Generalization of Asymptotic Behavior of Nonautonomous Stochastic Differential Equation

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorTymoshenko, O. A.
dc.contributor.authorТимошенко, Олена Анатоліївна
dc.contributor.authorТимошенко, Е. А.
dc.date.accessioned2017-01-28T09:25:55Z
dc.date.available2017-01-28T09:25:55Z
dc.date.issued2016
dc.description.abstractenBackground. The study of the asymptotic behavior of solutions of stochastic differential equations is one of the main places in many sections of insurance and financial mathematics, economics, management theory since stochastic differential equations, as an effective model of random process is the basis for the study of random phenomena. Objective. In this paper we consider the almost sure asymptotic behavior of the solution of the nonautonomous stochastic differential equation. Methods. We proposed a method to study the y-asymptotic properties of a solution of a stochastic differential equation by comparison with a solution of an ordinary differential equations obtained by dropping the stochastic part. We also use of the theory of pseudo-regularly varying functions. Results. We investigate the asymptotic behavior of solutions stochastic differential equations and establish sufficient conditions that provide different types of asymptotic behavior of a random process. Conclusions. Stochastic models approximate the real processes much better than deterministic ones, however, deterministic modelling has been preferred to stochastic one because of much greater ease of computability. The presented result enabled comparing properties of solution a stochastic differential equation with a solution of an ordinary differential equation.uk
dc.description.abstractruПроблематика. Изучение асимптотического поведения решений стохастических дифференциальных уравнений занимает одно из основных мест во многих разделах страховой и финансовой математики, экономики, теории управления и т.д., поскольку стохастические дифференциальные уравнения как эффективная модель случайного процесса являются основой для исследования случайного явления. Цель исследования. Мы исследуем асимптотическое поведение решений неавтономных стохастических дифференциальных уравнений. Методика реализации. Предложен метод для изучения y-асимптотических свойств решения стохастического дифференциального уравнения с помощью решения обыкновенного дифференциального уравнения. При доказательстве основных результатов использована теория псевдорегулярно изменяющихся функций. Результаты исследования. Получены достаточные условия, при которых решения стохастических дифференциальных уравнений становятся почти случайными в асимптотическом смысле. Выводы. Стохастические модели аппроксимируют реальные процессы гораздо лучше, чем детерминированные, однако детерминированные задачи отличаются большей легкостью исследования. Представленный результат позволил сравнить свойства решения стохастического дифференциального уравнения со свойствами решения детерминированной задачи.uk
dc.description.abstractukПроблематика. Вивчення асимптотичної поведінки розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь посідає одне з чільних місць у багатьох розділах страхової та фінансової математики, економіки, теорії управління, оскільки стохастичні диференціальні рівняння як ефективна модель випадкового процесу є основою для дослідження випадкового явища. Мета дослідження. Ми досліджуємо асимптотичну поведінку розв’язків неавтономних стохастичних диференціальних рівнянь. Методика реалізації. Запропоновано метод для вивчення y-асимптотичних властивостей розв’язку стохастичного диференціального рівняння за допомогою розв’язку звичайного диференціального рівняння. При доведенні основних результатів використано теорію псевдорегулярно змінних функцій. Результати дослідження. Встановлено достатні умови, за яких розв’язки стохастичних диференціальних рівнянь стають майже невипадковими в асимптотичному розумінні. Висновки. Стохастичні моделі апроксимують реальні процеси набагато краще, ніж детерміновані, однак детерміновані задачі відрізняються більшою легкістю дослідження. Одержаний результат дав змогу порівняти властивості розв’язку стохастичного диференціального рівняння із властивостями розв’язку детермінованої задачі.uk
dc.format.pagerangeС. 100-106uk
dc.identifier.citationTymoshenko O. A. Generalization of Asymptotic Behavior of Nonautonomous Stochastic Differential Equation / O. A. Tymoshenko // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2016. – № 4(108). – С. 100–106. – Бібліогр.: 15 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/1810-0546.2016.4.71649
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/18657
dc.language.isoenuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectstochastic differential equationen
dc.subjectWiener processen
dc.subjectasymptotic behavioren
dc.subjectстохастичні диференціальні рівнянняuk
dc.subjectвінерівський процесuk
dc.subjectасимптотична поведінкаuk
dc.subjectстохастические дифференциальные уравненияru
dc.subjectвинеровский процессru
dc.subjectасимптотическое поведениеru
dc.subject.udc519.21uk
dc.titleGeneralization of Asymptotic Behavior of Nonautonomous Stochastic Differential Equationuk
dc.title.alternativeУзагальнення асимптотичної поведінки неавтономних стохастичних диференціальних рівняньuk
dc.title.alternativeОбобщение асимптотического поведения неавтономных стохастических дифференциальные уравненийuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
16_Tymoshenko.pdf
Розмір:
231.92 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.65 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(108)