Робастне еліпсоїдальне оцінювання станів лінійних керованих систем з обмеженими збуренням та завадою

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorШолохов, Олексій Вікторович
dc.date.accessioned2019-12-02T15:07:37Z
dc.date.available2019-12-02T15:07:37Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstractenThe thesis describes a method developed for robust ellipsoidal estimation in the phase space of the states of linear controlled systems with the limited disturbance and interference. At the same time, the estimated systems operate under conditions of non-statistically specified uncertainty. External disturbance in such systems is assumed to affect only via one channel, and disturbance via other channels can be neglected. Only one state variable is measured, that is, the system shall be observed by this variable. Measurement of the variable contains an additive error being a result of intrinsic noise of the meter or organized jamming. The estimation method is robust as regards violations of a priori assumptions in respect of restrictions on external disturbance and measurement error of state variable of the system. Development of the method consists of five successive stages. At the first stage, a system analysis of the assessment problem under conditions of uncertainty is carried out and main tasks to be solved in the process of development of the estimation method are determined. These tasks in the thesis are considered each at a certain stage. So, at the next second stage, a method for the optimal ellipsoidal approximation of a set of attainability of the linear dynamical system under consideration has been developed. A set of attainability of the system itself has been determined by the Minkowski sum of two sets – an initial ellipsoidal set of probable states of the system and a set of probable values of external disturbance affecting the system. As the disturbance affects only one channel, a set of its probable values is a segment. A subsequent approximation of the sum of these two sets by a minimum volume criterion has been carried out with the use of contraction operator. Optimality of approximation has been proved on the basis of a preliminary lemma and a statement. At the second stage, a method of suboptimal approximation based on the Kantorovich inequality has been proposed. This enables to reduce the number of calculations required for obtaining an approximation. It has been demonstrated that in the particular case occurring most frequently in practice, the suboptimal solution provides an optimal approximation. At the third and fourth stages, probable violation cases of a priori assumptions about external disturbance boundaries and measurement interference have been investigated, and a method for giving robustness to the estimation method by adapting to a change in measurement interference limit has been developed. The geometric representation of two sets,  a priori ellipsoid and a set of possible measurements of one variable representing a “hyperlayer” in the state space, has been used for the investigation. All possible cases of mutual arrangement of these two sets have been given. At the fifth stage, the problem of using measurements for specification of a state of the observable system has been solved. It represents an ellipsoidal approximation of the intersection of two sets  a priori ellipsoid and a “hyperlayer” of dimensions. To solve this problem the auxiliary lemmas, which have been proved, are used. The minimization criteria are either a volume or a trace of matrix of the estimation ellipsoid. It is proved that the proposed solutions converge to the optimal solutions for both criteria. As opposed to the optimal solutions, the suboptimal solutions have a robustness property as regards the parameter values of two intersected sets, and at the same time they are much simpler. At the sixth stage, the obtained solution has been investigated, and a theorem on the relation between parameters of a priori ellipsoid, a boundary of measurement noise and a specific measured variable has been proved. In practical tasks this enables to formulate the requirements for measuring tools on the board of the object whose state shall be estimated with the required accuracy. At the last stage, the tasks of estimation of the position of a stationary object and angular orientation of an artificial Earth satellite have been solved. Based on the developed estimation method the methods for assessment of states of technical products in the process of their adjustment for improvement of their technical and operational characteristics have been created and implemented into production.uk
dc.description.abstractruВ диссертации разработан метод робастного эллипсоидального оценивания состояний линейных управляемых систем с ограниченными возмущением и помехой в условиях нестатистически заданной неопределенности, робастный к нарушениям априорных предположений относительно внешнего возмущения и погрешности измерения переменной состояния системы, возмущаемой по одному каналу и наблюдаемой по одной переменной. Метод состоит из последовательных этапов, на каждом из которых вводятся и доказываются утверждения метода оценивания. В конце дано решение задачи оценивания положения неподвижного объекта и задачи оценивания угловой ориентации искусственного спутника Земли. На основе разработанного метода оценивания были созданы и внедрены в производство методики оценивания состояний технических изделий в процессе их настройки для повышения их технических и эксплуатационных характеристик.uk
dc.description.abstractukВ дисертації розроблено метод робастного еліпсоїдального оцінювання станів лінійних керованих систем з обмеженими збуренням та завадою вимірювання змінних стану в умовах нестатистично заданої невизначеності, робастний при порушенні апріорних припущень щодо зовнішнього збурення і похибки вимірювання змінної стану системи, що збурюється по одному каналу і спостерігається за однією змінною. Метод складається з послідовних етапів, на кожному з яких висовуються та доводяться твердження методу оцінювання. В кінці дано вирішення задачі оцінювання положення нерухомого об’єкту та задачі оцінювання кутової орієнтації штучного супутника Землі. На підставі розробленого методу оцінювання було створено і впроваджено у виробництво методики оцінювання станів технічних виробів в процесі їх налаштування для підвищення їх технічних та експлуатаційних характеристик.uk
dc.format.page28 с.uk
dc.identifier.citationШолохов, О. В. Робастне еліпсоїдальне оцінювання станів лінійних керованих систем з обмеженими збуренням та завадою : автореф. дис. … канд. фіз.-мат. наук : 01.05.04 – системний аналіз та теорія оптимальних рішень / Шолохов Олексій Вікторович. – Київ, 2019. – 28 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/30174
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectлінійна керована спостережувана системаuk
dc.subjectфазовий простір станівuk
dc.subjectзовнішнє збуренняuk
dc.subjectмножина досяжностіuk
dc.subjectсума множин за Мінковськимuk
dc.subjectеліпсоїдальна апроксимаціяuk
dc.subjectоператор стисканняuk
dc.subjectзавада вимірюванняuk
dc.subjectпохибка вимірюванняuk
dc.subject«гіпершар»uk
dc.subjectперетин множинuk
dc.subjectробастністьuk
dc.subjectпорушення апріорних припущеньuk
dc.subjectбагатовимірний об’єм еліпсоїдуuk
dc.subjectслід матриці еліпсоїдуuk
dc.subjectlinear controlled observable systemuk
dc.subjectphase space of statesuk
dc.subjectexternal disturbanceuk
dc.subjectset of attainabilityuk
dc.subjectMinkowski sum of setsuk
dc.subjectellipsoidal approximationuk
dc.subjectcontraction operatoruk
dc.subjectmeasurement interferenceuk
dc.subjecthyperlayeruk
dc.subjectintersection of setsuk
dc.subjectrobustnessuk
dc.subjectviolation of a priori assumptionsuk
dc.subjectmultidimensional volume of an ellipsoiduk
dc.subjecttrace of matrix of an ellipsoiduk
dc.subjectлинейная управляемая наблюдаемая системаuk
dc.subjectфазовое пространство состоянийuk
dc.subjectвнешнее возмущениеuk
dc.subjectмножество достижимостиuk
dc.subjectсумма множеств по Минковскомуuk
dc.subjectэллипсоидальная аппроксимацияuk
dc.subjectоператор сжатияuk
dc.subjectпомеха измеренияuk
dc.subjectошибка измеренияuk
dc.subject«гиперслой»uk
dc.subjectпересечение множествuk
dc.subjectробастностьuk
dc.subjectнарушение априорных предположенийuk
dc.subjectмногомерный объем эллипсоидаuk
dc.subjectслед матрицы эллипсоидаuk
dc.subject.udc681.513.5:519.8](043.3)+681.511.4:519.8](043.3)+519.22/22(043.3)uk
dc.titleРобастне еліпсоїдальне оцінювання станів лінійних керованих систем з обмеженими збуренням та завадоюuk
dc.typeThesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Sholokhov_aref.pdf
Розмір:
842.08 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.06 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Автореферати (ММСА)
Автореферати (вільний доступ)