слабкими” прогнозними значеннями збитків та некоректною оцінкою ризику.uk
dc.format.pagerangeС. 14-20uk
dc.identifier.citationБідюк П. І. Прогнозування актуарних процесів за допомогою узагальнених лінійних моделей / П. І. Бідюк, С. В. Трухан // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2014. – № 2(94). – С. 14–20. – Бібліогр.: 7 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/8972
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectактуарні процесиuk
dc.subjectстатистичні даніuk
dc.subjectузагальнені лінійні моделіuk
dc.subjectекспоненціальні розподілиuk
dc.subjectпрогнозування втратuk
dc.subjectactuarial processesen
dc.subjectstatistical dataen
dc.subjectgeneralized linear modelsen
dc.subjectexponential distributionsen
dc.subjectlosses forecastingen
dc.subjectактуарные процессыru
dc.subjectстатистические данныеru
dc.subjectобобщенные линейные моделиru
dc.subjectэкспоненциальные распределенияru
dc.subjectпрогнозирование потерьru
dc.subject.udc519.246.8uk
dc.titleПрогнозування актуарних процесів за допомогою узагальнених лінійних моделейuk
dc.title.alternativeForecasting Actuarial Processes with Generalized Linear Modelsuk
dc.title.alternativeПрогнозирование актуарных процессов с помощью обобщенных линейных моделейuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
02_bidyuk_pi_forecasting_actuarial.pdf
Розмір:
270.69 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 2(94)