Асимптотична незсуненість і конзистентність корелограмних оцінок перехідних функцій лінійних однорідних систем

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorБлажієвська, Ірина Петрівна
dc.contributor.authorBlazhievska, Irina P.
dc.contributor.authorБлажиевская, И. П.
dc.date.accessioned2014-12-11T12:33:24Z
dc.date.available2014-12-11T12:33:24Z
dc.date.issued2014
dc.description.abstractenThe estimation problem of an unknown real-valued response function of a linear continuous system is considered. We suppose that a family of zero-mean stationary Gaussian processes, which are close, in some sense, to a white noise, disturbs the system. Integral-type sample input-output cross-correlograms are taken as estimators of the response function from L₂(R). The corresponding cross-correlogram estimator depends on two parameters (a parameter of a scheme of series and a length of an averaging interval) and is biased. Our aim is to investigate the properties of asymptotic unbiasedness and consistency of the estimator. The main results are obtained due to additional assumptions about the uniform Lipschitz condition for the response function, and balance conditions between the correlation functions of inputs and the parameter of the scheme of series. Properties of the Fourier transform, some properties of Fejers kernels and the Young inequality for convolutions are used to prove these facts. Both asymptotic unbiasedness and consistency in mean square sense are studied in the paper.uk
dc.description.abstractruВ работе рассматривается задача оценивания неизвестной вещественнозначной переходной функции линейной однородной системы. Предполагается, что систему возмущает семья центрированных стационарных гауссовских процессов, которые приближаются к белому шуму. В качестве оценки для переходной функции берется интегральная совместная коррелограмма между процессами на входе и выходе системы. Главное предположение – принадлежность переходной функции пространству L₂(R). Соответствующая коррелограммная оценка зависит от двух параметров – параметра схемы серий и длины интервала усреднения – и является смещенной. Цель данной работы – исследование свойств асимптотической несмещенности и состоятельности оценки. Для изучения этих свойств дополнительно требовались условие равномерной липшицевости переходной функции, а также балансные условия между корреляционными функциями входных процессов и параметром схемы серий. При доказательстве результатов работы использовались свойства преобразования Фурье, некоторые свойства ядер Фейера и неравенство Юнга для свертки функций. В итоге для коррелограммной оценки получены достаточные условия асимптотической несмещенности и состоятельности в среднем квадратичном.uk
dc.description.abstractukУ роботі розглядається задача оцінювання невідомої дійснозначної перехідної функції лінійної однорідної системи. Припускається, що на вхід системи подається сім’я центрованих стаціонарних гауссівських процесів, близьких до білого шуму. Як оцінка для перехідної функції береться інтегральна сумісна корелограма між процесами на вході та виході системи. Належність перехідної функції до простору L₂(R). є основним припущенням роботи. Відповідна корелограмна оцінка залежить від двох параметрів – параметра схеми серій і довжини інтервалу усереднення – та є зсуненою. Метою роботи є дослідження властивостей асимптотичної незсуненості та конзистентності оцінки. Для вивчення цих властивостей додатково вводились умова рівномірної ліпшицевості перехідної функції та балансні умови між кореляційними функціями вхідних процесів і параметром схеми серій. Зокрема, при встановленні фактів використовувались властивості перетворення Фур’є, деякі властивості ядер Фейєра та нерівність Юнга для згортки функцій. У результаті, для корелограмної оцінки було отримано достатні умови асимптотичної незсуненості та конзистентності у середньому квадратичному.uk
dc.format.pagerangeС. 7-12uk
dc.identifier.citationБлажієвська І. П. Асимптотична незсуненість і конзистентність корелограмних оцінок перехідних функцій лінійних однорідних систем / І. П. Блажієвська // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2014. – № 4(96). – С. 7–12. – Бібліогр.: 11 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/9751
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectперехідна функціяuk
dc.subjectсумісна корелограмаuk
dc.subjectнезсуненістьuk
dc.subjectконзистентністьuk
dc.subjectнерівність Юнга для згортокuk
dc.subjectresponse functionen
dc.subjectsample cross-correlogramen
dc.subjectunbiasednessen
dc.subjectconsistencyen
dc.subjectthe Young inequality for convolutionsen
dc.subjectпереходная функцияru
dc.subjectсовместная коррелограммаru
dc.subjectнесмещенностьru
dc.subjectсостоятельностьru
dc.subjectнеравенство Юнга для свертки функцийru
dc.subject.udc519.21uk
dc.titleАсимптотична незсуненість і конзистентність корелограмних оцінок перехідних функцій лінійних однорідних системuk
dc.title.alternativeAsymptotic Unbiasedness and Consistency of Cross-Correlogram Estimators of Response Functions in Linear Continuous Systemsuk
dc.title.alternativeАсимптотическая несмещенность и состоятельность коррелограммных оценок переходных функций линейных однородных системuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
01_blazhievska_ip_asymptotic_unbiasedness.pdf
Розмір:
239.03 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(96)