Консистентність оцінки найменших квадратів параметрів лінійної регресії у випадку дискретного часу і сильно- або слабкозалежних регресорів

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorОрловський, Ігор Володимирович
dc.contributor.authorOrlovsky, Igor V.
dc.contributor.authorОрловский, И. В.
dc.date.accessioned2014-12-18T13:52:40Z
dc.date.available2014-12-18T13:52:40Z
dc.date.issued2014
dc.description.abstractenLinear regression model with discrete time, long-range/weak dependent random noise and time dependent regressors, which are observed with long L range/weak dependent errors, is considered. Parameter estimation of such models is one of the important problems of statistics of random processes. Least squares estimator is chosen for the estimation. The aim of the work is to prove consistency of least squares estimator of such regression model. Theory of stationary Gaussian random sequences with long-range and weak dependence, properties of slowly varying at infinity functions are used to get the results. In particular, asymptotic behavior of slowly varying at infinity functions in the integral sums is a key point in the proof of consistency in case of long-range dependent noise or random errors in regressors. Sufficient conditions for consistency of least squares estimator of regression parameter are obtained in the paper. It makes possible further study of asymptotic properties of least squares estimator of regression parameter.uk
dc.description.abstractruРассмотрены линейные модели регрессии с дискретным временем, сильно- и слабозависимым случайным шумом и регрессорами, которые зависят от времени и наблюдаются с сильно- и слабозависимыми ошибками. Задача оценивания параметров таких моделей является важным заданием статистики случайных процессов. В роли оценки было выбрана оценка наименьших квадратов. Исследованы свойства состоятельности оценки наименьших квадратов параметров таких моделей. Для изучения этих свойств использована теория стационарных гауссовских случайных последовательностей с сильной и слабой зависимостью, свойства медленно меняющихся на бесконечности функций. В частности, ключевым моментом при доказательстве состоятельности в случае сильно зависимого шума или случайных ошибок в регресорах является свойство асимптотического поведения медленно меняющихся на бесконечности функций в интегральных суммах. В результате были получены достаточные условия состоятельности оценки наименьших квадратов параметров рассматриваемых моделей. Это дает возможность для последующего исследования асимптотических свойств оценки наименьших квадратов параметров таких моделей.uk
dc.description.abstractukРозглянуто лінійні моделі регресії з дискретним часом, сильно- і слабкозалежним випадковим шумом і регресорами, які залежать від часу та спостерігаються з сильно- і слабкозалежними похибками. Задача оцінювання параметрів таких моделей є важливим завданням статистики випадковихпроцесів. Для оцінювання вибрано широковживану оцінку найменших квадратів. Досліджено властивості консистентності оцінки найменших квадратів параметрів таких моделей. Для вивчення цих властивостей використано теорію стаціонарних гаусівських послідовностей з сильною та слабкою залежністю, властивості повільно змінних на нескінченності функцій. Зокрема, ключовим моментом при доведенні консистентності у випадку сильнозалежного випадкового шуму або випадкових помилок у регресорах є властивість асимптотичної поведінки повільно змінних на нескінченності функцій в інтегральних сумах. В результаті було отримано достатні умови консистентності оцінки найменших квадратів параметрів моделей, що розглядаються. Це дає можливість подальшого дослідження асимптотичних властивостей оцінки найменших квадратів параметрів таких моделей.uk
dc.format.pagerangeС. 81-87uk
dc.identifier.citationОрловський І. В. Консистентність оцінки найменших квадратів параметрів лінійної регресії у випадку дискретного часу і сильно- або слабкозалежних регресорів / І. В. Орловський // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2014. – № 4(96). – С. 81–87. – Бібліогр.: 6 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/9888
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectконсистентністьuk
dc.subjectлінійна модель регресіїuk
dc.subjectпомилки у регресорахuk
dc.subjectоцінка найменших квадратівuk
dc.subjectсильна залежністьuk
dc.subjectслабка залежністьuk
dc.subjectconsistencyen
dc.subjectlinear regression modelen
dc.subjecterrors in regressorsen
dc.subjectleast square estimatoren
dc.subjectlong-range dependenceen
dc.subjectweak dependenceen
dc.subjectсостоятельностьru
dc.subjectлинейная модель регрессииru
dc.subjectошибки в регрессорахru
dc.subjectоценка наименьших квадратовru
dc.subjectсильная зависимостьru
dc.subjectслабая зависимостьru
dc.subject.udc519.21uk
dc.titleКонсистентність оцінки найменших квадратів параметрів лінійної регресії у випадку дискретного часу і сильно- або слабкозалежних регресорівuk
dc.title.alternativeConsistency of Least Squares Estimator of Linear Regression Parameter in Case of Discrete Time and Long-Range or Weak Dependent Regressorsuk
dc.title.alternativeСостоятельность оценки наименьших квадратов параметров линейной регрессии в случае дискретного времени и сильно- или слабозависимых регрессоровuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
14_orlovsky_iv_consistency_of_least.pdf
Розмір:
190.83 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(96)