Алгебра та аналітична геометрія: курс лекцій

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorБохонов, Юрій Євгенович
dc.date.accessioned2022-06-01T11:23:45Z
dc.date.available2022-06-01T11:23:45Z
dc.date.issued2022
dc.descriptionКурс лекцій «Алгебра та аналітична геометрія: Курс лекцій» поєднує в собі основні алгебраїчні структури, насамперед, основи теорії скінченновимірних лінійних просторів і лінійних операторів в них і стандартні задачі аналітичної геометрії. При цьому потрібний алгебраїчний апарат вже викладено для просторів довільної розмірності, що дає змогу їхнього ефективного застосування. При викладенні теорії лінійних просторів особливо ретельно вивчаються такі конструкції як сума і перетин лінійних підпросторів, пряма сума. Особлива увага в теорії операторів приділяється методиці знаходження матриці лінійного оператора у певному базисі і зв’язку його матриць у різних базисах. Для викладення теорії визначників матриць використовується техніка зовнішніх добутків в алгебрі Грассмана. Це дає, на думку автора, більш прозоре і зрозуміле доведення основних властивостей визначників. Розвинений алгебраїчний апарат далі застосовується при дослідженні лінійних об’єктів у аналітичній геометрії – прямих і площин, приводяться основні способи їхнього визначення. Особлива увага приділяється нормальним рівнянням прямої і площини, що дає змогу розглянути деякі важливі задачі, зокрема, на знаходження бісектриси та бісекторіальної площини. В розділі, присвяченому аналітичній геометрії, розглядаються канонічні рівняння кривих другого порядку на площині, а також зведення загальних рівнянь до канонічного вигляду. При цьому використовуються матриці повороту системи координат і їхні властивості. В посібнику вміщено три додатки – з деякими важливими класичними прикладами матриць, нестандартним методам знаходження визначників, що може бути використано на практичних заняттях, та теоремами Біне-Коші і Лапласа.uk
dc.description.abstractenLecture Course "Algebra and Analytical Geometry: The Lecture Course" is designed to teach students majoring in 122 "Computer Science" the basics of analytical geometry and linear algebra. Particular attention is paid to the theory of linear spaces, operators, matrices and determinants, and the latter is set out in terms of the apparatus of Grassmann's algebras. The algebraic apparatus is applied to problems arising in analytic geometry. The theory of lines and planes, and also curves of the second order, their reduction to the main axes is stated. Some important classic examples of matrices, non-standard problems for finding determinants are contained in the additions.uk
dc.description.abstractruКурс лекций «Алгебра и аналитическая геометрия: Курс лекций» предназначен для изучения студентами специальности 122 «Компьютерные науки» основ аналитической геометрии и линейной алгебры. Особое внимание уделено теории линейных пространств, операторов, матриц и определителей, причем последняя излагается с точки зрения аппарата алгебр Грассмана. Алгебраический аппарат применяется к задачам, возникающим в аналитической геометрии. Изложена теория прямых и плоскостей, а также кривых второго порядка, сведение их к главным осям. Некоторые важные классические примеры матриц, нестандартные задачи на нахождение определителей содержатся в дополнениях.uk
dc.description.abstractukКурс лекцій «Алгебра та аналітична геометрія: Курс лекцій» призначено для вивчення студентами спеціальності 122 «Комп’ютерні науки» основ аналітичної геометрії та лінійної алгебри. Особливу увагу приділено теорії лінійних просторів, операторів, матриць та визначників, причому, остання викладається з точки зору апарату алгебр Грассмана. Алгебраїчний апарат застосовується до задач, що виникають у аналітичній геометрії. Викладено теорію прямих і площин, а також кривих другого порядку, зведення їх до головних осей. Деякі важливі класичні приклади матриць, нестандартні задачі на знаходження визначників вміщено в доповненнях.uk
dc.format.page273 с.uk
dc.identifier.citationАлгебра та аналітична геометрія: курс лекцій [Електронний ресурс] : навчальний посібник для здобувачів ступеня бакалавра за освітньою програмою «Інтелектуальні сервіс-орієнтовані розподілені обчислення» спеціальності 122 «Комп’ютерні науки» / КПІ ім. Ігоря Сікорського ; уклад. Бохонов Ю. Є., Подколзін Г. Б. ; КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Електронні текстові дані (1 файл: 4,98 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022. – 273 с. – Назва з екрана.uk
dc.identifier.orcid0000-0001-8659-8813uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/47655
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectлінійний простірuk
dc.subjectвекторuk
dc.subjectлінійна залежність векторівuk
dc.subjectматрицяuk
dc.subjectвизначникuk
dc.subjectпрямаuk
dc.subjectкрива другого порядкуuk
dc.subjectканонічне рівнянняuk
dc.subjectlinear spaceuk
dc.subjectlinear operatoruk
dc.subjectline and planeuk
dc.subjectcurve of the second orderuk
dc.subject.udc514.122.512.64(075.8)uk
dc.titleАлгебра та аналітична геометрія: курс лекційuk
dc.typeMethodical Materialuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Bokhonov_algebra_an_geom_2022.pdf
Розмір:
4.87 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Lecture Course "Algebra and Analytical Geometry: The Lecture Course" is designed to teach students majoring in 122 "Computer Science" the basics of analytical geometry and linear algebra.
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.1 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Навчально-методичні матеріали (ММСА)