Оцінка швидкості збіжності в центральній граничній теоремі для інтегралів від дробових процесів

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorІльєнко, А. Б.
dc.date.accessioned2020-10-21T13:02:54Z
dc.date.available2020-10-21T13:02:54Z
dc.date.issued2012
dc.description.abstractenIn this paper, we study the rate of convergence of the normalized integrals of stationary shot noise processes in the central limit theorem. More precisely, we establish an estimate for the distance between pre-limit distribution functions of the normalized integrals and limit Gaussian one. The key machinery of the proof is the study of convergence rates in terms of characteristic functions with a subsequent use of Berry–Esseen bound. We also give an analogous estimate of convergence rates in Lévy metric and an estimate for integrals with explicit normalization. The convergence rate in the bound obtained in Theorem 3 turns out to depend on the spectral characteristics of the input Lévy process and of the response function. The key role is played here by the behavior of the Fourier transform of the response function in the neighborhood of origin. The estimates obtained are of both theoretical and practical interest. They can be used in statistics of shot noise processes, specifically in testing hypotheses concerning unknown response function.uk
dc.description.abstractruИсследована скорость сходимости нормализованных интегралов от стационарных дробовых процессов в центральной предельной теореме. Установлена оценка расстояния между допредельными функциями распрделения нормализованных интегралов и предельной гауссовской функцией распределения. Доказательство базируется на исследовании скорости сходимости в терминах характеристических функций и использовании неравенства Берри–Эссеена. Также рассмотрены аналогичные оценки скорости сходимости в метрике Леви и оценки для интегралов с явными нормировками. Скорость сходимости в оценке, полученной в теореме 3, зависит от спектральных характеристик входного процесса Леви и функции отклика. При этом определяющим оказывается поведение преобразования Фурье функции отклика в окрестности нуля. Приведенные оценки представляют как теоретический, так и прикладной интерес. Они могут быть использованы в статистике дробовых процессов, в частности при проверке гипотез о неизвестной функции отклика.uk
dc.description.abstractukДосліджено швидкість збіжності нормалізованих інтегралів від стаціонарних дробових процесів у центральній граничній теоремі. Встановлено оцінку відстані між дограничними функціями розподілу нормалізованих інтегралів і граничною гауссовою функцією розподілу. Доведення базується на дослідженні швидкості збіжності в термінах характеристичних функцій і використанні нерівності Беррі—Ессеєна. Також розглянуто аналогічні оцінки швидкості збіжності в метриці Леві й оцінки для інтегралів з явними нормуваннями. Швидкість збіжності в оцінці, отриманій в теоремі 3, залежить від спектральних характеристик вхідного процесу Леві та функції відгуку. При цьому визначальною виявляється поведінка перетворення Фур’є функції відгуку в околі нуля. Наведені оцінки становлять як теоретичний, так і прикладний інтерес. Вони можуть бути використані в статистиці дробових процесів, зокрема при перевірці гіпотез щодо невідомої функції відгуку.uk
dc.format.pagerangeС. 66–71uk
dc.identifier.citationІльєнко, А. Б. Оцінка швидкості збіжності в центральній граничній теоремі для інтегралів від дробових процесів / А. Б. Ільєнко // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал. – 2012. – № 4(84). – С. 66–71. – Бібліогр.: 15 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/36896
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ «КПІ»uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)uk
dc.subject.udc519.21uk
dc.titleОцінка швидкості збіжності в центральній граничній теоремі для інтегралів від дробових процесівuk
dc.title.alternativeAn Estimate for the Rate of Convergence in the Central Limit Theorem for Integrals of Shot Noise Processesuk
dc.title.alternativeОценка скорости сходимости в центральной предельной теореме для интегралов от дробовых процессовuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
2012-4-11.pdf
Розмір:
145.89 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)