Задача оптимального керування лінійною динамічною системою другого порядку

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorКопець, Мирослав Михайловичuk
dc.contributor.authorKopets, M. M.en
dc.contributor.authorКопец, М. М.ru
dc.date.accessioned2016-10-31T11:19:59Z
dc.date.available2016-10-31T11:19:59Z
dc.date.issued2015
dc.description.abstractenBackground. For controlled object which behavior is described by the system of two linear differential equations and with criteria of quality in the form of quadratic functional the optimal control problem is considered. In contrast to the general used methods for investigation of this problem (Pontryagin’s maximum principle, Bellman’s method of dynamic programming) the Lagrange’s multipliers method is proposed by author. Such approach provided the possibility to more effectively obtain the solution of the investigated optimization problem in comparison with the above-mentioned methods. Objective. The purpose of the research is to obtain the formulas for calculation of optimal control and minimal value of the cost functional. Methods. In the paper the methods of calculus of variations were used. Results. In the paper the necessary optimality conditions were obtained and the uniqueness of optimal control was proved. On the basis of these conditions the system of differential Riccati equations is deduced. Conclusions. The solution of this system permits to write the closed formula for optimal control and formula for calculation of minimal value of the performance functional. The results obtained in the paper may be used for investigation of the process of landing of airplane.en
dc.description.abstractruПроблематика. Для управляемого объекта, поведение которого описывается системой двух линейных дифференциальных уравнений и критерием качества в виде квадратического функционала, рассматривается задача нахождения оптимального управления. В противовес общеупотребляемым методам исследования этой задачи (принцип максимума Понтрягина, метод динамического программирования Беллмана) автором предложен метод множителей Лагранжа. Такой подход предоставил возможность более эффективно получить решение исследуемой задачи оптимизации по сравнению с упомянутыми выше методами. Цель исследования. Цель работы – получить формулы для вычисления оптимального управления и минимального значения функционала качества. Методика реализации. В работе использованы методы вариационного исчисления. Результаты исследования. Получены необходимые условия оптимальности и доказана единственность оптимального управления. На основе этих условий выведена система дифференциальных уравнений Риккати. Выводы. Решение полученной системы позволяет выписать явную формулу для оптимального управления и формулу для вычисления минимального значения функционала качества. Результаты, полученные в статье, можно использовать для исследования процесса посадки самолета.ru
dc.description.abstractukПроблематика. Для керованого об’єкта, поведінка якого описується системою двох лінійних диференціальних рівнянь та критерієм якості у вигляді квадратичного функціонала, розглядається задача знаходження оптимального керування. На противагу загальновживаним методам дослідження цієї задачі (принцип максимуму Понтрягіна, метод динамічного програмування Беллмана) автором запропоновано метод множників Лагранжа. Такий підхід дав можливість більш ефективно отримати розв’язок досліджуваної задачі оптимізації порівняно із зазначеними вище методами. Мета дослідження. Мета роботи – отримати формули для обчислення оптимального керування та мінімального значення функціонала якості. Методика реалізації. У роботі використано методи варіаційного числення. Результати дослідження. Отримано необхідні умови оптимальності та доведено єдиність оптимального керування. На основі цих умов виведено систему диференціальних рівнянь Ріккаті. Висновки. Розв’язок отриманої системи дає змогу виписати явну формулу для оптимального керування та формулу для обчислення мінімального значення функціонала якості. Результати, отримані в роботі, можна використати для дослідження процесу посадки літака.uk
dc.format.pagerangeС. 16-23uk
dc.identifier.citationКопець М. М. Задача оптимального керування лінійною динамічною системою другого порядку / М. М. Копець // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2015. – № 6(104). – С. 16–23. – Бібліогр.: 9 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/17901
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ «КПІ»uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectквадратичний функціоналuk
dc.subjectметод множників Лагранжаuk
dc.subjectнеобхідні умови оптимальностіuk
dc.subjectоптимальне керуванняuk
dc.subjectсистема диференціальних рівнянь Ріккатіuk
dc.subjectquadratic functionalen
dc.subjectmethod of Lagrange multipliersen
dc.subjectnecessary conditions of optimalityen
dc.subjectoptimal controlen
dc.subjectsystem of differential Riccati equationsen
dc.subjectквадратичный функционалru
dc.subjectметод множителей Лагранжаru
dc.subjectнеобходимые условия оптимальностиru
dc.subjectоптимальное управлениеru
dc.subjectсистема дифференциальных уравнений Риккатиru
dc.subject.udc517.977.55uk
dc.titleЗадача оптимального керування лінійною динамічною системою другого порядкуuk
dc.title.alternativeOptimal Control Problem by Linear Dynamic System of the Second Orderen
dc.title.alternativeЗадача оптимального управления линейной динамической системой второго порядкаru
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
NV2015_6_2Kopets.pdf
Розмір:
265.14 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 6(104)