Граничні теореми для екстремальних залишків у лінійній моделі регресії з гауссовим стаціонарним шумом

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorІванов, О. В.
dc.contributor.authorПриходько, В. В.
dc.contributor.authorIvanov, A. V.
dc.contributor.authorPrihodko, V. V.
dc.contributor.authorИванов, А. В.
dc.contributor.authorПриходько, В. В.
dc.date.accessioned2014-04-15T11:38:27Z
dc.date.available2014-04-15T11:38:27Z
dc.date.issued2013
dc.description.abstractenWe consider linear regression model with continuous time and strongly dependent stationary Gaussian random noise. The behavior of normalized in some way extreme residuals, that are the maximum differences, or their absolute values, between the observations and the values of the regression function where instead of unknown parameter the least squares estimator is substituted. For linear regression model the conditions of weak convergence of normalized extreme residuals to double exponent curve are obtained which follows from the assumption of normality of random noise. In addition instead of unknown variance and the 2-nd spectral moment of Gaussian stationary noise the consistent estimators of indicated parameters are substituted in normalizing function. The variance estimator of noise generalizes the residual sum of squares of classical mathematical statistic and the 2-nd spectral moment estimator generalize Lindgren estimator. In the paper mathematical machinery of statistics of random processes and limit theorems for extremes of Gaussian stationary noise is used. New results obtained provide an opportunity to offer some non-traditional statistical tests for adequacy of the regression model.uk
dc.description.abstractruРассмотрена линейная модель регрессии с непрерывным временем и гауссовым стационарным сильнозависимым случайным процессом. Исследовано поведение нормированных определенным образом экстремальных невязок, то есть максимальных разностей либо их абсолютных величин, между наблюдениями и значениями функции регрессии, в которую вместо неизвестной величины параметра подставлена его оценка наименьших квадратов. Для линейной модели регрессии получены условия слабой сходимости нормированных экстремальных невязок к двойной экспоненте, что следует из предположения о гауссовости случайного шума. При этом в нормирующие функции вместо неизвестных дисперсии и 2-го спектрального момента гауссова стационарного шума подставлены состоятельные оценки указанных параметров. Оценка дисперсии шума является обобщением остаточной суммы квадратов классической математической статистики, а оценка 2-го спектрального момента обобщает оценку Линдгрена. В работе использован математический аппарат статистики случайных процессов и предельных теорем для экстремумов гауссовых стационарных процессов. Получены новые результаты, которые дают возможность строить нетрадиционные статистические критерии проверки адекватности регрессионной модели.uk
dc.description.abstractukРозглянуто лінійну модель регресії з неперервним часом i гауссовим стаціонарним сильнозалежним випадковим шумом. Досліджено поведінку нормованих певним чином екстремальних залишків, тобто максимальних різниць або їх абсолютних величин, між спостереженнями та значеннями функції регресії, в яку замість невідомої величини параметра підставлено його оцінку найменших квадратів. Для лінійної моделі регресії отримано умови слабкої збіжності нормованих екстремальних залишків до подвійної експоненти, що є наслідком припущення про гауссовість випадкового шуму. При цьому в нормуючі функції замість невідомих дисперсії та 2-го спектрального момента гауссового стаціонарного шуму підставлено консистентні оцінки вказаних параметрів. Оцінка дисперсії шуму є узагальненням залишкової суми квадратів класичної математичної статистики, а оцінка 2-го спектрального моменту узагальнює оцінку Ліндгрена. У роботі використано математичний апарат статистики випадкових процесів і граничних теорем для екстремумів гауссових стаціонарних процесів. Отримані нові результати дають можливість будувати нетрадиційні статистичні критерії перевірки адекватності регресійної моделі.uk
dc.format.pagerangeC. 55-62uk
dc.identifier.citationІванов О. В. Граничні теореми для екстремальних залишків у лінійній моделі регресії з гауссовим стаціонарним шумом / О. В. Іванов, В. В. Приходько // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2013. – № 4(90). – С. 55–62. – Бібліогр.: 12 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/7264
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subject.udc519.21uk
dc.titleГраничні теореми для екстремальних залишків у лінійній моделі регресії з гауссовим стаціонарним шумомuk
dc.title.alternativeThe Limit Theorems for Extreme Residuals in Linear Regression Model with Gaussian Stationary Noiseuk
dc.title.alternativeПредельные теоремы для экстремальных невязок в линейной модели регрессии с гауссовым стационарным шумомuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
09_ivanov_av_the_limit_theorems.pdf
Розмір:
233.51 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(90)