Моделирование временных рядов с использованием фрактального броуновского движения

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorБидюк, Петр Иванович
dc.contributor.authorБондаренко, Валерия Викторовна
dc.contributor.degreedepartmentКафедра математических методов системного анализаuk
dc.contributor.degreefacultyУчебно-научный комплекс "Институт прикладного системного анализа"uk
dc.contributor.degreegrantorНациональный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"uk
dc.date.accessioned2016-05-30T12:10:02Z
dc.date.available2016-05-30T12:10:02Z
dc.date.issued2015
dc.description.abstractukДисертаційну роботу присвячено побудові неперервних математичних моделей часових рядів. Розглянуто два типи моделей—з обмеженою та необмеженою варіацією. Перший тип стосується даних, що змінюються у часі повільно; як правило,такі дані є результатом первинної обробки—фільтрації. Модель є інерційним перетворенням функції від вінерівского процесу. Досліджено ймовірносні властивості моделі,побудовано статистичні оцінки її параметрів і доведено формулу оптимального прогнозу. Адекватність моделі перевірено на реальних прикладах часових даних. Основу другої моделі, що відповідає процесу необмеженої варіації, складає фрактальний броунівський рух (fractional Brownian motion-fBm).Запропоновано нові методи: оцінювання параметрів fBm —волатильності і параметра Харста та апроксимації довільного часового ряду функціоналом від fBm. Доведено конзистентність оцінок та оптимальність прогнозу апроксимованого часового ряду. Адекватність відповідних методів оцінювання, апроксимації та прогнозування підтверджено обчислювальним експериментом. В процесі створення програмного забезпечення в роботі створено систему аналіза даних (САД), що відображено ієрархічною структурою. Порівнювальний аналіз запропонованих алгоритмів з іншими методами моделювання свідчить на користь метода апроксимації.uk
dc.format.page161 с.uk
dc.identifier.citationБондаренко В. В. Моделирование временных рядов с использованием фрактального броуновского движения : дисс. ... канд. техн. наук. : 01.05.04 — системный анализ и теория оптимальных решений / Валерия Викторовна Бондаренко. - Киев, 2015. - 161 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/16078
dc.language.isoruuk
dc.publisher.placeКиевuk
dc.rightsДисертація захищена авторським правом. Переглянути її можливо з цього джерела з будь-якою метою, але копіювання та розповсюдження в будь-якому форматі забороняється без письмового дозволу.uk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectматематична модельuk
dc.subjectвипадковий процесuk
dc.subjectобмежена (необмежена) варіаціяuk
dc.subjectвінерівський процесuk
dc.subjectфрактальний броунівський рухuk
dc.subjectієрархічна структураuk
dc.subjectматематическая модельru
dc.subjectслучайный процессru
dc.subjectограниченная (неограниченная) вариацияru
dc.subjectвинеровский процессru
dc.subjectфрактальное броуновское движениеru
dc.subjectиерархическая структураru
dc.subjectmathematical modelen
dc.subjectrandom processen
dc.subjectlimited (unlimited) variationen
dc.subjectWiener processen
dc.subjectfractional Brownian motionen
dc.subjecthierarchical structureen
dc.subject.udc519.246; 519.254uk
dc.titleМоделирование временных рядов с использованием фрактального броуновского движенияuk
dc.typeThesis Doctoraluk
thesis.degree.levelcandidateuk
thesis.degree.nameкандидат технических наукuk
thesis.degree.speciality01.05.04 — системный анализ и теория оптимальных решенийuk

Файли

Зібрання

Дисертації (доступ у чит. залі № 6.6 НТБ)