Достатні умови ергодичності розв’язків абстрактних лінійних диференціальних рівнянь другого порядку

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorГорбатенко, Ярослав Володимирович
dc.contributor.authorGorbatenko, Yaroslav V.
dc.date.accessioned2014-12-12T15:57:24Z
dc.date.available2014-12-12T15:57:24Z
dc.date.issued2014
dc.description.abstractenThis paper is devoted to second order abstract linear differential equations in a Banach space. For such equations the Cauchy problem is stated, and the behavior of its solutions as t → +∞ is examined. The aim of the paper is to study ergodicity and asymptotic behavior of the solutions of the strongly correct Cauchy problem. For this purpose the theory of complete second order linear differential equations in Banach spaces, developed by Fattorini, is used. As shown in the paper, for a wide class of equations the solutions are either ergodic or unbounded, depending on the initial values. For the solutions to be ergodic, conditions on the linear operators-coefficients of the differential equation and the initial values of the Cauchy problem are obtained. In case of ergodic solutions, exact values of ergodic limits are given. In case of unbounded solutions, asymptotic behavior of solutions is described. Results obtained in this paper are a generalization of the previously known results concerning ergodic properties of the solutions for the Cauchy problem for the incomplete second order equations.uk
dc.description.abstractukРозглянуто абстрактні лінійні диференціальні рівняння другого порядку в банаховому просторі. Для таких рівнянь ставиться задача Коші і досліджується поведінка розв’язків цієї задачі при t → +∞ Досліджено ергодичність та асимптотичну поведінку розв’язків сильно коректної задачі Коші. Для цього було використано теорію повних лінійних диференціальних рівнянь другого порядку в банахових просторах, розроблену Фатторіні. Показано, що для широкого класу рівнянь розв’язки задачі Коші є або ергодичними, або необмеженими, залежно від початкових умов. Отримано умови на лінійні оператори-коефіцієнти диференціального рівняння та початкові умови задачі Коші, за яких розв’язки є ергодичними. У випадку ергодичності розв’язків наведено конкретні значення ергодичних границь, а у випадку необмеженості розв’язків описано їх асимптотичну поведінку. Отримані результати узагальнюють відомі раніше результати щодо ергодичності розв’язків задачі Коші для неповних рівнянь другого порядку.uk
dc.format.pagerangeC. 22-25uk
dc.identifier.citationГорбатенко Я. В. Достатні умови ергодичності розв’язків абстрактних лінійних диференціальних рівнянь другого порядку / Я. В. Горбатенко // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2014. – № 4(96). – С. 22–25. – Бібліогр.: 12 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/9790
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectергодичністьuk
dc.subjectасимптотична поведінкаuk
dc.subjectбанахів простірuk
dc.subjectлінійні диференціальні рівнянняuk
dc.subjectабстрактна задача Кошіuk
dc.subjectergodicityen
dc.subjectasymptotic behavioren
dc.subjectBanach spaceen
dc.subjectlinear differential equationsen
dc.subjectabstract Cauchy problemen
dc.subject.udc517.98uk
dc.titleДостатні умови ергодичності розв’язків абстрактних лінійних диференціальних рівнянь другого порядкуuk
dc.title.alternativeSufficient Conditions of Ergodicity of Solutions of Second Order Abstract Linear Differential Equationsuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
04_gorbatenko_yav_sufficient_conditions_of_ergodicity.pdf
Розмір:
131.52 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(96)