Последовательности функций и ряды Тейлора с нечетким комплексным аргументом

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorСпекторский, Игорь Яковлевич
dc.date.accessioned2017-03-03T13:05:46Z
dc.date.available2017-03-03T13:05:46Z
dc.date.issued2016
dc.description.abstractenThis article considers functional sequences ƒn(A) with fuzzy complex number A for an argument. The convergences limn→∞ƒ'n(z)=ƒ(z) and limn→∞ƒ'n(x)=ƒ'(x) are assumed to be uniform inside each circle supp A. Due to analyticity, the conditions of point-wise convergence of derivatives and finiteness of the number of solutions for equation ƒ(z)=w with respect to z for each w inside each circle supp A are satisfied. The paper proposes the sufficient conditions for the convergence ƒn(A) in the sense that the sequence of membership functions μƒn(A)(w) converges point-wise. The convergence limn→∞μƒn(A)(w)=μƒ(A)(w) is proved for all points w∈X, except such w=ƒ(z), that z is a discontinuity point of μA(z), or ƒ'(z)=0. As a particular case of a sequence ƒn(A), the generalization of Taylor series ƒ(z)=∑i=0∞ƒ(i)(z0)/i!(z-z0)i is considered for an analytical function ƒ(z) for the case of fuzzy complex argument z=A. The convergence of the series is considered in the sense of point-wise convergence of the partial sum μSn(A)(w), where Sn(z)=∑i=0∞ƒ(i)(z0)/i!(z-z0)i.uk
dc.description.abstractruРассмотрены функциональные последовательности ƒn(A) комплексных аналитических функций с нечетким комплексным числом A в качестве аргумента; предполагается сходимость limn→∞ƒ'n(z)=ƒ(z) и limn→∞ƒ'n(x)=ƒ'(x) как равномерная на каждом круге внутри supp A. Вследствие аналитичности выполняются требования поточечной сходимости производных, а также конечности числа решений уравнения ƒ(z)=w относительно z для каждого w на каждом круге внутри supp A. Предложены достаточные условия сходимости ƒn(A) как поточечной сходимости последовательности функций принадлежности μƒn(A)(w): доказана сходимость limn→∞μƒn(A)(w)=μƒ(A)(w) в точках w∈X, кроме таких w=ƒ(z), что z — точка разрыва μA(z), либо ƒ'(z)=0. Как частный случай последовательности ƒn(A) рассмотрено обобщение конструкции ряда Тейлора ƒ(z)=∑i=0∞ƒ(i)(z0)/i!(z-z0)i для аналитической функции ƒ(z) для случая нечеткого комплексного аргумента z=A. Сходимость ряда рассмотрена как поточечная сходимость последовательности функций принадлежности частичных сумм μSn(A)(w), где Sn(z)=∑i=0∞ƒ(i)(z0)/i!(z-z0)i.uk
dc.description.abstractukРозглянуто функціональні послідовності ƒn(A) комплексних аналітичних функцій з нечітким комплексним числом A як аргументом; припускається збіжність limn→∞ƒ'n(z)=ƒ(z) і limn→∞ƒ'n(x)=ƒ'(x) як рівномірна на кожному крузі всередині supp A. Унаслідок аналітичності виконуються умови поточкової збіжності похідних, а також скінченності кількості розв’язків рівняння ƒ(z)=w відносно z для кожного w на кожному крузі всередині supp A. Запропоновано достатні умови збіжності ƒn(A) як поточкової збіжності послідовності функцій належності μƒn(A)(w): доведено збіжність limn→∞μƒn(A)(w)=μƒ(A)(w) у точках w∈X, окрім таких w=ƒ(z), що z — точка розриву μA(z), або ƒ'(z)=0. Як окремий випадок послідовності ƒn(A) розглянуто узагальнення конструкції ряду Тейлора ƒ(z)=∑i=0∞ƒ(i)(z0)/i!(z-z0)i для аналітичної функції ƒ(z) на випадок нечіткого аргумента z=A. Збіжність ряду розглянуто як поточкову збіжність послідовності функцій належності часткових сум μSn(A)(w), де Sn(z)=∑i=0∞ƒ(i)(z0)/i!(z-z0)i.uk
dc.format.pagerangeС. 125-140uk
dc.identifier.citationСпекторский И. Я. Последовательности функций и ряды Тейлора с нечетким комплексным аргументом / И. Я. Спекторский // Системні дослідження та інформаційні технології : міжнародний науково-технічний журнал. – 2016. – № 2. – С. 125–140. – Бібліогр.: 15 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2016.2.12
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/19189
dc.language.isoruuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameСистемні дослідження та інформаційні технології : міжнародний науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectнечеткое комплексное числоru
dc.subjectфункциональная последовательностьru
dc.subjectсходимостьru
dc.subjectнечітке комплексне числоuk
dc.subjectфункціональна послідовністьuk
dc.subjectзбіжністьuk
dc.subjectfuzzy complex numberen
dc.subjectfunctional sequenceen
dc.subjectconvergenceen
dc.subject.udc519/6uk
dc.titleПоследовательности функций и ряды Тейлора с нечетким комплексным аргументомuk
dc.title.alternativeПослідовності функцій і ряди Тейлора з нечітким комплексним аргументомuk
dc.title.alternativeFunctional sequences and Taylor series with a fuzzy complex number as an argumentuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
GM_12Spectorsky.pdf
Розмір:
423.98 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.8 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Системні дослідження та інформаційні технології: міжнародний науково-технічний журнал, № 2