Розвиток інтервальних методів та підвищення точності оцінки результатів вимірювань з використанням концепції невизначенності
Вантажиться...
Дата
2009
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Опис
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.02 – стандартизація, сертифікація та метрологічне забезпечення. Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", Київ, 2009.
Робота присвячена розробці нових методів обробки даних результатів вимірювань випробувальних та калібрувальних лабораторій, що дозволяють спростити процедуру оцінки розширеної невизначеності по типу В та підвищити точність оцінок розширеної невизначеності по типу А. В роботі досліджено ймовірнісно-нечіткий перехід від розподілів щільності ймовірності до функцій приналежності на основі зв'язку між довірчим інтервалом з рівнем значущості α та α-зрізом функції приналежності. Доведено, що використання принципу узагальнення Заде, для об'єднання отриманих на основі ймовірнісно-нечіткого переходу функцій приналежності, не призводить до результатів, що по точності займають проміжне місце між інтервальними та ймовірнісними методами, так як уособлює нечітку реалізацію інтервального аналізу. Запропоновано та досліджено нову статистику на основі середини розмаху для рівномірно розподілених статистичних даних. Розроблено підхід до оцінювання розширеної невизначеності по типу А на основі запропонованої статистики, що дозволяє зменшити значення невизначеності втричі (залежить від об'єму вибірки). Запропоновано та досліджено застосування корекції до результатів інтервального аналізу при оцінюванні розширеної невизначеності по типу В у випадку трьох складових невизначеності.
Диссертация на получение научной степени кандидата технических наук за специальностью 05.01.02 - стандартизация, сертификация и метрологическое обеспечение. Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", Киев, 2009. Работа посвящена разработке новых методов обработки данных результатов измерений испытательных и калибровочных лабораторий, которые позволяют упростить процедуру оценки расширенной неопределенности по типу В и повысить точность оценок расширенной неопределенности по типу А. Проведен анализ основных подходов к решению задачи объединения составляющих расширенной неопределенности результатов измерений, который показал, что в случае, когда количество объединяемых слагаемых больше двух и меньше пяты существующие подходы сложны для использования на практике, имеют ограниченность в применении или приводят к завышенным оценкам. Определены границы использования интервальных и вероятностных подходов при оценке расширенной неопределенности результатов измерений, исходя из количества составляющих. Разработано, исходя из свойств вероятностно-нечеткого перехода, алгоритмы построения функций принадлежности, как для экспериментальных данных, так и для аналитически заданных распределений плотности вероятности, на основании которых программно реализованы и проанализированы функции принадлежности для наиболее широко используемых в метрологической практике законов распределения плотности вероятности. Показано, что функции принадлежности сохраняют свойство 95% квантили. Предложенная статистика, на основании которой разработан метод оценки расширенной неопределенности по типу А для равномерно распределенных экспериментальных данных, который разрешает получать более точные оценки. Получены аналитические выражения для оценки эффективности предложенного метода и для поиска квантильних множителей новой статистики. Показано, что использование принципа обобщения Заде приводит к тем же результатам, что и применение интервального анализа к α-срезам функций принадлежности. Из этого следует, что принцип обобщения Заде не обеспечивает результатов, которые занимают промежуточных по точности значения между интервальными и вероятностными методами оценки. Развиты интервальные методы вычисления статистических оценок путем предложенного способа коррекции результатов интервального анализа при оценке расширенной неопределенности результатов измерений по типу В. Это позволяет на практике упростить вычисление оценки в случае объединения трех составляющих неопределенности.
Dissertation for PhD degree by the specialty 05.01.02 – standardization, certification and metrological support. National Technical University of Ukraine "Kiev Polytechnic Institute", Kiev, 2009. Paper is devoted to development of new methods of data processing, which allow to make the procedure of estimation of expanded uncertainty by B type of evaluation easier and to increase precision of estimation of expanded uncertainty by A type of evaluation. The probability-to-fuzziness conversion is researched which allows to build membership function from the probability distribution according to the connection between confidence intervals of level 1-α with each α-cut of fuzzy subset, which thus gathers the whole set of confidence intervals in its membership function. Proved, that using extension principle by Zade doesn't provide results which possess intermediate position between interval and probabilistic methods as it represents fuzzy generalization of interval analysis. A new statistics based on the middle of range was proposed and researched for processing uniformly distributed results of measurement. Using it for evaluation of expanded uncertainty by type A leads to decreasing of uncertainty interval. Level of decreasing depends on the size of sample. Analytical equations were obtained which can estimate efficiency comparing to traditional methods of processing. Also offered applying correction to the interval analysis results for estimation of uncertainty by type B. It became possible because of preservation of 95% quantile property in membership function.
Диссертация на получение научной степени кандидата технических наук за специальностью 05.01.02 - стандартизация, сертификация и метрологическое обеспечение. Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт", Киев, 2009. Работа посвящена разработке новых методов обработки данных результатов измерений испытательных и калибровочных лабораторий, которые позволяют упростить процедуру оценки расширенной неопределенности по типу В и повысить точность оценок расширенной неопределенности по типу А. Проведен анализ основных подходов к решению задачи объединения составляющих расширенной неопределенности результатов измерений, который показал, что в случае, когда количество объединяемых слагаемых больше двух и меньше пяты существующие подходы сложны для использования на практике, имеют ограниченность в применении или приводят к завышенным оценкам. Определены границы использования интервальных и вероятностных подходов при оценке расширенной неопределенности результатов измерений, исходя из количества составляющих. Разработано, исходя из свойств вероятностно-нечеткого перехода, алгоритмы построения функций принадлежности, как для экспериментальных данных, так и для аналитически заданных распределений плотности вероятности, на основании которых программно реализованы и проанализированы функции принадлежности для наиболее широко используемых в метрологической практике законов распределения плотности вероятности. Показано, что функции принадлежности сохраняют свойство 95% квантили. Предложенная статистика, на основании которой разработан метод оценки расширенной неопределенности по типу А для равномерно распределенных экспериментальных данных, который разрешает получать более точные оценки. Получены аналитические выражения для оценки эффективности предложенного метода и для поиска квантильних множителей новой статистики. Показано, что использование принципа обобщения Заде приводит к тем же результатам, что и применение интервального анализа к α-срезам функций принадлежности. Из этого следует, что принцип обобщения Заде не обеспечивает результатов, которые занимают промежуточных по точности значения между интервальными и вероятностными методами оценки. Развиты интервальные методы вычисления статистических оценок путем предложенного способа коррекции результатов интервального анализа при оценке расширенной неопределенности результатов измерений по типу В. Это позволяет на практике упростить вычисление оценки в случае объединения трех составляющих неопределенности.
Dissertation for PhD degree by the specialty 05.01.02 – standardization, certification and metrological support. National Technical University of Ukraine "Kiev Polytechnic Institute", Kiev, 2009. Paper is devoted to development of new methods of data processing, which allow to make the procedure of estimation of expanded uncertainty by B type of evaluation easier and to increase precision of estimation of expanded uncertainty by A type of evaluation. The probability-to-fuzziness conversion is researched which allows to build membership function from the probability distribution according to the connection between confidence intervals of level 1-α with each α-cut of fuzzy subset, which thus gathers the whole set of confidence intervals in its membership function. Proved, that using extension principle by Zade doesn't provide results which possess intermediate position between interval and probabilistic methods as it represents fuzzy generalization of interval analysis. A new statistics based on the middle of range was proposed and researched for processing uniformly distributed results of measurement. Using it for evaluation of expanded uncertainty by type A leads to decreasing of uncertainty interval. Level of decreasing depends on the size of sample. Analytical equations were obtained which can estimate efficiency comparing to traditional methods of processing. Also offered applying correction to the interval analysis results for estimation of uncertainty by type B. It became possible because of preservation of 95% quantile property in membership function.