Алгоритм построения бифуркационной картины нелинейной краевой задачи для уравнений Кармана

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorГромов, Василий Александрович
dc.contributor.authorГромов, Василь Олександрович
dc.contributor.authorGromov, Vasilii A.
dc.date.accessioned2017-07-07T12:21:32Z
dc.date.available2017-07-07T12:21:32Z
dc.date.issued2017
dc.description.abstractenIn the frameworks of the generalized Kantorovich method, a novel approach to detect and analyze singular points of a non-linear boundary problem for von Karman equations is proposed: an algorithm suggests that a sequence of single-dimensional boundary problems is constructed in order to solve the two-dimensional boundary problem in question. The aforesaid single-dimensional boundary problems are reduced to the equivalent Cauchy problems. In doing so, one calculates the Frechet matrix, whose degeneracy is necessary and sufficient conditions of branching. The simulation reveals the bifurcation structure for von Karman equations with the constant right term. In that case, the structure includes primary and secondary bifurcation paths.uk
dc.description.abstractruВ рамках нелинейного обобщённого метода Канторовича предложен новый подход к локализации и анализу особых точек решения нелинейной краевой задачи для уравнений Кармана: решение нелинейной краевой задачи сводится к решению последовательности нелинейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Одномерные краевые задачи решаются с помощью метода сведения нелинейной краевой задачи к эквивалентной задаче Коши, в процессе реализации которого строится матрица Фреше, вырожденность которой является необходимым и достаточным условием существования ветвления. Численное построение уравнений разветвления позволяет построить ветви, исходящие из точки бифуркации. Вычислительный эксперимент позволил установить бифуркационную картину для случая уравнения Кармана с обобщенной правой частью: решение характеризуются существованием ветвей первичного и вторичного ветвлений.uk
dc.description.abstractukУ межах нелінійного узагальненого методу Канторовича запропоновано новий підхід до локалізації та аналізу особливих точок розв’язку нелінійної крайової задачі для рівнянь Кармана: розв’язання нелінійної крайової задачі зводиться до розв’язання послідовності нелінійних крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь. Одновимірні крайові задачі розв’язуються за допомогою методу зведення нелінійної крайової задачі до еквівалентної задачі Коші, у процесі реалізації якого будується матриця Фреше; її виродженість є необхідною і достатньою умовою існування розгалуження. Числова побудова рівнянь розгалуження дозволяє будувати гілки, що виходять з точки біфуркації. Обчислювальний експеримент дозволив установити біфуркаційну картину для випадку рівнянь Кармана з узагальненою правою частиною: розв’язок характеризується наявністю гілок первинного та вторинного розгалужень.uk
dc.format.pagerangeС. 97-113uk
dc.identifier.citationГромов В. А. Алгоритм построения бифуркационной картины нелинейной краевой задачи для уравнений Кармана / В. А. Громов // Системні дослідження та інформаційні технології : міжнародний науково-технічний журнал. – 2017. – № 1. – С. 97–113. – Бібліогр.: 16 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2017.1.0.08
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/19998
dc.language.isoruuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceСистемні дослідження та інформаційні технології : міжнародний науково-технічний журнал, № 1uk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectуравнения Карманаuk
dc.subjectветвление решений нелинейных краевых задач для уравнений в частных производныхuk
dc.subjectнелинейный обобщённый метод Канторовичаuk
dc.subjectпервичное ветвлениеuk
dc.subjectвторичное ветвлениеuk
dc.subjectрівняння Карманаuk
dc.subjectрозгалуження розв’язків нелінійних крайових задач для рівнянь в частинних похіднихuk
dc.subjectнелінійний узагальнений метод Канторовичаuk
dc.subjectпервинне та вторинне розгалуженняuk
dc.subjectvon Karman equationsuk
dc.subjectsolution branching of non-linear boundary problems for partial differential equationsuk
dc.subjectprimary and secondary bifurcation pathsuk
dc.subject.udc519.6, 539.3uk
dc.titleАлгоритм построения бифуркационной картины нелинейной краевой задачи для уравнений Карманаuk
dc.title.alternativeАлгоритм побудови біфуркаційної картини нелінійної крайової задачи для рівнянь Карманаuk
dc.title.alternativeAlgorithm to construct bifurcation structure of non-linear boundary problem for von Karman equationsuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.levelmasteruk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
GM_8Gromov_N1_2017.pdf
Розмір:
362.01 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.8 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Системні дослідження та інформаційні технології: міжнародний науково-технічний журнал, № 1