Numerical Analysis of 2D Elastic Torsion Problem for a Rod by the Method of Matched Sections

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorSlovak, Kostiantyn
dc.contributor.authorOrynyak, Igor
dc.contributor.authorDanylenko, Kirill
dc.date.accessioned2026-02-18T10:00:02Z
dc.date.available2026-02-18T10:00:02Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractTorsion problem is treated here as Saint Venant’s semi-inverse task for prismatic bars, which allows to consider 2D geometry instead of 3D one. The novelty of the paper is that at the first time it tackles the problem by the method of matched section, MMS, – a new numerical approach for multiphysics problems. Like finite element method it supposes the continuous distribution of all parameters within the element, and like volume element method it keeps the conservation laws and equilibrium for each element and the body as a whole. The main idea of MMS is to substitute the partial differential equations (stemmed from required conservation laws) by the ordinary ones by introducing the additional constants, which can be later found from the continuity conditions at the center of element. The governing equations for torsion are broken out on two independent (along each coordinate axis passed through the centers of the opposite sides) equations, which relate two governing parameters (angle of rotation and torque) at the beginning with those at the end of the element. Each element contains 8 unknowns, so 4 above connection equations are supplemented by continuity conditions between elements and the boundary conditions. In addition to rectangular element the simplified version of the triangular one is proposed which is used to account for the outer boundary configuration. Numerical verification is performed for different shapes of cross-section and for composite cross-section. The results show the efficiency of the method, and high accuracy is attained even for small grids.
dc.description.abstractotherЗадача кручення розглядається тут як напівобернена задача Сен-Венана для призматичних стрижнів, що дозволяє розглядати двовимірну геометрію замість тривимірної. Новизна роботи полягає в тому, що вперше ця задача розв’язується методом узгоджених січень (МУС) – новим чисельним підходом для мультифізичних задач. Подібно до методу скінченних елементів, він передбачає неперервний розподіл усіх параметрів усередині елемента, а як у методі об’ємних елементів – зберігає закони збереження та рівновагу як для кожного елемента, так і для тіла в цілому. Основна ідея МУС полягає в тому, щоб замінити частинні диференціальні рівняння (які випливають із законів збереження) на звичайні, вводячи додаткові константи, які згодом визначаються з умов неперервності в центрі елемента. Керуючі рівняння для задачі кручення розбиваються на незалежні (вздовж кожної координатної осі, що проходить через центри протилежних сторін) рівняння, які пов’язують два керуючих параметри (кут закручування та крутний момент) на початку з відповідними на кінці елемента. Кожен елемент містить 8 невідомих, тому 4 наведені вище рівняння зв’язку доповнюються умовами неперервності між елементами та граничними умовами. На додаток до прямокутного елемента запропонована спрощена версія трикутного, яка використовується для врахування конфігурації зовнішньої границі. Чисельна перевірка виконана для різних форм поперечного перерізу та для складених перерізів. Результати демонструють ефективність методу й високу точність, яка досягається навіть на грубих сітках.
dc.format.pagerangeP. 401–408
dc.identifier.citationSlovak, K. Numerical Analysis of 2D Elastic Torsion Problem for a Rod by the Method of Matched Sections / Kostiantyn Slovak, Igor Orynyak, Kirill Danylenko // Mechanics and Advanced Technologies. – 2025. – Vol. 9, No. 4(107). – P. 401–408. – Bibliogr.: 25 ref.
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/2521-1943.2025.9.4(107).340386
dc.identifier.orcid0009-0001-0266-7672
dc.identifier.orcid0000-0003-4529-0235
dc.identifier.orcid0009-0007-6101-6582
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/78842
dc.language.isoen
dc.publisherIgor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute
dc.publisher.placeKyiv
dc.relation.ispartofMechanics and Advanced Technologies, Vol. 9, No. 4(107)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectmethod of matched sections
dc.subjecttransfer matrix method
dc.subjectelastic plane body
dc.subjecttorque
dc.subjectangle of rotation
dc.subjectboundary conditions
dc.subjectметод узгоджених січень
dc.subjectметод початкових параметрів
dc.subjectпружне пласке тіло
dc.subjectкрутний момент
dc.subjectкут закручування
dc.subjectграничні умови
dc.subject.udc539.3
dc.titleNumerical Analysis of 2D Elastic Torsion Problem for a Rod by the Method of Matched Sections
dc.title.alternativeЧисельний аналіз задачі плоского пружного кручення стержня методомузгоджених перерізів
dc.typeArticle

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
401–408.pdf
Розмір:
578.15 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Mechanics and Advanced Technologies, Vol. 9, No. 4(107)