Антикомутація локально вимірних самоспряжених операторів, приєднаних до алгебри фон Неймана

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorАхрамович, М. В.
dc.contributor.authorМуратов, М. А.
dc.date.accessioned2020-10-19T11:42:05Z
dc.date.available2020-10-19T11:42:05Z
dc.date.issued2012
dc.description.abstractenThe purpose of this paper is to complete the investigation of a q-commutation of two self adjoint locally measurable operators affiliated with an arbitrary von Neumann algebra. Since possible values of the q parameter are q є 1 і -1, the problem reduces to consideration of conditions of commutation (q = 1) and anticommutation (q = −1) of locally measurable operators. The first case has been researched earlier. In this paper, we consider the case An intersection of any two domains of locally measurable operators is a locally measurable subspace. By using this fact, we proved that for any self-adjoint locally measurable operators T,S ∈LS(M) a dense invariant locally measurable subspace of joint bounded vectors of these operators exists. By using the criterion of anticommutation of unbounded operators, we proved that the operators T,S ∈LS(M) anticommute if and only if they anticommute as elements of *-algebra LS(M).uk
dc.description.abstractruОтражены завершенные исследования вопроса о q-коммутируемости двух самосопряженных локально измеримых операторов, присоединенных к произвольной алгебре фон Неймана. Так как возможными значениями параметра q являются q є 1 и -1, то задача сводится к рассмотрению условий коммутируемости ( q = 1 ) и антикоммутируемости (q = −1) локально измеримых операторов. Первый случай был рассмотрен ранее. В этой статье рассматривается случай q = −1. Пересечение областей определения любых двух локально измеримых операторов является локально измеримым подпространством. Используя этот факт, доказано, что для любых самосопряженных локально измеримых операторов T,S ∈L (M) существует плотное инвариантное локально измеримое подпространство совместных ограниченных векторов этих операторов. Используя критерий антикоммутируемости неограниченных операторов, доказано, что операторы T,S ∈LS(M) антикоммутируют тогда и только тогда, когда они антикоммутируют как элементы *-алгебры LS(M).uk
dc.description.abstractukВисвітлено завершені дослідження питання про q-комутацію двох самоспряжених локально вимірних операторів, приєднаних до довільної алгебри фон Неймана. Оскільки можливими значеннями параметра q є 1 і −1, то задача зводилася до розглядання умов комутації ( q = 1 ) й антикомутації (q = −1) локально вимірних операторів. Перший випадок розглядався раніше. У цій статті розглянуто випадок q = −1. Перетин областей визначення будь-яких двох локально вимірних операторів є локально вимірним підпростором. Використовуючи цей факт, доведено, що для будь-яких самоспряжених локально вимірних операторів T,S ∈LS(M) існує щільний інваріантний локально вимірний підпростір сумісно обмежених векторів цих операторів. Використовуючи критерій антикомутації необмежених операторів, доведено, що оператори T,S ∈LS(M) антикомутують тоді й тільки тоді, коли вони антикомутують як елементи *-алгебри LS(M).uk
dc.format.pagerangeС. 7–13uk
dc.identifier.citationАхрамович, М. В. Антикомутація локально вимірних самоспряжених операторів, приєднаних до алгебри фон Неймана / Ахрамович М. В., Муратов М. А. // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал. – 2012. – № 4(84). – С. 7–13. – Бібліогр.: 11 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/36857
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ «КПІ»uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)uk
dc.subject.udc517.98uk
dc.titleАнтикомутація локально вимірних самоспряжених операторів, приєднаних до алгебри фон Нейманаuk
dc.title.alternativeAn Anticommutation of Locally Measurable Operators Affiliated with a von Neumann Algebrauk
dc.title.alternativeАнтикоммутация локально измеримых самосопряженных операторов, присоединенных к алгебре фон Нейманаuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
2012-4-1.pdf
Розмір:
154.05 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.06 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)