Моделювання екологічних процесів на основі двокрокового симетризованого різницевого алгоритму та супутникових даних
| dc.contributor.advisor | Ляшко, Сергій Іванович | |
| dc.contributor.advisor | Куссуль, Наталія Миколаївна | |
| dc.contributor.author | Яйлимова, Ганна Олексіївна | |
| dc.date.accessioned | 2022-02-09T08:05:24Z | |
| dc.date.available | 2022-02-09T08:05:24Z | |
| dc.date.issued | 2021 | |
| dc.description.abstractuk | Яйлимова Г.О. Моделювання екологічних процесів на основі двокрокового симетризованого різницевого алгоритму та супутникових даних. - Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 113 «Прикладна математика» (11 – Математика та статистика). – Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2021. Екологічні проблеми планети є актуальним об’єктом досліджень, оскільки з кожним роком зростає антропогенний вплив на довкілля і збільшується кількість надзвичайних ситуацій. Однією із серйозних проблем є забруднення атмосферного повітря. Для моніторингу екологічних проблем у світі та екологічного прогнозування процесів у атмосфері використовують математичні моделі з просторово-розподіленими параметрами, для роботи яких необхідні відповідні вхідні дані – початковий стан і крайові умови. Актуальним питанням є використання саме реальних вхідних даних та їх коректна інтерпретація при моделюванні відповідних процесів. В останні роки з запуском програми Copernicus Європейського космічного агентства та активним розвитком дистанційних та наземних систем спостережень з’явились нові джерела об’єктивних даних, які можна асимілювати в моделі екологічних процесів і підвищувати точність прогнозування розвитку процесів переносу забруднення в атмосфері. Застосування таких моделей для великих територій потребує значних обчислювальних ресурсів та розпаралелювання розрахунків. Внаслідок цього виникає потреба вдосконалення існуючих математичних моделей шляхом збільшення їх швидкодії, адаптації до багатопроцесорних обчислювальних ресурсів, а також налагодження сучасних хмарних технологій для їх використання (таких як Amazon Web Services). Найбільш значні та успішні результати в області моделювання екологічних процесів, які описуються системами рівнянь переносу та системами рівнянь Нав’є-Стокса були отримані в роботах закордонних авторів Неле Шувірт, Елейн Шорнобай-Луї, Мішель де Бруасія, а також в роботах українських авторів С.І. Ляшка, А.Я. Бомби, В.П. Матейчик із використанням на двокрокового симетризованого різницевого алгоритму та О.Ю. Грищенко, В.В. Оноцький та ін. Проте з розвитком новітніх технологій виникають і нові джерела даних. Зокрема, корисними в задачах моделювання перенесення забрудників у повітрі є супутникові дані якості повітря Sentinel-5p, які у вільному доступі з’явилися лише у 2018 році завдяки програмі Європейського космічного агентства Copernicus. Супутникові дані стабільно надають інформацію про стан якості повітря, на відміну від наземних станцій, оскільки наземні станції локалізовані здебільшого у великих населених пунктах. Над проблемою створення методів супутникового екологічного моніторингу атмосфери працюють E. Gerasopoulos, Giuseppe Zibordi, а в Україні Г. Міліневський, Н. Куссуль, А. Шелестов та інші. З експоненційним збільшенням об’ємів супутникових даних виникає потреба у розробці оптимізованих математичних моделей та удосконаленні методів спільного використання супутникових та модельних даних. Одночасно виникають питання підвищення точності і збільшення швидкодії моделюючих алгоритмів. Одним із ефективних шляхів розв'язування проблеми швидкодії алгоритмів є застосування багатопроцесорних обчислювальних систем або сучасні хмарні технології, зокрема такі як Amazon Web Services. Досвід показав, що більшість методів розв’язування прикладних задач, які є ефективними на однопроцесорних системах - малоефективні, або і зовсім непридатні для використання на багатопроцесорних комплексах. Зокрема схеми Мак-Кормака, Браіловської, Лакса-Вендроффа, Алена-Чена, ДюфортаФранклена та низка інших. Це пояснюється тим, що чисельні методи, які використовуються на багатопроцесорних системах повинні задовольняти всім умовам коректності та точності: апроксимувати поставлену задачу, бути стійкими, відображати закони збереження на сітковій множині, задовольняти потрібну точність та бути ефективними по швидкодії, на кожному окремому процесорі, тощо. Крім того вони повинні бути ефективними при розпаралелюванні. Великий вклад у вивчення властивостей та побудову розв'язку систем рівнянь переносу, зокрема системи рівнянь Нав’є-Стокса, внесли О. А. Ладиженська, Р. Темам, Дж.-Л. Ліонс, П. Роуч, Г. І. Марчук, О.А.Самарський та їх учні. Ідеї запропоновані в роботах М.М.Яненко та О.М.Белоцерковського одержали подальший розвиток при застосуванні на паралельних обчислювальних комплексах. При побудові алгоритмів для паралельних обчислювальних комплексів все ширше почали використовуватись двокрокові різницеві алгоритми. Свій розвиток в напрямку застосування до багатопроцесорних систем, одержав також і двокроковий симетризований алгоритм. Незважаючи на достатньо велику кількість робіт, запити наукового та суспільного розвитку вимагають більш широкого застосування сучасних багатопроцесорних комплексів і нових джерел даних, а отже, і розробки нових алгоритмів чисельного моделювання відповідних процесів, а також розширення застосування даного математичного апарату для більшого спектру прикладних задач, зокрема до моніторингу та моделювання екологічного стану міст з використанням супутникових даних в якості вхідних даних. Метою дисертаційного дослідження є вдосконалення математичного апарату моделювання процесів переносу шляхом розробки двокрокового симетризованого алгоритму та застосування супутникових даних, що дасть можливість підвищити швидкодію та точність моделюдвання шляхом використання багатопроцесорних обчислень і геопросторових даних. Поставлена мета обумовлює необхідність розв’язування таких основних задач: - проаналізувати наявні методи чисельного моделювання розповсюдження забруднювачів у повітрі; - побудувати алгоритми розщеплення за просторовими напрямками з використанням двокроково-симетризованого алгоритму; - дослідити та теоретично обґрунтувати основні обчислювальні характеристики методів: порядок апроксимації, існування розв’язку; - проаналізувати можливості розпаралелювання побудованих алгоритмів; - адаптувати двокрокий-симетризований алгоритм для моделювання руху забруднювача в атмосфері; - реалізувати запропонований метод для чисельного моделювання руху забруднювача в атмосфері із використанням даних із супутників в якості початкових умов; - проаналізувати точність використання моделі для змодельованого руху забруднювача повітря, використавши аналогічні реальні дані із супутнику. В дисертації вперше отримані такі нові наукові результати: - вперше розроблено двокроковий чисельний алгоритм знаходження розв’язку задачі чисельного моделювання пучка типу гаусівського випромінювання в умовах теплового саморозігріву середовища. Встановлено умови існування та єдності розв’язку різницевої системи, її порядок апроксимації; - вперше розроблено двокроковий чисельний алгоритм знаходження розв’язків початково-крайових задач для систем переносу (систем параболічних рівнянь другого порядку без мішаних похідних), орієнтований на використання багатопроцесорних комплексів. Встановлено умови існування та єдності розв’язку різницевої системи, її порядок апроксимації; - вперше побудовано модель та інформаційну технологію асиміляції супутникових даних в модель переносу забруднювача в повітрі. Розроблений алгоритм ефективний для використання у тих випадках, коли необхідно оцінити якість повітря не лише в містах, а глобально у світі чи на рівні певної країни; - доведено значущість використання ДС-алгоритму до задачі розповсюдження забруднення повітря шляхом оцінки точності моделювання концентрації забруднювача в повітрі; - вперше розв’язана задача моніторингу якості повітря в місті з використанням ДС-алгоритму та визначення індикаторів цілей сталого розвитку для аналізу ступеню деградації землі. - вперше змодельовано зв’язок між екологічними процесами деградації земного покриву (зокрема, це спалювання стерні на сільськогосподарських полях) та зміною якості повітря. Дисертаційне дослідження виконано в межах наукової теми “Математичне моделювання та оптимізація динамічних систем для оборони, екології та медицини” (№ Держреєстрації 0119U100337). Практична цінність полягає в тому, що запропоновані в дисертації методи використано при обчисленні індикаторів цілей сталого розвитку в межах проекту ERA-Planet Horizon-2020. За матеріалами дисертації опубліковано 16 робіт, з яких 6 – це статті у журналах і збірниках наукових праць, що входять до переліку фахових видань затверджених МОН України за спеціальністю дисертації або у періодичних виданнях іноземних держав (1 з них без співавторів, 1 включена до міжнародної наукометричної бази SCOPUS та 2 до бази Web of Science), та 10 – публікації у матеріалах конференцій (у тому числі, міжнародних). | uk |
| dc.format.page | 126 c. | uk |
| dc.identifier.citation | Яйлимова, Г. О. Моделювання екологічних процесів на основі двокрокового симетризованого різницевого алгоритму та супутникових даних : дис. … д-ра філософії : 113 – прикладна математика / Яйлимова Ганна Олексіївна. – Київ, 2021. – 126 с. | uk |
| dc.identifier.uri | https://ela.kpi.ua/handle/123456789/46272 | |
| dc.language.iso | uk | uk |
| dc.publisher.place | Київ | uk |
| dc.subject | математичні моделі розповсюження забрудника | uk |
| dc.subject | супутникові дані | uk |
| dc.subject | двокроковий симетризований алгоритм | uk |
| dc.subject.udc | 004.942 | uk |
| dc.title | Моделювання екологічних процесів на основі двокрокового симетризованого різницевого алгоритму та супутникових даних | uk |
| dc.type | Thesis Doctoral | uk |
Файли
Контейнер файлів
1 - 1 з 1
Вантажиться...
- Назва:
- Yailymova_dys.pdf
- Розмір:
- 2.5 MB
- Формат:
- Adobe Portable Document Format
- Опис:
Ліцензійна угода
1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
- Назва:
- license.txt
- Розмір:
- 9.01 KB
- Формат:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Опис: