Мінімальні системи твірних і властивості вінцевих добутків досконалих груп

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorСкуратовський, Руслан Вячеславович
dc.contributor.authorSkuratovskii, Ruslan V.
dc.contributor.authorСкуратовский, Р. В.
dc.date.accessioned2014-12-18T17:59:40Z
dc.date.available2014-12-18T17:59:40Z
dc.date.issued2014
dc.description.abstractenGenerators and defining relations for wreath products of perfect group which is two generating and alternating groups An₁ \ An₂ \ ...\ Anm (m > 2 times) are given. System of generators of metaperfect groups are found. Generators and defining relations for wreath products of 2-generating perfect groups were found, including alternating groups, i.e. An₁ \ An₂ \ ... \ Anm (m > 2 time). Systems of generators for metaperfect groups were investigated. A constructive proof of the minimality found system of generators was presented. It is shown that metaperfect group is not locally finite group. Cases of wreath product G \ D of metaperfect group D with group (G, X), which may be such that acts as a transitive and intransitive, construct the corresponding systems of generators. Presented generalization is the appearance of the product of different perfect groups Hi and finding the exact value dnwr(Hi) instead of the estimate. As it was found, for perfect 2-generator groups, which has conditions founded by us, satisfy the equality of lower estimate dnwr(Hi) = d(Hi) = 2, it was easily generalized for 3-generated groups as dnwr(Hi) = 3. It was found, that some of the properties immanent alternating groups are saved for metaalternating groups. The criterion of perfectly for metaalternating group was obtained. Inverse limit of metaalternating group, which is proved to be branch group that does not own the property of locally finiteness was analyzed.uk
dc.description.abstractruНайдены образующие и определяющие соотношения для сплетений двопорожденных совершенных групп, в частности для знакопеременных групп, т.е. An₁ \ An₂ \ ...\Anm, (m > 2 раз). Исследованы системы образующих метасовершенных групп. Представлено конструктивное доказательство минимальности найденной системы образующих. Представлено конструктивное доказательство минимальности найденной системы образующих. Показано, что метасовершенная группа не является локально конечной группой. Рассмотрен случай сплетения G \ D метасовершенной группы D с группой (G, X), которая может быть такой, что действует на как транзитивно, так и интранзитивно. Построены соответствующие системы образующих. Представленное нами обобщение заключается в появлении произведения различных совершенных групп Hi и нахождении точного значения dnwr(Hi) вместо оценки. Как оказалось, для совершенных двопорожденных групп с найденными нами условиями выполняется равенство из нижней оценки: dnwr(Hi) = d(Hi) = 2, которая несложно обобщается для трипородженных групп, как dnwr(Hi) = 3. Оказалось, что некоторые свойства, имманентные совершенным группам, сохраняются и для метасовершенных групп. Приведен критерий совершенности метасовершенной группы. Проанализирована инверсная граница метасовершенной группы, которая оказалась ветвистой группой, не владеющей свойством локальной конечности.uk
dc.description.abstractukЗнайдено твірні та визначальні співвідношення для вінцевих добутків двопороджених досконалих груп, зокрема знакозмінних груп, тобто An₁ \ An₂ \ ... \ Anm, (m > 2 разів). Досліджено системи твірних метадосконалих груп. Представлено конструктивне доведення мінімальності знайденої системи твірних. Показано, що метадосконала група не є локально скінченною групою. Розглянуто випадки вінцевого добутку G \ D метадосконалої групи D з групою (G, X), яка може бути такою, що діє на X як транзитивно, так і інтранзитивно. Побудовано відповідні системи твірних. Наведене нами узагальнення полягає в появі добутку різних досконалих груп Hi і знаходженні точного значення dnwr(Hi) замість оцінки. Як виявилось, для досконалих двопороджених груп зі знайденими умовами виконується рівність з нижньої оцінки: dnwr(Hi) = d(Hi) = 2, яка нескладно узагальнюється для трипороджених груп, як dnwr(Hi) = 3. Виявилось, що деякі властивості, іманентні знакозмінним групам, зберігаються i для метазнакозмінних груп. Наведено критерій досконалості метазнакозмінної групи. Проаналізовано інверсну границю метадосконалої групи, яка виявилася гіллястою групою, що не володіє властивістю локальної скінченності.uk
dc.format.pagerangeС. 93-101uk
dc.identifier.citationСкуратовський Р. В. Мінімальні системи твірних і властивості вінцевих добутків досконалих груп / Р. В. Скуратовський // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2014. – № 4(96). – С. 93–101. – Бібліогр.: 17 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/9900
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectмiнiмальна система твiрниuk
dc.subjectвінцевий добутокuk
dc.subjectметадосконала групаuk
dc.subjectminimal system of generatorsen
dc.subjectwreath producten
dc.subjectmetaperfectgroupen
dc.subjectgroupen
dc.subjectминимальная система образующихru
dc.subjectсплетениеru
dc.subjectметасовершенная группаru
dc.subject.udc512.542 + 512.543uk
dc.titleМінімальні системи твірних і властивості вінцевих добутків досконалих групuk
dc.title.alternativeMinimal Systems of Generators and Relations and Properties of Wreath Products of Perfect Groupsuk
dc.title.alternativeМинимальные системы образующих и свойства сплетений совершенных группuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
16_skuratovskii_rv_minimal_systems.pdf
Розмір:
240.18 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(96)