Застосування контрольних карт індивідуальних спостережень для ХІ-квадрат розподілених даних

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorКозир, О. В.
dc.contributor.authorШестак, О. А.
dc.date.accessioned2024-11-07T11:46:01Z
dc.date.available2024-11-07T11:46:01Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractКонтрольні карти індивідуальних значень застосовуються у випадках, коли досліджувані процеси зміню-ються занадто повільно, у випадку коштовності отримання стандартної вибірки для побудови карт Шухарта або у випадку вивчення статистичних характеристик технологічного процесу. Контрольні карти застосову-ються для контролю технологічних процесів у випадку нормального розподілу генеральної сукупності можли-вих значень контрольованого параметру. Інколи допускається квазі-нормальний розподіл досліджуваного па-раметру. На практиці, досить часто доводиться мати справу з технологічними процесами, вибірка значень контрольованого параметру якого розподілена не за нормальним законом. У таких випадках використання контрольних карт індивідуальних значень може привести до помилок І та ІІ роду. Це обумовлено тим, що ко-нтрольні межі карт розраховані для середнього та середньоквадратичного відхилення нормального розподілу. Контрольні карти індивідуальних значень найбільш чутливі до відхилення закону розподілу вибірки від норма-льного, оскільки для побудови карт використовують індивідуальні значення, на які не розповсюджується центральна гранична теорема, як у випадку контрольних карт середніх значень. Тому надзвичайно важливим є розробка методів застосування розроблених контрольних карт індивідуальних значень для випадкових вибірок, генеральна сукупність яких розподілена не за нормальним законом. У роботі проведено дослідження застосування методу статистичного контролю випадкового процесу розподіленого не за нормальним законом на основі використання контрольних карт індивідуальних значень, перетворенням вибірки значень досліджуваного параметру у вибірку розподілену за нормальним або квазі-нормальним законом, тобто виконання нормалізації з використанням методу Box-Cox нормалізації та пода-льшою побудовою контрольних карт на основі отриманої вибірки. Описано математичний апарат алгоритму застосування карт для вибірок з не-нормальним розподілом. Виконано чисельне моделювання застосування контрольних карт індивідуальних значень для вибірки процесу, розподіленого за хі-квадрат розподілом, який має значну асиметричність розподілу для малих значень коєфіцієнту форми, та для вибірки, яка отримана внаслідок нормалізації хі-квадрат. Результати проведеного дослідження показали, що застосування контрольних карт індивідуальних зна-чень для статистичного контролю для вибірок із значно асиметричним законом розподілу значень призводить до збільшення появи помилок І роду, чого майже немає у випадку застосування методу нормалізації початкової вибірки. Моделювання розладнання процесу, шляхом зміни певного індивідуального значення, також продемон-струвало появу хибних сигналів розладнання процесу.
dc.description.abstractotherIndividual control charts are a suitable option to consider when the processes being studied change slowly. If obtaining standard samples for Shewhart control charts is expensive or in the case of studying statistical characteristics of the technological process, they are used. Control charts are used to control technological processes in the case of a normal distribution of the possible values of the controlled parameter. Sometimes a quasi-normal distribution of the studied parameter is allowed. In practice, it is often necessary to deal with technological processes in which samples are not distributed according to a normal distribution. In such cases, using individual control charts can lead to type I and II errors. This is because the control limits of the charts are calculated for the mean and standard deviation of the normal distribution. Control charts of individual values are most sensitive to the deviation of the distribution from the normal one since individual values are used to construct the limits, to which the central limit theorem does not apply, as in the case of control charts of mean values. Therefore, it is extremely important to develop methods of applying the individual control charts for random samples, the general population of which is not normally distributed. The study examines the application of individual control charts for a random process that is non-normally distributed. This is achieved by using the normalization method to transform samples of the studied parameter into samples that are distributed normally or quasi-normally. The normalization is performed using the Box-Cox method with further construction of control charts based on the transformed samples. The mathematical apparatus of the individual control chart application for samples with non-normal distribution is described. Numerical modeling of the application of individual control charts for the chi-square distributed samples, which have a significant distribution asymmetry for small values of the shape factor, and for the samples obtained by normalizing the chi-square one, was performed. According to the research findings, the utilization of individual control charts for samples exhibiting a significantly asymmetric distribution results in a higher likelihood of type I errors being detected. However, when the method of sample normalization is employed, this issue is almost entirely eliminated. Modeling process disruption, by changing a certain individual value, also demonstrated the emergence of false signals of process disruption.
dc.format.pagerangeС. 31-39
dc.identifier.citationКозир, О. В. Застосування контрольних карт індивідуальних спостережень для ХІ-квадрат розподілених даних / Козир О. В., Шестак О. А. // Вісник КПІ. Серія Приладобудування : збірник наукових праць. – 2024. – Вип. 67(1). – С. 31-39. – Бібліогр.: 14 назв.
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/1970.67(1).2024.306724
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/70421
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.relation.ispartofВісник КПІ. Серія Приладобудування : збірник наукових праць, Вип. 67(1)
dc.titleЗастосування контрольних карт індивідуальних спостережень для ХІ-квадрат розподілених даних
dc.typeArticle

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
31-39.pdf
Розмір:
951.47 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Вісник КПІ. Серія Приладобудування: збірник наукових праць, Вип. 67(1)