Конструкція поверхневих мір на поверхнях, укладених у ріманові багатовиди з рівномірною структурою

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorМоравецька, К. В.
dc.date.accessioned2023-12-27T12:46:15Z
dc.date.available2023-12-27T12:46:15Z
dc.date.issued2017
dc.description.abstractРозглянуто скінченновимірний ріманів многовид з рівномірною структурою і відповідна ріманова міра об’єму. Для вкладеної поверхні можна побудувати індуковану риманову міру об’єму, що задається тензором, індукованим вкладенням. Запропоновано альтернативний підхід до побудови асоційованої поверхневої міри. Конструкція передбачає задання на багатовиді диференціальної форми, асоційованої з поверхнею, і строго трансверсального до поверхні набору векторних полів, що попарно комутують. Під дією потоку векторних полів за близьких до нуля значеннь t множина на поверхні переходить в окіл багатовиду, і при граничному переході можна отримати значення поверхневої міри. Показано, що побудова поверхневої міри за допомогою вказаного альтернативного підходу дає якраз індуковану ріманову міру об’єму.uk
dc.description.abstractotherA finite-dimensional Riemann manifold with a uniform structure and the corresponding Riemann measure of the volume were considered. For an embedded surface an induced Riemann volume measure can be constructed with the tensor induced by an embedding. An alternative approach to the construction of an associated surface measure is proposed. The construction assumes an assignment of the differential form associated with the surface and a set of pairwise commuting vector fields on the manifold, strictly transversal to the surface. Under the action of the flow of the vector fields with small values of t, the subset on the surface transforms into a neighborhood on the manifold, and by passing to the limit the value of the surface measure can be obtained. It is shown that the construction of a surface measure using the mentioned alternative approach yields an exactly induced Riemann measure of the volume.uk
dc.format.pagerangePp. 130-138uk
dc.identifier.citationМоравецька, К. В. Конструкція поверхневих мір на поверхнях, укладених у ріманові багатовиди з рівномірною структурою / К. В. Моравецька // Системні дослідження та інформаційні технології : міжнародний науково-технічний журнал. – 2017. – № 4. – С. 130-138. – Бібліогр.: 10 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2017.4.11
dc.identifier.issn1681–6048
dc.identifier.orcid0000-0002-1406-0878uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/63407
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.relation.ispartofСистемні дослідження та інформаційні технології: міжнародний науково-технічний журнал, № 4uk
dc.subjectріманів багатовидuk
dc.subjectміра об’ємуuk
dc.subjectвекторне полеuk
dc.subjectповерхнева міраuk
dc.subjectRiemann manifolduk
dc.subjectvolume measureuk
dc.subjectvector fielduk
dc.subjectsurface measureuk
dc.subject.udc517.98+515.165uk
dc.titleКонструкція поверхневих мір на поверхнях, укладених у ріманові багатовиди з рівномірною структуроюuk
dc.title.alternativeMeasure construction on surfaces embedded into Riemann manifolds with uniform structureuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
111899-254409-1-10-20171226.pdf
Розмір:
295.67 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.01 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Системні дослідження та інформаційні технології: міжнародний науково-технічний журнал, № 4