Структура набору ортопроекторів, пов’язаних з циклом і антеною

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorКириченко, А. А.
dc.contributor.authorСтрілець, О. В.
dc.date.accessioned2020-10-22T15:09:12Z
dc.date.available2020-10-22T15:09:12Z
dc.date.issued2012
dc.description.abstractenIn this paper we study algebras of Temperley–Lieb type generated by orthogonal projections connected with unicyclic graph which is a cycle with the antenna. The goal of the paper is to study representations in a Hilbert space of such algebras in the simplest case and to comprehensively describe the set parameters when such representations exist. The simplest algebra corresponds to unicyclic connected graph which is a cycle connected by an edge by one separate vertex. Parameters of such algebras are a set of angles between pairs of subspaces which are images of orthogonal projections corresponding to points in the graph, connected by the edge. For every non-trivial irreducible representation, images of all orthogonal projections are one-dimensional. Depending on angles: a) the problem has a tame type (irreducible representations parametrized by the circle or closed circular arc); b) a single irreducible representation exists; c) nonzero representations does not exist. The results are obtained by using Gram matrices technique.uk
dc.description.abstractruВ статье изучаются алгебры типа Темперли–Либа, порожденные ортопроекторами, связанные с уницикличным графом, который имеет вид цикла с антенной. Целью работы является исследование представлений в гильбертовом пространстве простейшего случая такой алгебры и полное описание множества параметров, когда ее представления существуют. Алгебре соответствует связный унициклический граф, построенный из цикла добавлением одной вершины и ребра. Параметрами алгебр являются углы между парами подпространств, на которые проектируют ортопроекторы, соответствующие точкам графа, что соединены ребром. Для каждого неприводимого ненулевого представления образы всех ортопроекторов являются одномерными. В зависимости от параметров: а) задача описания изображений имеет ручной тип (неприводимые ненулевые изображения параметризируются окружностью или замкнутой дугой окружности); б) существует единственное неприводимое ненулевое представление; в) ненулевых представлений вообще не существует. Полученные результаты найдены с помощью исследования соответствующих матриц Грама.uk
dc.description.abstractukУ статті вивчаються алгебри типу Темперлі—Ліба, породжені ортопроекторами, що пов’язані з уніциклічним графом, який має вигляд циклу з антеною. Метою роботи є дослідження зображень у гільбертовому просторі найпростішого випадку такої алгебри та повний опис множини параметрів, коли її зображення існують. Цій алгебрі відповідає зв’язний уніциклічний граф, побудований з циклу 3 C додаванням однієї вершини та ребра. Параметрами алгебр є кути між парами підпросторів, на які проектують ортопроектори, що відповідають точкам графу, з’єднаним ребром. Для кожного незвідного ненульового зображення образи всіх ортопроекторів є одновимірними. Залежно від параметрів: а) задача опису зображень має ручний тип (незвідні ненульові зображення параметризуються колом або замкненою дугою кола); б) існує єдине незвідне ненульове зображення; в) ненульових зображень взагалі не існує. Результати роботи отримані дослідженням відповідних матриць Грама.uk
dc.format.pagerangeС. 82–85uk
dc.identifier.citationКириченко, А. А. Структура набору ортопроекторів, пов’язаних з циклом і антеною / А. А. Кириченко, О. В. Стрілець // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : міжнародний науково-технічний журнал. – 2012. – № 4(84). – С. 82–85. – Бібліогр.: 7 назвuk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/36923
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ «КПІ»uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)uk
dc.subject.udc517.98uk
dc.titleСтруктура набору ортопроекторів, пов’язаних з циклом і антеноюuk
dc.title.alternativeStructure of a Set of Orthogonal Projections Connected with Cycle and Antennauk
dc.title.alternativeСтруктура набора ортопроекторов, связанных с циклом и антеннойuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
2012-4-14.pdf
Розмір:
191.11 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(84)