Консистентність оцінки найменших квадратів параметрів текстурованої поверхні

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorІванов, О. В.
dc.contributor.authorМаляр, О. В.
dc.contributor.authorIvanov, Alexander V.
dc.contributor.authorMaliar, Oleksandra V.
dc.contributor.authorИванов, А. В.
dc.contributor.authorМаляр, А. В.
dc.date.accessioned2018-12-12T13:14:37Z
dc.date.available2018-12-12T13:14:37Z
dc.date.issued2017
dc.description.abstractenBackground. For sinusoidal observation model of textured surface, i.e. model where regression function is a two-parameter harmonic oscillation and noise is a homogeneous isotropic Gaussian random field on the plane with zero mean and covariance function of the special kind, the problem of statistical estimation of sinusoidal model unknown amplitudes and angular frequencies is considered. Objective. The aim of the paper is to study asymptotic behavior of the least squares estimate (LSE) of unknown amplitudes and angular frequencies of textured surface sinusoidal model. Methods. The results were obtained on the application of methodology developed in the papers by A.V. Ivanov et al. (2009, 2015) and monograph by A.V. Ivanov, N.N. Leonenko (1989). Results. Sufficient conditions on random noise covariance function that ensure strong consistency of sinusoidal model parameters LSE are obtained. Conclusions. The obtained results allow extending them on the models where regression function is a sum of several two-parameter harmonic oscillations. Besides LSE consistency property will allow proving asymptotic normality of these estimates in further works.uk
dc.description.abstractruПроблематика. Для синусоидальной модели наблюдений текстурированной поверхности, т.е. модели, в которой функция регрессии является двупараметричным гармоническим колебанием, а шум – однородным и изотропным гауссовским случайным полем на плоскости с нулевым средним и ковариационной функцией специального вида, рассмотрена задача статистического оценивания неизвестных амплитуд и угловых частот синусоидальной модели. Цель исследования. Изучить асимптотическое поведение оценки наименьших квадратов (ОНК) неизвестных амплитуд и угловых частот синусоидальной модели текстурированной поверхности. Методика реализации. Получение результатов работы опирается на применение методологии, развитой в работах А.В. Ива­­нова и др. (2009, 2015 гг.) и монографии А.В. Иванова, Н.Н. Леоненко (1989 г.). Результаты исследования. Получены достаточные условия на ковариационную функцию случайного шума, при которых ОНК параметров синусоидальной модели является сильно состоятельной. Выводы. Полученные результаты дают возможность их обобщения на модели, в которых функция регрессии является суммой нескольких двупараметричных гармонических колебаний. Кроме того, свойство состоятельности ОНК позволит доказать асимптотическую нормальность этих оценок в следующих работах.uk
dc.description.abstractukПроблематика. Для синусоїдної моделі спостережень текстурованої поверхні, тобто моделі, в якій функція регресії є дво­параметричним гармонійним коливанням, а шум – однорідним та ізотропним гауссівським випадковим полем на площині з нульовим середнім і коваріаційною функцією спеціального виду, розглянуто задачу статистичного оцінювання невідомих амплітуд і кутових частот синусоїдної моделі. Мета дослідження. Вивчити асимптотичну поведінку оцінки найменших квадратів (ОНК) невідомих амплітуд і кутових частот синусоїдної моделі текстурованої поверхні. Методика реалізації. Отримання результатів роботи ґрунтується на застосуванні методології, розвинутої в працях О.В. Іванова та ін. (2009, 2015 рр.) та монографії О.В. Іванова, М.М. Леоненка (1989 р.). Результати дослідження. Отримано достатні умови на коваріаційну функцію випадкового шуму, за яких ОНК параметрів синусоїдної моделі є сильно консистентною. Висновки. Отримані результати дають можливість їх узагальнення на моделі, в яких функція регресії є сумою декількох двопараметричних гармонійних коливань. Крім цього, властивість консистентності ОНК дасть змогу довести асимптотичну нормальність цих оцінок у наступних роботах.uk
dc.format.pagerangeС. 47–53uk
dc.identifier.citationІванов, О. В. Консистентність оцінки найменших квадратів параметрів текстурованої поверхні / О. В. Іванов, О. В. Маляр // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал. – 2017. – № 4(114). – С. 47–53. – Бібліогр.: 13 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/1810-0546.2017.4.103155
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/25371
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал, 2017, № 4(114)uk
dc.subjectтекстурована поверхняuk
dc.subjectсинусоїдна модельuk
dc.subjectоднорідне та ізотропне випадкове полеuk
dc.subjectковаріаційна функціяuk
dc.subjectповільно змінна функціяuk
dc.subjectоцінка найменших квадратівuk
dc.subjectконсистентністьuk
dc.subjectTextured surfaceuk
dc.subjectSinusoidal modeluk
dc.subjectHomogeneous and isotropic random fielduk
dc.subjectCovariance functionuk
dc.subjectSlowly varying functionuk
dc.subjectLeast squares estimateuk
dc.subjectConsistencyuk
dc.subjectтекстурированная поверхностьuk
dc.subjectсинусоидальная модельuk
dc.subjectоднородное и изотропное случайное полеuk
dc.subjectковариационная функцияuk
dc.subjectмедленно меняющаяся функцияuk
dc.subjectоценка наименьших квадратовuk
dc.subjectсостоятельностьuk
dc.subject.udc519.21uk
dc.titleКонсистентність оцінки найменших квадратів параметрів текстурованої поверхніuk
dc.title.alternativeConsistency of the Least Squares Estimate of Textured Surface Parametersuk
dc.title.alternativeСостоятельность оценки наименьших квадратов параметров текстурированной поверхностиuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
NVKPI2017-4_06.pdf
Розмір:
216.82 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.74 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(114)