Задача фiльтрацiї для частково спостережуваного процесу мiграцiї частинок в багатоурновiй моделi Еренфестiв
Вантажиться...
Дата
2024
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Роботу присвячено вирішенню задачі фільтрації для частково спостережуваного процесу міграції частинок в багатоурновій моделі Еренфестів. Представлено два способи опису динаміки частинок в цій моделі – на мікроскопічному рівні та на макроскопічному рівні. Побудовано ланцюги Маркова, якими описується система в кожному з випадків. Для спостереження значних змін в розподілі частинок, які можливі тільки в масштабі часу, що є співмірним з кількістю частинок, запропоновано гауссівську апроксимацію для макроскопічної моделі. Для отриманої апроксимації розв’язано задачу фільтрації із використанням фільтра Калмана-Бьюсі, а саме встановлено умовний розподіл частинок в недоступних для спостережень урнах за допомогою інформації про розподіл частинок в спостережуваних урнах.
Опис
Ключові слова
ланцюг Маркова, багатоурнова модель Еренфестів, задача фільтрації, гауссівська апроксимація, фільтр Калмана-Бьюсі
Бібліографічний опис
Ковальчук, О. М. Задача фiльтрацiї для частково спостережуваного процесу мiграцiї частинок в багатоурновiй моделi Еренфестiв / О. М. Ковальчук, І. І. Ніщенко // Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики : матерiали XXII Всеукраїнської науково-практичної конференцiї студентiв, аспiрантiв та молодих вчених, [Київ], 13−17 травня 2024 р. / КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Київ, 2024. – С. 216-219.