Амплітудно-частотні характеристики системи «Теплообмінник типу «змішування – змішування» + теплопередача»

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЛучейко, І. Д.
dc.contributor.authorКоцюрко, Р. В.
dc.contributor.authorLucheyko, I. D.
dc.contributor.authorKotsiurko, R. V.
dc.date.accessioned2018-11-24T14:05:07Z
dc.date.available2018-11-24T14:05:07Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractenBackground. Mathematical modeling of continuous technological processes in non-stationary conditions caused by actions of various destabilizing factors is an actual problem. At the same time, analytical solutions have significant advantages over numerical ones, since they allow us to find out the nature of causation links in the analyzed properties of the modeling object and, as a practical result, to give physically well-founded recommendations for improving the efficiency of its functioning.The possible fluctuations in the temperature of heat carrier (HC) at the inputs of the flow heat exchanger (HE) cause instabilities for heat exchange processes. This usually leads to the efficiency decrease of the HE. Therefore, the calculation of its amplitude-frequency characteristics (AFC) has a significant (weighty) value. Objective. The aim of the paper is to find out the behavior of the ideal “mixing-mixing” HE in stationary mode and harmonic fluctuations of temperature at the inputs of the apparatus and calculation of its AFC. Methods. Known mathematical model in the form of a system of linear differential equations (reduced summed to dimensionless form) to calculate the effect of harmonic fluctuations of temperature on the stationary mode of the system “HE + heat transfer” was used. Results. It is shown that the efficiency of the stationary mode of operation of the ideal “mixing - mixing” HE can be estimated by the efficiency indicator k gT = (A1 + A 2)/(l + A1 + A 2) < 1, where A. = kF/(v g.c g.) - transfer number (k - heat transfer coefficient across the surface area F ; v„., c„. - the volumetric flow rates of HC and their heat capacities). When A. << 1 ^ k, << 1, when A. >> 1 ^ kgT m 1 (the process of heat transfer is much more intense compared with the process of heat outlet by flows from HE). AFC £ T(I) (ra) of the system is calculated, where £ ^ = E. /E - the simplex of the amplitudes of temperature fluctuations at the inputs and outputs; ra = rax g2 - frequency complex (ra - cyclic frequency, x g2 - average time of stay of cold HC in HE). Conclusions. In the case of common-phase fluctuations of temperatures at the inputs of HE AFC don't depend on A., i.e. they are equal to the AFC of HE as two flow devices of the ideal mixing. In the case of antiphase fluctuations of temperature the values £ T(i)(“) are equal when the formal rearrangement of values A.: £ T2(ApA2) = £ T1(A 1 ^ A2, A2 ^A:), which is a reflection of the thermal “equality” of HC. When Ax = A2 « vg1c g1 = vg2c g2, £ T1(ra) = £ T2(ra); when A1 < A2, £ T1(ra) >£ T2(ra); at A1 > A2, £ T1(rai) <£ T2(ra). In the case At >> 1 ^ £ T^)(ro) << 1 (the intense heat transfer reduces the amplitudes of temperature fluctuations at the outputs of the HC). At relatively high frequencies, stationary mode is practically not violated at any values of Ai : 5 = ox g2 > ~ 10 ^ £ T(.) << 1. Therefore, in order to ensure practically stationary mode of HE operation, it is necessary to get rid of low (raxg2 <~10) harmonics of possible temperature fluctuations at the inputs.uk
dc.description.abstractruПроблематика. Математическое моделирование непрерывных технологических процессов в нестационарных условиях, вызванных действиями различных дестабилизирующих факторов, - актуальная проблема. При этом аналитические решения имеют существенные преимущества перед численными, так как позволяют выяснить природу причинно-следственных связей в рассматриваемых свойствах объекта моделирования и - как практический результат - дать физически обоснованные рекомендации по повышению эффективности его функционирования. Для теплообменных процессов причиной нестационарности, в частности, являются возможные колебания температур теплоносителей (ТН) на входах проточного теплообменного аппарата (ТА). Это приводит, как правило, к снижению эффективности работы ТА. Поэтому расчет его амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) имеет немаловажное значение. Цель исследования. Выяснение особенностей поведения идеального ТА типа “смешение-смешение” в стационарном режиме и при гармонических колебаниях температур ТН на входах аппарата; расчет его АЧХ. Методика реализации. Использована известная математическая модель в виде системы линейных дифференциальных уравнений (приведенных к безразмерной форме) для расчета влияния гармонических колебаний температур ТН на стационарность режима работы системы “ТА + теплопередача”. Результаты исследования. Показано, что эффективность стационарного режима работы идеального ТА типа “смешение-смешение” можно оценивать по показателю эффективности к 0Т = (A1 + A 2)/(1 + A1 + A 2) < 1, где A. = kF/(v 0.c 0.) - числа переноса (k - коэффициент теплопередачи через поверхность площадью F; v0., c0. - объемные скорости потоков ТН и их теплоемкости). При A. << 1 ^ к 0Т << 1, при A. >> 1 ^ к 0Т « 1 (процесс теплопередачи значительно интенсивнее по сравнению с процессом вывода тепла потоками из ТА). Рассчитана АЧХ С Т(.)(ю) системы, где С ^ = E. /Е - симплекс амплитуд колебаний температур на входах и выходах; ю = их 02 - комплекс частоты (ю - циклическая частота, т 02 - среднее время пребывания холодного ТН в ТА). Выводы. При синфазном колебании температур на входах ТА АЧХ не зависят от A., т.е. они равны АЧХ теплообменника как 2-х проточных аппаратов идеального смешения. В случае антифазных колебаний температур значения С Т(,-)(5) равны при формальной перестановке значений A.: С T2(A 1, A 2) = С T1(A 1 ^ A 2, A 2 ^ A1), что является отражением теплового “равноправия” ТН. При A1 = A 2 о v01c 01 = v02 c 02, С Т1(ю) = С Т2(ю); при A1 < A 2, С Т1(ю) >С Т2(ю); при A1 > A2, С Т1(ю) <С Т2(ю). В случае A. >> 1 ^ С Т (,)(“) << 1 (интенсивная теплопередача уменьшает амплитуды колебаний температур на выходах ТА). При относительно высоких частотах стационарность режима практически не нарушается при любых значениях A.: ю = ют 02 > ~ 10 ^ С Т(,) << 1. Следовательно, для обеспечения практически стационарного режима работы ТА необходимо избавиться от низких (ют02 <~10) гармоник возможных колебаний температур на входах.uk
dc.description.abstractukПроблематика. Математичне моделювання неперервних технологічних процесів у нестаціонарних умовах, спричинених діями різноманітних дестабілізуючих факторів, — актуальна проблема. При цьому аналітичні розв’язки мають суттєві переваги над числовими, оскільки дають змогу з’ясувати природу причинно- наслідкових зв’язків у аналізованих властивостях об’єкта моделювання і — як практичний результат — дати фізично обґрунтовані рекомендації щодо підвищення ефективності його функціонування. Для теплообмінних процесів причиною нестаціонарності, зокрема, є можливі коливання температур теплоносіїв (ТН) на входах проточного теплообмінного апарата (ТА). Це призводить, як правило, до зниження ефективності роботи ТА. Тому розрахунок його амплітудно-частотних характеристик (АЧХ) має вагоме значення. Мета дослідження. З’ясування особливостей поведінки ідеального ТА типу “змішування—змішування” у стаціонарному режимі та при гармонічних коливаннях температур ТН на входах апарата; розрахунок його АЧХ. Методика реалізації. Використано відому математичну модель у вигляді системи лінійних диференційних рівнянь, зведених до безрозмірної форми, для розрахунку впливу гармонічних коливань температур ТН на стаціонарність режиму роботи системи “ТА + теплопередача”. Результати дослідження. Показано, що ефективність стаціонарного режиму роботи ідеального ТА типу “змішування—змішування” можна оцінювати за показником ефективності к0т = (Л-у + А2)/(1 + Лу + А2) < 1, де А, = кБ/(т о іС о і) — числа перенесення (к — коефіцієнт теплопередачі через поверхню площею Б; Уоі, с ог- — об’ємні швидкості потоків ТН та їх теплоємності). При Аі << 1 ^ к 0т << 1 , при Аі >> 1 ^ к 0т « 1 (процес теплопередачі значно інтенсивніший порівняно з процесом виведення тепла потоками з ТА). Розраховано АЧХ £т(і)(<в) системи, де £т^) = Е, /Е — симплекс амплітуд коливань температур на входах та виходах; ю = ют 02 — комплекс частоти (ю — циклічна частота, т02 — середній час перебування холодного ТН у ТА). Висновки. При синфазному коливанні температур на входах ТА АЧХ не залежать від А, тобто вони рівні АЧХ теплообмінника як 2-х проточних апаратів ідеального змішування. У випадку антифазних коливань температур значення £ т(і)(ю) рівні при формальній перестановці значень Аг-: £ т2(А1, А2) =£ ті(А 1 ^ А2, А2 ^ АД , що є відображенням теплової “рівноправності” ТН. При А1 = А2 <» т01с01 = т02с02, £т 1(ю) = £т2(ю); при А1 < А2, £т 1(ю) > £т2(ю); при А1 > А2, £п(ю) <£Г2(®)- У випадку Ау >> 1 ^ ^ £ т(і)(ю) << 1 (інтенсивна теплопередача зменшує амплітуди коливань температур на виходах ТА). За відносно високих частот стаціонарність режиму практично не порушується за будь-яких значень Аі: ю = ют 02 ^ ~10 ^ £ т(і) << 1. Отже, для забезпечення практично стаціонарного режиму роботи ТА необхідно позбутись низьких (ют 02 < ~10) гармонік можливих коливань температур на входах.uk
dc.format.pagerangeС. 37–44uk
dc.identifier.citationЛучейко, І. Д. Амплітудно-частотні характеристики системи «Теплообмінник типу «змішування – змішування» + теплопередача» / І. Д. Лучейко, Р. В. Коцюрко // Наукові вісті КПІ : міжнародний науково-технічний журнал. – 2018. – № 5(121). – С. 37–44. – Бібліогр.: 17 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/1810-0546.2018.5.147067
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/25178
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті КПІ : міжнародний науково-технічний журнал, 2018, № 5(121)uk
dc.subjectматематичне моделюванняuk
dc.subjectтеплообмінний апарат типу «змішування—змішування»uk
dc.subjectпоказник ефективності роботиuk
dc.subjectгармонічне коливання температуриuk
dc.subjectамплітудно-частотна характеристикаuk
dc.subjectmathematical modelinguk
dc.subject«mixing-mixing» heat exchangeruk
dc.subjectperformance indicatoruk
dc.subjectharmonic temperature fluctuationsuk
dc.subjectamplitude-frequency characteristicuk
dc.subjectматематическое моделированиеuk
dc.subjectтеплообменный аппарат типа «смешение-смешение»uk
dc.subjectпоказатель эффективности работыuk
dc.subjectгармоническое колебание температурыuk
dc.subjectамплитудно-частотная характеристикаuk
dc.subject.udc66.045:51-74uk
dc.titleАмплітудно-частотні характеристики системи «Теплообмінник типу «змішування – змішування» + теплопередача»uk
dc.title.alternativeAmplitude-Frequency Characteristics of the System «Mixing–Mixing» Heat Exchanger + Heat Transfer»uk
dc.title.alternativeАмплитудно-частотные характеристики системы «Теплообменник типа «смешение-смешение» + теплопередача»uk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
6.pdf
Розмір:
295.51 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.74 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті КПІ: міжнародний науково-технічний журнал, № 5(121)