Порівняльний аналіз класичних та квантових алгоритмів розв'язання розріджених систем лінійних рівнянь

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorЖаріков Едуард, Вʼячеславович
dc.contributor.advisorЗарічковий, Олександр Анатолійович
dc.contributor.authorНедашківська, Аріна Віталіївна
dc.date.accessioned2026-10-27T14:11:19Z
dc.date.available2026-10-27T14:11:19Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractУ роботі досліджено та реалізовано класичні й квантовий алгоритми розв'язання розріджених систем лінійних рівнянь Ax = b. Розглянуто прямий метод LU-розкладу та ітераційний метод спряжених градієнтів як класичні підходи, а також квантовий алгоритм HHL (Harrow–Hassidim–Lloyd) як перспективну альтернативу для великих розріджених систем. Реалізацію виконано засобами Python із використанням бібліотек NumPy, SciPy та Qiskit. На прикладі матриці розмірності 4×4 показано відповідність нормалізованого квантового розв'язку класичному вектору, що підтверджує коректність реалізації алгоритму HHL та ілюструє потенціал квантових обчислень для задач лінійної алгебри великої розмірності.
dc.description.abstractotherThis paper investigates and implements classical and quantum algorithms for solving sparse linear systems Ax = b. The LU decomposition direct method and the conjugate gradient iterative method are considered as classical approaches, along with the quantum HHL (Harrow–Hassidim–Lloyd) algorithm as a promising alternative for large sparse systems. The implementation is performed using Python with NumPy, SciPy, and Qiskit libraries. Using a 4×4 matrix as a test case, the correspondence between the normalized quantum solution and the classical solution vector is demonstrated, confirming the correctness of the HHL implementation and illustrating the potential of quantum computing for large-scale linear algebra problems.
dc.format.pagerangeС. 74-79
dc.identifier.citationНедашківська, А. В. Порівняльний аналіз класичних та квантових алгоритмів розв'язання розріджених систем лінійних рівнянь / Недашківська Аріна Віталіївна // Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології (SoftTech-2026) : матеріали Х Міжнародної науково-практичної конференції молодих вчених та студентів (6-8 травня 2026 р., Київ). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, ІПІ ФІОТ, 2026. – С. 74–79. – Бібліогр.: 9 назв.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/84421
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.relation.ispartofМатеріали X Міжнародної науково-практичної конференції молодих вчених та студентів «Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології (SoftTech-2026)», 6-8 травня 2026 р., Київ
dc.subjectквантові обчислення
dc.subjectлінійні рівняння
dc.subjectLU-розклад
dc.subjectметод спряжених градієнтів
dc.subjectквантовий алгоритм HHL
dc.subjectQiskit
dc.subjectнормалізований квантовий стан
dc.subjectкубіт
dc.subject.udc004.382:004.42(075.8)
dc.titleПорівняльний аналіз класичних та квантових алгоритмів розв'язання розріджених систем лінійних рівнянь
dc.title.alternativeComparative analysis of classical and quantum algorithms for solving sparse linear systems of equations
dc.typeArticle

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
SoftTech_2026_1-74-79.pdf
Розмір:
637.3 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології (SoftTech-2026)