Інтегро-диференціальне рівняння Ріккаті в задачі оптимального керування процесом теплопровідності

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorКопець, М. М.
dc.contributor.authorKopets, M. M.
dc.contributor.authorКопець, М. М.
dc.date.accessioned2014-03-31T09:44:20Z
dc.date.available2014-03-31T09:44:20Z
dc.date.issued2013
dc.description.abstractenRiccati equations occur when solving the problems of dynamics of processes in continuous environments, problems of the theory of heat conductivity and diffusion, problems of the theory of optimal control. In case of systems with lumped parameters it is necessary to investigate the usual matrix differential Riccati equations. There are integro-differential Riccati equations for mathematical models of systems with the distributed parameters. In the majority of monographs devoted to the theory of optimum control by systems with distributed parameters, the differential Riccat equations are not considered at all. In the given article the linear-quadratic problem of optimal control is investigated by heat conductivity process. By means of the method of Lagrange multipliers we obtain necessary optimality conditions. The uniqueness of optimal control is proved. Firstly for such problem we use Dirac delta-function and obtain the integro-differential Riccati equations. The formula for calculating the solution of this equation is proposed. By means of the given formula the optimum control is presented in the closed form.uk
dc.description.abstractruПри решении задач динамики процессов в сплошных средах, теории теплопроводности и диффузии, теории оптимального управления возникают уравнения Риккати. В случае систем со сосредоточенными параметрами необходимо исследовать обычные матричные дифференциальные уравнения Риккати. Для математических моделей систем с распределенными параметрами возникают интегро-дифференциальные уравнения Риккати, которые исследованы меньше по сравнению с обычными дифференциальными уравнениями Риккати. В большинстве монографий, посвященных теории оптимального управления системами с распределенными параметрами, дифференциальные уравнения Риккати совсем не рассматриваются. В данной статье исследована линейно-квадратическая задача оптимального управления процессом теплопроводности. С помощью метода множителей Лагранжа получены необходимые условия оптимальности. Доказан единственность оптимального управления. Впервые для такой задачи с использованием дельта-функции Дирака получено интегро-дифференциальное уравнение Риккати. Предложена формула для вычисления решения этого уравнения, с помощью которой оптимальное управление представлено в замкнутой форме.uk
dc.description.abstractukПри розв’язуванні задач динаміки процесів у суцільних середовищах, теорії теплопровідності і дифузії, теорії оптимального керування виникають рівняння Ріккаті. У випадку систем із зосередженими параметрами потрібно досліджувати звичайні матричні диференціальні рівняння Ріккаті. Для математичних моделей систем із розподіленими параметрами виникають інтегро-диференціальні рівняння Ріккаті, які менше досліджені порівняно зі звичайними матричними диференціальними рівняннями Ріккаті. В більшості монографій, присвячених теорії оптимального керування системами із розподіленими параметрами, диференціальні рівняння Ріккаті зовсім не розглядаються. В цій статті досліджено лінійно-квадратичну задачу оптимального керування процесом теплопровідності. За допомогою методу множників Лагранжа отримано необхідні умови оптимальності. Доведено єдиність оптимального керування. Вперше для такої задачі з використанням дельта-функції Дірака отримано інтегро-диференціальне рівняння Ріккаті. Запропоновано формулу для обчислення розв’язку цього рівняння, за допомогою якої оптимальне керування представлене в замкненій формі.uk
dc.format.pagerangeС. 59-63uk
dc.identifier.citationКопець М. М. Інтегро-диференціальне рівняння Ріккаті в задачі оптимального керування процесом теплопровідності / М. М. Копець // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2013. – № 2(88). – С. 59–63. – Бібліогр.: 5 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/7115
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subject.udc517.977.56uk
dc.titleІнтегро-диференціальне рівняння Ріккаті в задачі оптимального керування процесом теплопровідностіuk
dc.title.alternativeIntegro-Differential Riccati Equation in the Optimal Control Problem by the Process of Heat Conductivityuk
dc.title.alternativeИнтегро-дифференциальное уравнение Риккати в задаче оптимального управления процессом теплопроводностиuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
07_kopets_mm_integro-differential_riccati.pdf
Розмір:
160.38 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 2(88)